基于DDPM的螺旋离心泵磨蚀特性分析

第

Journal of Lanzhou University of Technology

兰州理工大学学报

Vol. 43 No. 3

Jun. 2017

文章编号：1673-5196(2017)03-0054-07

基于DDPM的螺旋离心泵磨蚀特性分析

李仁年，辛

芳

，韩

伟

，李世姗，张国良

(兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃兰州 730050)

摘要：应用雷诺涡黏模型、DDPM(densitydiscretephasemodel，稠密离散相模型）及颗粒直径Rosin-Rammler分布 方法，以黄河含沙水为介质，对一台100LN-7型螺旋离心泵内固液两相流动进行全三维数值模拟，并与基于Mix­

ture 混合多项流模型的泵内两相流动数值模拟结果进行对比分析 ，得到不同粒径和固相体积分数对应的泵过流部 件的磨蚀规律及磨蚀强度.结果表明：颗粒混合状态不同会形成不同的粒径分布，混合粒径中平均粒径增大导致叶 片进口边及工作面轮缘线附近磨蚀强度增大，平均粒径为1mm时整台泵过流部件磨蚀率达到最大值，平均粒径

继续增大磨蚀率反而降低；固相体积分数的增大使整台泵过流部件的磨蚀强度显著提高，叶片背面较其他部位磨 蚀强度大；Mixture模型下固相体积分数较高部位与稠密离散相模型下颗粒磨蚀部位相对应，局部区域存在较高体 积分数的固相颗粒增加了过流部件表面发生磨蚀的几率，但域的塑性磨蚀.

关键词：螺旋离心泵；磨蚀；稠密离散相；粒径分布 中图分类号：TH311

文献标志码：

DDPM模型数值模拟表明只有部分颗粒参与局部区

A

Analysis of erosion characteristics of screw centrifugal pump based on DDPM

LIRen-nian，XINFang，HAN Wei, LI Shi-shan, ZHANG Guo-liang

(College of Energy and Power Engineering, Lanzhou Univ. of Tech. , Lanzhou 730050, China)

Ab

stract: Taking the Yellow River

silt-laden water as medium and using Reynolds

dense discrete phase model(DDPM) , and Rosin-Rammler particle size distribution method, the full three­dimensional numerical simulation of solid-liquid two-phase flow in screw centrifugal pump was carried out and the resutt from Mixture model was compared with that from DDPM and analyzed. The erosion pattern and intensity of flow-passage components of pump was obtained

for

the

case

of different

ameter and volume fraction. The resutt showed that various distribution of particle diameter might beformed due to the difference of Mixture condition and the erosion intensity at inlet edge of blade and near wheel edge line on pressure side of blade would achieve its increase with mean particle diameter of the mix­ture and erosion rate of all flow-passage components of the pump maximum in the case of the mean diame­ter being equal to one millimeter. Further increase of it would make the erosion rate decreased, instead.With the increase of solid-phase volume fraction, particle erosion intensity of all flow-passage components would rapidly grow and the key erosion position would be concentrated on suction side of blade. Higher- volume-fraction position of solid-phase in Mixture double-fluid model would correspond to particle erosion position with high-volume-fraction in dense discrete phase model. The solid-phase particles with higher vo-- ume-fraction at local

zone

would make the

probability

of

erosion generation

on

nents increased but only a portion of particles would be involved in the plastic erosion at local zone.Keywords : screw centrifugal pump； erosion ； dense discrete phase; particle size distribution

螺旋离心栗是一种具有特殊结构的新型杂质

收稿日期：2015-11-27

基金项目：国家自然科学基金（51209113)

作者简介：李仁年（1963-)，男，甘肃民勤人，教授，博导.

栗，它将容积栗和叶片栗有机结合起来，具有无堵塞 性好、效率高和功率曲线平坦等优点，是输送固液两

第3期李仁年等:基于

DDPM的螺旋离心泵磨蚀特性分析

/?2 = 1°°，叶片数Z=1，叶片包角a = 58°°.

