普陀23．（本题满分12分）
已知：如图9，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DE·DB. 求证：（1）△BCE∽△ADE；
（2）AB·BC=BD·BE．
静安23. 已知：如图，梯形ABCD中，DC//AB，ADBD，ADDB，点E是腰AD上一点，作EBC45，联结CE，交DB于点F．
（1）求证：ABE∽DBC；
（2）如果
SBC5，求BCE的值．
SBDABD6
奉贤23.已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BDABBC （1）求证：BD平分∠ABC；
（2）求证：BECFBCEF.
D
F
2C
A
E 第23题图
B
虹口23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分）
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且EFDFBFCF．
（1）求证ADABAEAC；
（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与
宝山23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，△ABC中，AB＝AC，过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G．
（1）求证：
S△ADE的值． S△ECFAEEG； ＝ACCG（2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项．
嘉定23．（本题满分12分，每小题6分）
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，ABCD，点E在对角线AC上，且满足
ADEBAC.
（1）求证：CDAEDEBC；
（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF. 求证：AFCECA.
2A D E B F 第23题图
C
闵行23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
如图，已知在△ABC中，∠BAC =2∠B，AD平分∠BAC， DF//BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E =∠C．
（1）求证：ADAFAB； （2）求证：ADBEDEAB．
B
D
（第23题图）
2E
A
G F
C
杨浦23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且∠BEF=∠BAC.
A D （1）求证：△AED∽△CFE；
E （2）当EF//DC时，求证：AE=DE.
松江23．（本题满分12分，每小题6分）
已知四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，BD2ADBC． （1）求证：AD∥BC；
（2）过点A作AE∥CD交BC于点E．请完善图形并求证：CD2BEBC．
B F （第23题图）
C
浦东23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上， 联结BD交CE于点F，且EFFCFBDF. （1）求证：BD⊥AC；
A E D
F （2）联结AF，求证：AFBEBCEF.
B （第23题图）
徐汇23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B， ∠ADF=∠C，线段EF交线段AD于点G． （1）求证：AE=AF； （2）若
C
DFCF,求证：四边形EBDF是平行四边形． DEAE
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF交边DC于点G． （1）求证：GDABDFBG； （2）联结CF，求证：CFB45．
黄浦23．（本题满分12分）
如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项. （1）求证：∠CDE=
G
A
D
（第23题图）
B
C
E
F
1∠ABC； 2B
（2）求证：AD•CD=AB•CE.
青浦23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）
如图8，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且
A
D
C
E
CDCACECB．
（1）求证：∠CAE＝∠CBD； （2）若
BEAB，求证：ABADAFAE． ECACADFBE图8
C
长宁23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE， DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2DEDF．
AFE （1）求证：BFD∽CAD； （2）求证：BFDEABAD．
金山23．（本题满分12分，每小题6分）
BDC第23题图
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE·AC=AG·AD，
求证：EG·CF=ED·DF．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容