一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题框中，每一小题：选对得4分，不选错选或选出的代号超过一个的一律得0分 1．﹣
的相反数是（ ）
A．2006 B．﹣2006 C．
D．﹣
2．下列运算正确的是（ ） A．
=
B．4x2y﹣x2y=4 C．a3•a4=a12 D．（a2b）3=a6b3
3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（
A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1
4．化简
﹣1结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A．12πcm2 B．8πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2
6．下列说法正确的是（ ）
A．一组数据：4、1、3、1、2的中位数是3 B．了解一批节能灯的使用寿命，适合用普查的方式 C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
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）D．甲、乙两人在相同条件下各射击20次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4．S乙
2
=0.6，则甲的射击成绩较稳定
7．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠2=66°，则∠1的大小是（ ） A．24°
B．34° C．44°
D．66°
(第7题) (第8题) (第9题)
8．小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（ ）
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h；B．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园； C．小明在距学校12km处追上小亮； D．9：30小明与小亮相距4km
9．如图，在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在
上，则扇形与正方形的面积比是（ ）
C．
π：4
D．
π：4
A．π：8 B．5π：8
10．如图，一次函数y=﹣x+3的图象上有两点A、B，A点的横坐标为3，B点的横坐标为a（0＜a＜6且a≠3），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是（ ） A．S1＞S2
B．S1=S2 C．S1＜S2 D．无法确定
(第10题) (第13题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
第2页（共10页）
11．因式分解：16a﹣a3= ．
12．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中，天猫全天交易
额约912亿元，将912亿元用科学记数法表示为 元．
13．小明观看了阿尔法狗下围棋后，设计了一款电子跳蚤游戏，如图所示的正△ABC边长为12cm，
如果电子跳蚤开始在BC边的点P0处，且BP0=4cm．此时第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步P2从跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…：电子跳蚤按照上述规则已知跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2015与点P2016之间的距离是 ． 14．若关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m有实数根x1、x2，且x1＜x2，有下列结论：
①x1=1，x2=2；②m＞﹣；
③二次函数y=（x﹣1）（x﹣2）﹣m的图象对称轴为直线x=1.5；
④二次函数y=（x﹣1）（x﹣2）+m的图象与y轴交点的一定在（0，2）的上方． 其中一定正确的有 （只填正确答案的序号）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：﹣12﹣|﹣2
16．在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，9）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）画出△A1B1C1向右平移8个单位后得到的△A2B2C2．
（3）直接写出△ABC上点M（x，y）在上述变换过程中得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标．
|﹣（
﹣2）0+4sin45°．
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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．2013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物试已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同．
（1）求每年回收旧物的增长率；
（2）按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？
18．如图，在合肥市轨道交通建设中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现选参照物C，测得C在点A的东北方向上，在点B的北偏西60°方向上，B、C两点间距离为800m．请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：
≈1.414，≈1.732）
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．B、C在同一条直线上，PB、PC，AB=BP=如图，点A、点P在以BC为直径的⊙O上，连结PA、（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的直径是4cm，求PC的长度．
．
20．为了了解某校九年级学生数学质量检测成绩情况，检测教师随机抽取该校九年级上学期期末数学考试部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后 得到如图所示的频数分布直方图 21．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，BC=30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
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参考答案
一、选择题 1．解：﹣2．解：∵
的相反数是≠
．故选C．
，∴选项A不正确；
∵4x2y﹣x2y=3x2y，∴选项B不正确； ∵a3•a4=a7，∴选项C不正确；
∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D． 3．解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．故选C． 4．解：
﹣1=
﹣1=
﹣=．故选C．
5．解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm， 侧面积为：πdh=2×3π=6π，故选C．
6．解：A、一组数据：4、1、3、1、2的中位数是2，错误； B． 了解一批节能灯的使用寿命，适合用抽查的方式，错误； C．“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，错误；
D、甲、乙两人在相同条件下各射击20次，他们的成绩平均数相同， 方差分别是S甲2=0.4．S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，正确； 故选D
7．解：∵AB∥CD，∴∠2=∠3，
∵∠1+∠3=90°，∠2=66°，∴∠1=90°﹣66°=24°，故选A．
8．解：A、根据函数图象小亮去滨湖湿地公园所用时间为10﹣8=2小时， ∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；
B、由图象可得，小明到滨湖湿地公园对应的时间t=9.5，小亮到滨湖湿地公园对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时），
∴小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园，故正确；
C、由图象可知，当t=9时，小明追上小亮，此时小亮离开学校的时间为9﹣8=1小时， ∴小亮走的路程为：1×12=12km，
∴小明在距学校12km出追上小亮，故正确；
D、由图象可知，当t=9.5时，小明的路程为24km，小亮的路程为12×（9.5﹣8）=18km，
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此时小明与小亮相距24﹣18=6km，故错误； 故选：D．
9．解：连接OE，设正方形的边长为a，则正方形CDEF的面积是a2， 在Rt△OEF中，a2+（2a）2=r2，即r=扇形与正方形的面积比=a2=故选B．
10．解：把x=3代入y=﹣x+3，得y=﹣×3+3=，即A（3，），则S1=××3=， S2=a×（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2+，
又0＜a＜6且a≠3，所以S2＜=S1，即S1＞S2，故选A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．解：16a﹣a3=a（16﹣a2）=a（4﹣a）（4+a）．故答案为：a（4﹣a）（4+a）． 12．解：将912亿用科学记数法表示为9.12×1010．故答案为：9.12×1010． 13．解：因为BP0=4，根据题意，CP0=12﹣4=8， 第一步从P0到P1，CP1=CP0=8；AP1=12﹣8=4， 第二步从P1到P2，AP2=AP1=4；BP2=12﹣4=8， 第三步从P2到P3，BP3=BP2=8；CP3=12﹣8=4， 第四步从P3到P4，CP4=CP3=4；AP4=12﹣4=8， 第五步从P4到P5，AP5=AP4=8；BP5=12﹣8=4， 第六步从P5到P6，BP6=BP5=4； 由此可知，P6点与P0点重合， 又因为2015÷6=335…5，2016÷6=336，
所以P2015点与P5点重合，则点P2015与B点之间的距离为BP5=4， P2016点与P0点重合，则点P2016与B点之间的距离为BP0=4， 又∵∠B=60°，
故△BP0P5是等边三角形，即P2015P2016=P5P0=4cm， 故答案为：4cm．
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a，
：
：a2=5π：8．
14．解：当m=0时，x1=1，x2=2，所以①错误；
方程整理为x2﹣3x+2﹣m=0，△=（﹣3）2﹣4（2﹣m）0，解得m＞﹣，所以②正确； 二次函数为y=x2﹣3x+2﹣m，所抛物线的对称轴为直线x=﹣
﹣1.5，所以③正确；
当x=0时，y=x2﹣3x+2+m=2+m，即抛物线与y轴的交点为（0，2+m），而m＞﹣，所以二次函数y=（x﹣1）（x﹣2）+m的图象与y轴交点的一定在（0，）的上方，所以④错误． 故答案为②③．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：原式=﹣1﹣2
﹣1+4×
=0．
16．解：（1）如图所示： （2）如图所示：
（3）对应点M2的坐标（x+8，y）．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：（1）设年平均增长率为x，
根据题意得3（1+x）2=6.75．解得x1=0.5，x2=﹣2.5（舍去）， 答：平均增长率为50%．
（2）6.75×（1+50%）2=10.125万元＞10万元． ∴2016年全年回收旧物能超过10万件．
18．解：作CD⊥AB于D，由题意得，∠CAD=45°，∠CBD=30°， ∴BD=BC•cos∠CBD=800×
=400
≈693，CD=BC=400，
∴AD=CD=400，∴AB=AD+BD=1093米．
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答：这段地铁AB的长度约为1093米．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：（1）如图所示：连接OP， ∵AB=BP=BC，BC为直径， ∴AB=BP=BO，
∴∠BAP=∠BPA，∠BPO=∠BOP， ∴∠BAP+∠BPA+∠BPO+∠BOP=180°， ∴∠BPA+∠BPO=90°， ∵点P在⊙O上， ∴AP是⊙O的切线； （2）∵BC为直径， ∴BC=4cm，∠BPC=90°， ∵BP=BC， ∴BP=2，
在Rt△BPC中，由勾股定理得： PC=
==2
，
∴PC的长度为2
cm．
20．（1）证明：∵∠A=∠ABC=90°， ∴BC∥AD， ∴∠CBE=∠DFE， 在△BEC与△FED中，
，
∴△BEC≌△FED（AAS）， ∴BE=FE，
又∵E是边CD的中点， ∴CE=DE，
∴四边形BDFC是平行四边形；
（2）解：分三种情况：①BC=BD=30cm时，
第9页（共10页）
由勾股定理得，AB=
∴四边形BDFC的面积=30×20
==600
=20
（cm2）；
（cm），
②BC=CD=30时，过点C作CG⊥AF于G，如图所示： 则四边形AGCB是矩形， ∴AG=BC=30，
∴DG=AG﹣AD=30﹣10=20， 由勾股定理得，CG=
∴四边形BDFC的面积=30×10
==3300
；
=10
，
③BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=20，矛盾，此时不成立； 综上所述，四边形BDFC的面积是600
cm2或300
cm2．
第10页（共10页）
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