• 55 •

相介质的关键设备[13]，但过流部件的磨蚀是导致两 相流泵性能降低、寿命缩短的重要因素[4 5]，因而针 对杂质泵过流部件的磨蚀研究成为近年来的热点问 题.Marsis 等[6]应用 DPM 与 Eulerian-Eulerian 细 粒度模型分别模拟了流沙颗粒对潜水泵的侵蚀影响 并作出对比分析，给出Eulerian-Eulerian颗粒模型 可以更准确地预测涡轮机械的侵蚀；李仁年等[7]应 用双流体模型对小粒径固相颗粒在螺旋离心泵内流 动进行数值模拟，分析得出颗粒尺寸和体积分数对 泵内流动的影响，固相体积分数在各过流部件上的 分布规律，得出螺旋离心泵的磨损特性;刘娟等应 用离散相模型对离心泵内固液两相流进行数值模 拟，分析得出颗粒性质及叶轮转速对颗粒运动轨迹 与壁面碰撞的影响，给出离散相颗粒与过流表面的 撞击磨损规律；Wo等[9]应用离散相模型对渣浆泵 内固相颗粒冲蚀进行数值模拟，分析得出颗粒直径、 泵转速和叶片参数对固相冲蚀特性的影响.

目前国内外针对杂质泵的磨蚀研究主要采用离 散相模型[1°]，但这种模型局限性较大，其不考虑粒 子对连续相流体运动的影响，所以只适用于固相体 积分数不大于1°%的情况，且颗粒直径通常选用等 值分布方法.本文针对含沙量巨大、流动情况复杂的 黄河含沙水介质，采用DDPM稠密离散相模型和颗 粒直径Rosin-Rammler布方法得出泵内固相体积 分数、粒径变化范围较大情况下过流部件表面的磨 蚀规律及磨蚀强度.

由于螺旋离心泵的叶轮较为特殊，因此选择了 对复杂外形更加适用的三维四面体网格对整个计算 区域进行离散，旋转部件与固定部件的交界面处理 为interior.图2为螺旋离心泵计算域网格图，图3 为叶轮网格图.

图2

螺旋离心泵计算域网格

Fig. 2 Grid of computational domain of screw centrifugal

pump

图3

叶轮网格

Fig. 3 Mesh of impeller

1

物理模型

计算选用的100LN-7型半幵式螺旋离心泵全

2

控制方程

应用雷诺涡黏模型，忽略重力的影响，对三维稳

流道模型如图1所示，计算区域包括进口部分、叶轮 部分和蜗壳部分.泵的主要设计参数为：流量办，d = 78 m3/h，转速 w = 1 45° r/min，扬程 Hd = 7. 3 m，泵 轴功率P = 4kW，效率7=62%，气蚀余量为2 m. 叶片几何参数为：进口安放角仏=15°，出口安放角

态Navier-Stokes方程进行雷诺平均，得到时均形式 的控制方程.

连续方程为

~氀 + 灥

灥 t(ru {) = °

(1)

动量方程为

灥(氀) +灥（氀iuj)+ t + t

Fi

(2)

式中氀为介质密度；U为沿i方向的速度分量；U

为沿j方向的速度分量；户为压力；ry•为雷诺应力，i = —

图1

螺旋离心泵三维模型

一

^7

~~7

pUtU.j

模型.

为了更好地模拟螺旋离心泵内固液两相流动， 文中使用对强旋度适应性较好的RNG k

Fig. 1 3-D model of screw centrifugal pump

满足RNG k毰模型的Reynolds应力表示为

暋56 •兰州理工大学学报第43卷

粒径（中值粒径）n为分布指数.

式中:为湍动黏性系数，〃^=^0^

离散相满足的颗粒运动[11]方程为

^

3

(4)

数值方法与边界条件

运用有限体积法对方程进行离散，压力-速度耦

合方法采用SIMPLEC算法，考虑离散相对连续相 流动影响设置相间耦合，动量、湍动能和耗散率均采 用二阶迎风格式.边界条件为速度进口和自由出流， 近壁区采用加强壁面处理，参考压力设定为大气压.

pp -〇) +F

dt =FD(u-up) +g('P〇

u

式中Up为离散相速度；Fd(u-续相密度F为附加质量力项.

)为颗粒的单位质

量曳力U为连续相速度；0p为离散相密度；0为连

泥沙对过流部件的稠密离散相磨蚀模型为

4

计算结果与分析

每一组数值模拟中，颗粒均假设为面入射，将颗

mpC(dp)f(a)vb(v p = i A

度的函数;A为过流部件的磨蚀面积.

