数学教育内容如何体现发展幼儿思维的要求

数学教育内容如何体现发展幼儿思维的要求

2003-03-05 16：06：58)

1．数量关系是幼儿数学教育内容中起着发展思维作用的核心因素。

多年来，我国幼教工作者对数学教育发展幼儿思维的研究，多从改革数学方法着手，探索和创造发展幼儿思维的有效经验。这是十分重要的一个方面，但尚未见到从数学教育内容方面，探讨如何促进幼儿思维发展的研究成果。

幼儿数学教育内容中是否具有发展幼儿思维的积极因素？这积极因素又是什么？有人主张扩大幼儿数学教育内容的范围，增加知识量，如学习20以内加减，甚至乘除等，以促进幼儿思维的发展。我们则提倡走质的提高的道路，主张在不增加现有数学教育内容范围的前提下，发掘出促进幼儿思维发展的内容方面的积极因素。

根据上述我们对知识结构和认知结构相互作用的观点，并经过多年对学前儿童掌握有关数量关系的实验研究，我们认为：现有幼儿数学教育内容中蕴含着的数量关系是促进幼儿思维发展的有利因素。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。数量关系是数学本身内在联系及其规律的反映。例如，自然数列中的等差关系：在从l开始的依次排列的数列中，任意一个数都比前面一个数大1，比后面一个数小1，可用n士1表示，这就是自然数列中的关系，它体现了自然数列的本质特征及规律。如果幼儿理解了自然数列的等差关系（不是教给孩子这些数学的专门术语，而是以幼儿能理解的语言予以表述：在排好的从1到IO的数当中，不管哪一个数都比前面一个数多1，比后面一个数少1），在此基础上，就能按照递增或递减的

规律去认识20以内，甚至百以内的数。这就是一种运用规律（原理、原则）进行推理的智力活动。幼儿掌握了诸如此类简单的数量关系，我们就赋予儿童一种获取新知识的智力上的潜在能力。这就是数量关系是发展幼儿思维的积极因素的本质所在。

另一方面，掌握数量关系的同时思维能力也得到同步增长。因为幼儿要掌握一些数量关系，需具有相应的思维水平，特别是抽象概括的思维能力。再以自然数为例，幼儿认识10以内的每一个数，都是先认识一个数的形成（l添上1是2，2添上1是3……），再比较相邻两数多1少1的关系，进而再比较相邻三个数之间的关系，最后再理解自然数列的等差关系。这一过程是逐步抽象出、等差关系的过程，同时也是幼儿抽象能力逐步发展的过程。

因此，数量关系及幼儿掌握数量关系是数学内容中，能起到发展幼儿思维作用的核心因素。我们的任务是将现有幼儿数学教育内容中蕴含着的一些简单的数量关系揭示出来，引导幼儿去探索并初步理解，借以达到发展幼儿思维的目的。在方案要点中的目标一栏内，提出“改革部分幼儿数学教育内容，突出数量关系”，就是以上述理论观点为依据的。

2．数学入学准备教育内容中的数量关系

本研究的教育实验是以学前阶段的最后半年和小学一年级的前半年作为衔接时期进行教育实验研究。因此，学前阶段数学入学准备的内容可以幼儿园大班数学教育大纲为基础。

现有大班数学教育大纲内容中蕴含哪些数量关系？

等量关系整体可以分成若干相等或不相等的部分，各部分之和等于整体。物体、形和数的二、四等分，数的组成中总数与部分数之间及图形的分割与变换均存在着等量关系。

守恒关系数的守恒指物体的数目不因物体外部特征和排列形式等的改变而改变。量的守恒指物体从一种形态转变为另一种状态时，它的量不变。在形和数的守恒的基础上。大班可通过物质量的守恒进一步提高儿童思维抽象能力和概括能力，如长度守恒、容量守恒（水、泥团）等。

可逆关系一般指数和量及其运算具有正、逆的互反关系。例如，正数和倒数，物体量的正排序和逆排序，以及加、减互为逆运算（如4＋2=6，6－4=2）等。

等差关系和相对关系在数或量的序列中，相邻的元素之间存在着同等数量的差异。如上述自然数列的等差关系。物体量的排序中同样存在等差关系。等差关系中包含着相对关系。在数或物体量的序列中，任意一个元素均具有相对性。如3、4、5三个数，中间的4，不能绝对说它大还是小，要看它和谁比，4和z比，4大，4与5比，4小。红、绿、黄三块等长不等宽的纸板，绿的纸板和红纸板比，绿的宽红的窄，要是绿纸板和黄纸板比，它就是窄的了。

互补关系指当整体分为两部分时，部分之间存在着消长、增减关系。数的组成中的两个部分数之间就存在着互补关系，即一个部分数减1，另一个部分数加1，而总数不变。这是一种规律，掌握它则有助儿童运用推理，自己探索10以内各数的组成。

互换关系指部分位置的变化不影响整体。数的组成和加法均存在互换关系。如5可以分成2和3，还可以分成3和2，其中2、3交换位置总数不变。加法中的加法交换律同属此理。

传递关系可理解为因为A＞B、B＞C，所以A＞C。这是简单的推理过程。大班幼儿在进行数或量的比较时均可结合进行传递关系的探索。如三枝不等长的铅笔（A、B、C），当

幼儿直观地对A和B、B和C作比较后，知道A比B长、B比C长，此时成人拿走c，让幼儿回答：第一枝笔（A）和第三枝笔（C）比谁长，谁短，为什么？对此，大班幼儿不难作出正确的判断A比C长，但对说出理由，开始会有困难，成人可引导幼儿理解，因为第二枝笔（B）比第一枝（A）短，第三枝笔（C）又比第二枝笔（B）短，所以第三枝笔（C）比第一枝短的道理。

包含关系整体包含部分，部分包含于整体，它们之间是从属关系。类和子类、集和子集之间都具有包含关系。如全班小朋友是整体，班里的女孩子和男孩子分别都是部分，全班小朋友里包含了全体女孩子和全体男孩子，小朋友多，女（男）孩子少。大班幼儿进行分类时，引导他们理解这一包含关系，有利于儿童理解数目的包含关系以及思维、抽象概括能力的培养。

函数关系当整体分成相等的部分时，份数越多则每份数越少，反之每份数越大份数则越少。这种份数和每份数之间的关系就存在函数关系。大班儿童学习测量时，成人可启发引导幼儿探索，渗透函数的思想。如不同长度的两根小棍，测量同一张桌子的长度，为什么用长的棍量的次数少，短的棍量的次数多呢？

进行数量关系教育，应注意以下两点：

（1）突出现有幼儿数学教育内容中的数量关系是对原大纲内容在理解深度上的提高，以期达到发展幼儿思维的目的。它要求幼儿作出相应的、可及的思维上的努力。但这些数量关系，不要求幼儿牢固掌握，只要求尽可能地理解，在理解过程中训练思维，使理解数量关系成为思维训练的工具。因此，教师可根据幼儿的实际发展水平，全部或有选择地进行有关数量关系的教育。

（2）上述各种数量关系的名称、概念及术语等不宜让幼儿掌握，成人应在教育活动中灵活地运用幼儿易懂的语言，通过幼儿自身的探索活动使他们能够初步理解，并在这过程中使幼儿的思维能力得到同步增长。

转摘自《学前班素质教育教师用书》下册