Rosin-Rammler分布拟合方法[12]为

()5

粒与过流壁面的碰撞简化为弹性碰撞.为便于比较 与分析磨蚀程度，先假设磨蚀率处于统一的最值区 间，然后由数值模拟结果对假设进行校核，并给出颗 粒对过流部件表面的磨蚀规律和磨损量.4.1混合粒径对过流部件表面的磨蚀影响

式中R为磨蚀率;mp为单个粒子质量；C(dp)为颗 粒直径函数;/(毩为冲击角函数b(v为颗粒相对速

d-n w_e-u/—(6)

根据不同水域含沙水中不同粒径颗粒所占体积 分数不同，对相应范围粒径的颗粒进行Rosin- Rammler分布拟合，得到粒径最大值、最小值、平均

式中：w为颗粒质量分数；d为颗粒直径；d为平均

叶片工作面叶片进口边

() dn= 0.076

叶轮轮毂

叶片工作面叶片进口边

() 叶轮轮毂

ammbimm

叶片工作面叶片进口边

() <=0.500

叶轮轮毂

cimmm

〇 叶片工作面叶片进口边

叶轮轮毂

() <=1.000

dimmm

叶片工作面叶片进口边

()《=5.000

叶轮轮毂 ■ 〇 叶片工作面叶片进口边

()《=10.000

叶轮轮毂

emm fmm

• s))

Fig. 4 Nephogram of erosion rate distribution on impeller at different position with different particle mean diameterC X 10-6kg/(m2 • s))

图4不同平均粒径叶轮各部位磨蚀率分布云图（X10-6kg/(m2

第3期李仁年等：基于

DDPM的螺旋离心泵磨蚀特性分析

• 57 •

粒径及分布指数等参数.设计工况下，为满足稠密离 散相模型，取离散相体积分数为30%，得到图4不 同分布拟合情况下平均粒径= 〇. 076、0. 100、 0. 500、1. 000、5. 000、10. 000 mm 时过流部件的表面 磨蚀情况.由图4可知，dm = 0. 076 mm即平均粒径 较小时，叶片工作面及叶轮轮毂磨蚀率相对较低，这 是由于此时颗粒斯托克斯数St«1，颗粒跟随性较好， 其运动轨迹与连续相的运动轨迹基本吻合，降低了发 生磨蚀的几率.但较小粒径的颗粒随连续相湍动也会 产生有害的影响，部件表面会形成少量的鱼鱗坑、麻 点；逭着平均粒径的增大，颗粒动能增大，泵进口湍

动程度增强，叶片进口边及叶片工作面靠近轮缘处 磨蚀程度增加，尤其在dm = 1. 000 mm时叶片工作 面出现了面积较大、位置较集中的磨蚀，主要体现为 波纹状划痕、沟槽.固液两相流中存在大量超大粒径 颗粒的极端情况下，颗粒质量较大，颗粒在流动过程 中受叶轮离心力的影响变小，磨蚀主要集中在叶轮 轮毂头部及叶片工作面轮毂线附近，磨蚀程度降低. 由图5可知，蜗壳内壁面的磨蚀主要发生在与叶轮 轮缘线相对应的位置，平均粒径较小时内壁面上形 成分散的麻点和鱼鱗坑，平均粒径增大到1 000 mm 时内壁面被颗粒的连续碰撞划出大量的沟槽.

(a) 图5

(c) *s))

Fig. 5 Nephogram of distribution on volute at different position with different particle mean diameter( X 10-7 kg/(m2 • s))

由图6可知，叶片工作面及叶轮轮毂磨蚀率高于 其他部位，说明磨蚀主要集中在这两部分;随着平均 粒径从0. 076 mm增大到1. 000 mm，叶片工作面磨 蚀率达到极大值4.23暳10-61^/(1112.3)，随后粒径 增大，磨蚀率反而降低;dm = 0. 500 mm时颗粒对过 流部件的磨蚀主要集中在叶轮轮毂和叶片进口边处， 叶片工作面及蜗壳内壁面磨蚀率均出现极小值.由图 7可知，泵各个过流部件的总磨蚀率先升高后降 低，dm = 1. 000 mm时达到 1. 12 X 10-5 kg/(m2 • s)，

不同平均粒径蜗壳各部位磨蚀率分布云图（X10-7kg/(m2

Fig. 7 Variation of erosion rate of all flow passage com­

ponents of screw centrifugal pump with different particle mean diameter

相比于较小粒径工况下过流部件的磨蚀率增大了 77%，所以泵运行时需尽量避幵此工况.

4.2固相体积分数对过流部件表面的磨蚀影响4. 2. 1

离散相体积分数对过流部件表面的磨蚀影 响

此处选用的稠密离散相模型，可将离散相体积 分数较高含沙水中过流部件的磨蚀作一具体分析. 设计工况下，粒径分布符合平均粒径1 = 0. 076 mm，离散相体积分数^=10%、20%、30%、40%、 50%时过流部件表面的磨蚀情况如图8所示.

-----1-----1-----1------1_1 -----1

0.05 0.10 0.50

d1.00

j mm

5.00 10.00

图6

叶轮及蜗壳部分壁面磨蚀率随平均粒径的变化

Fig. 6 Variation of erosion rate of partial wall surface of im­

peller and volute with different particle mean diameter

暋58 •兰州理工大学学报第43卷

叶片背面

(P=10%

叶轮轮毂

■ 0

叶片背面叶轮轮毂

9=20%

9=30% (=40%

p

(p =50%

图8

(=10% (=20%

pp

(=30%

p

(=40%

p

(=50%

p

kg/(m2 • s))

Fig. 8 Nephogram of erosion rate distribution of flow passage components of screw centrifugal pump in condition of different

discrete phase volume fraction (X10-6 kg/(m2 • s))

由图8可知，过流部件的磨蚀均表现为麻点和 由麻点连接得到的条纹状磨蚀带，但是离散相体积 分数不同导致磨蚀程度出现较大的区别.离散相体 积分数^=10%时，叶片背面以外其他过流部位均被 磨蚀，但此时磨蚀程度尚轻，磨蚀位置分散，叶轮轮 毂底部出现程度较轻的条纹状磨蚀带，蜗壳出口管 壁没有明显的磨蚀现象；逭着离散相体积分数的增 大，各过流部件磨蚀由分散的麻点转变成集中的波 纹状划痕，=20%时，蜗壳出口管壁出现大量面积 较大的磨蚀麻点；离散相体积分数p= 50%时，叶片 背面成为整台泵过流部件磨蚀的主要部位，形成较 大面积的波纹状划痕及沟槽;各个工况下，蜗壳的磨 蚀主要发生在与叶轮轮缘线相对应的内壁面上.

由图9可知，叶片工作面及蜗壳内壁面的磨蚀 率先增大后减小，= 20%时过流部件表面中叶轮轮

图9

不同离散相体积分数下螺旋离心泵过流部件磨蚀率分布云图（X10-6

(p/%

叶轮及蜗壳部分壁面磨蚀率随离散相体积分数的变 化情况

Fig. 9 Variation of erosion rate of partial wall surface of im­

peller and volute with discrete phase volume fraction

毂磨蚀最严重，磨蚀率达到1.34X10-6 kg/(m2 • s). 由图10可知，整台泵的磨蚀率呈现缓慢增长到迅速 增长的转变，=50%时整台泵总磨蚀率达到最大

第3期李仁年等：基于

DDPM的螺旋离心泵磨蚀特性分析

• 59 •

值 1.31X10 —5 kg/(m2 • s)相比于 ^=10%工况下 的磨蚀率增加了 88. 7%，所以合理控制离散相体积 分数可使泵过流部件免受快速磨蚀破坏的影响.

4. 2. 2 Mixture双流体模型下颗粒在过流部件表

面的体积分数分布情况

由图11可知，随着固相体积分数的增大，叶片 螺旋段及工作面轮缘线附近累积了大量的固体颗 粒，主要呈片状分布，叶片背面较其他部位累积效应 明显，蜗壳内壁面的固相累积现象主要发生在与叶 轮轮缘线相对应的区域；以上现象均与运用稠密离 散相模型时过流部件的磨蚀部位相对应，说明固体 颗粒在局部区域大量积聚增加了对过流部件表面冲 击磨蚀的几率，颗粒体积分数较高部位也是易发生 磨蚀的部位;但是大量颗粒覆盖在过流部件表面上 并不能使所有被覆盖区域均发生磨蚀，此时固体颗 粒只是在过流壁面形成堆积和歉意；周密离散相模 型数值表明只有部分离散相颗粒直接参与部件表面 的塑性磨蚀，形成局部区域的麻点和蜂窝孔洞.

14 r

丄

图1

0(1

6

? z s2)/^9-0

I_210 20 30 40 50X)(p/%/0w整台泵过流部件磨蚀率随离散相体积分数的变化情况

Fig. 10 Variation of erosion rate of all flow passage compo­nents of screw centrifugal pump with discrete phase volume fraction

0.700.560.420.280.14

叶片背面

叶轮轮毂

叶片背面

叶轮轮毂

9=10%

「

9=20%

0.700.56■0.42•0.280.14

叶片背面

叶轮轮毂

• 0.700.560.420.280.14

叶片背面

叶轮轮毂

9=30%

「

9=40%

「

0.700.560.420.280.14

叶片背面

叶轮轮毂

0.700.560.420.280.14

蜗

売

蜗

売

蜗

売

蜗

売

蜗

売

■〇

9=50%

图11

9=10% 9=20% 9=30% 9=40% 9=50%

Mixture双相流模型颗粒体积分数分布云图

Fig. 11 Nephogram of volume fraction distribution of particle in condition of mixture biphasic flow model

暋60 •兰州理工大学学报第43卷

5

结论

1)

[]

混合粒径下，随着平均粒径的增大，整台泵

倪福生，杨年浩，孙丹丹.固液两相流泵的研究进展[].矿山机械，2006,4(2) :67-70.

权辉，李仁年，苏清苗，等.基于PIV测试的螺旋离心泵内部 流动特性研究[研究进展[

[]

].农业机械学报，201546(4)28-33.

的磨蚀率先增大后减小，蜗壳的磨蚀率相对于叶片 工作面、叶片进口边及叶轮轮毂一直处于较小状态， 平均粒径为1. 000 mm时，叶片工作面、叶片进口边 及蜗壳内壁面的磨蚀率均达到极大值.

[][]

刘娟，许宏元，齐龙浩.水力机械中冲蚀磨损规律及抗磨措施

].水力发电学报，2005，24(1): 113-117.

杨凌波，肖业祥，唐兵，等.基于固液两相流的纸浆泵磨损预 测[

].排灌机械工程学报，2015,33(2):98-103.

[6] MARSIS E»RUSSELL R. A state-o--the-art computational flu­

2) 应用稠密离散相模型，得到固相体积分数较

id dynamics simulation for erosion rates prediction in a bottom

高含沙水中过流部件表面的磨蚀情况，叶片背面随 着固相体积分数的增大成为磨蚀最严重的部位，叶 片工作面及蜗壳内壁面在固相体积分数为30%时

获得磨蚀率极大值，随着固相体积分数的增大整台

泵的磨蚀率由缓慢增大升级为迅速增大.文中所用

模型相比于之前研究中用到的DPM具有更广泛的

适用性.3) 将运用稠密离散相模型所得磨蚀部位与用Mixture双流体模型所得颗粒累积部位进行对

比，得出较高固相体积分数增加了过流部件表面发

生磨蚀的几率，但DDPM模型数值模拟表明，过流

壁面被颗粒覆盖的区域只有部分颗粒参与了磨蚀行 为，即只有部分颗粒对局部区域产生磨蚀破坏.参考文献：[]郭烈锦.两相与多相流体动力学[M].西安：西安交通大学出

版社，2002.

hole electrical submersible pump[C]//SPE Heavy Oil Confer­ence. Calgary ： Society of Petroleum Engineers»2013 ： 802-815.

[7] 李仁年，韩伟，刘胜，等.小粒径固液两相流在螺旋离心泵 内运动的数值分析[].兰州理工大学学报，2007,33 (1):55- 58.

[]刘娟，许宏元，唐澍，等.离心泵内固体颗粒运动规律与磨

损的数值模拟[].农业机械学报，2008,39(6) :54-59.

[] WO Bo，YAN Hongzhis XU Hailiang^e^ ul.Numerical simul

tion about erosion characteristics of solid particle in slurry pump [J]. Journal of Central South University： Science and Technology，012,3(1) ： 124-129.

[0] 申正精.基于颗粒轨道模型的螺旋离心泵内固液两相流动特

性研究[D].兰州：兰州理工大学，2014.

[1] 胡建新，夏智勋，刘君.颗粒轨道模型中颗粒跟踪与定位算法研究[J].弹道学报，2005,17(1): 82-86.

[2] 郏钢镖，康天合，柴肇云，等.运用Rosin-Rammler分布函数

研究煤尘粒径分布规律[].太原理工大学学报，2006,37

(3)：317-319.运