直流PWM调速系统的建模与仿真

直 流 PWM 调 速 系 统 的 建 模 与 仿 真

第一章 摘要

第二章 主电路的设计 2.1 设计任务要求 2。2 电路设计及分析 2.2.1 电流调节器 2.2.2 转速调节器 2.3 系统稳态分析 2。4 电流调节器的设计 2.4。1 电流环的简化 2.4.2 电流调节器的设计 2.4。3 电流调节器的实现

2。5 转速调节器的设计

2。5。1 电流环等效传递函数 2。5。2 转速调节器的结构选择 2.5.3 转速调节器的实现 第三章 系统参数设计

3.1 电流调节器参数计算 3。2 转速环参数计算 第四章 PWM控制器的建模 第五章 系统仿真

第一章 摘要

双闭环（电流环、转速环）调速系统是一种当前应用广泛的电力传动系统。它具有动态响应快、抗干扰能力强等优点。反馈闭环控制系统具有良好的抗扰性能，它对于被反馈环的前向通道上的一切扰动作用都能有效的加以抑制。采用转速负反馈和PI调节器的单闭环的调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无差。在单闭环系统中，只有电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的。但它只是在超过临界电流值以后,强烈的负反馈作用限制电流的冲击,并不能很理想的控制电流的动态波形。

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第二章

2.1 设计任务要求

（1）稳态指标：转速无静差；

（2）动态指标:电流超调量σi≤5％，空载起动到额定转速的转速超调量σn≤10%. 2.2 电路设计及分析

根据设计任务可知，可选择PI控制的转速、电流双闭环直流调速系统，以完全达到系统需要，使得系统在稳定的前提下实现无静差调速,转速、电流双闭环直流调速系统框图如图1-1所示.

主电路的设计

图1-1 转速、电流双闭环调速系统系统框图

设计思路;通过PWM脉宽调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以得到可变的平均输出电压,带动电动机旋转，产生转速n，通过测速发电机将转速以电压的形式反馈到转速环，（典型Ⅱ系统设计）,通过电流互感器将电力电子变换装置的电流Id以电压的形式反馈到电流环，（用典型Ⅱ系统

设计）,该方案中主要的环节是PWM脉宽调制的动态模型的建立。

2.2。1电流调节器

电流调节器使电流紧紧跟随其给定电压(即外环调节器的输出量）变化.对电网电压的波动起及时抗扰的作用。在转速动态过程中,保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。由于电流检测中常常含有交流分量，为使其不影响调节器的输入，需加低通滤波. 2.2.2 转速调节器

转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差,如果采用PI调节器，则可实现无静差.它对负载变化起抗扰作用。其输出限幅值决定电机允许的最大电流。由于测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波。

图1-2 系统实际动态原理框图

2。3 系统的稳态分析

P调节器的输出量总是正比于其输入量，而PI调节器则不然,其输出量在动态过程中决定于于输入量的积分,到达稳态时,输入为零，输出的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要

决定的.根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数

*Unm转速反馈系数数 α （1—1）

nmaxUi*电流反馈系数数 βmIdm （1-2）

2。4 电流调节器的设计

2。4.1 电流环的简化

在图1—2虚线框内的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计工作带来麻烦。实际中,对电流环来说，反电动势是一个变化比较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即ΔE0。其中忽略反电动势对电流环的近似条件是

ω3ci1TmTl （1—3）

式中 ω——电流环开环频率特性的截止频率。 ci如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改为Ui*(s)β，则电流环便等效成单位负反馈系统，如图1—3b所示，从这里可以看出两个滤波时间常数取值相同的方便之处。

最后，由于TS和Toi一般都比Tl小得多，可以当作小惯性群而近似看作是一个惯性环节，其时间常数为

TΣiTsToi （1—4）

则电流环结构框图最终简化成图1—3c所示。简化的近似条件为

1 ωci13TsToi （1—5）

图1—3电流环的动态结构框图及其简化

（a)忽略反电动势的动态影响 (b）等效成单位 负反馈（c)小惯性环节近似处理 2。4.2 电流调节器的设计

从稳态要求上看，希望电流无静差,以得到理想的堵转特性,由图1-3c可以看出，采用Ｉ型系统就够了。

图1—3c 表明，电流环的控制对象是双惯性型的,要校正成典型Ｉ型系统，显然应采用PI型的电流调节器，其传递函数可以写成

WACR(s)Ki(τis1) （1—6）

τsi

式中 Ki—-电流调节器的比例系数； τi——电流调节器的超前时间常数

为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择

τiTl (1—7)

则电流环的动态结构框图便成为图1-4所示的典型形式,其中

KiKτIiR （1—8）

Ksβ

图1-4 校正成典型Ｉ型系统的电流环动态结构框图 2。4。3 电流调节器的实现

含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI型电流调节器原理图如图1—5所示。图中Ui*为电流给定电压.βId为电流负反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的控制电压Uc.

图1—5 含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI型电流调节器原理

根据运算放大器的电路原理，可以容易地导出

KiRiRo （1—14）

τiRiCi （1-15）

Toi1RoCoi4

（1-16)

2.5 转速调节器的设计

2。5。1 电流环等效传递函数

由校正后的电流结构框图可知 Wcli(s)Id(s)1 (1—17） *T1Ui(s)βΣi2ss1KIKI忽略高次项，Wcli(s)可降阶近似为 Wcli(s) （1—18） 1s1KI1近似条件为

1KI ω (1—19） cn3TΣi式中 ω——转速环开环频率特性的截止频率。 cn接入转速环内，电力换等效环节的输入量为Ui*(s)，因此电流环在转速环中应等效为

Id*(s)Wcli(s)Ui(s)β1β1s1KI (1-20）

这样,原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数1KI的一阶惯性环节。

2。5.2转速调节器的结构的选择

把电流环的等效环节接入转速环后,整个转速控制系统的动态结构框图如图1—6a所示。和电流环中一样，把转速给定滤波

*和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成Un，再把时(s)α间常数为1KI和Ton的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为TΣn的惯性环节，其中

TΣn1Ton （1—21) KI则转速环结构框图可简化成图1—6b

由于需要实现转速无静差,而且在后面已经有一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型Ⅱ型系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。由此可见,ASR也应该采用PI调节器，其传递函数为

WASR(s)Kn(τns1) (1-22)

τns式中 Kn—-转速调节器的比例系数； τn ——转速调节器的超其时间常数。

（a）

(b)

(c）

图1—6 转速环的动态结构框图及其简化

（a）用等效环节代替电流环 （b）等效成单位负反馈系统和 小惯性系统的近似处理 （c）校正后成为典型Ⅱ型系统 这样，调速系统的开环传递函数为

Wn(s)KnαR(τns1) 2τβCTs(Ts1)nemΣn不考虑负载扰动时,校正后的调速系统动态结构框图如图1—6c所示。

2.5。3 转速调节器的实现

含给定滤波和反馈滤波的PI型转速调节器的原理图如图1

*—7所示，图中Un为转速给定电压，αn为转速负反馈电压,调

节器的输出是电流调节器的给定电压Ui* 。

图1—7含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器 与电流调节器相似，转身调节器参数与电阻、电容值的关系为

KnRnRo （1—26）

τnRnCn （1-27）

Ton1RoCon 4 （1—28）

第三章 系统参数的设计

3。1 电流调节器参数的计算 （1） 确定时间常数

1)整流装置滞后时间常数Ts 查表的：三相桥式电路的平均失控时间Ts=0.0017.

整流电路形式 单相半波 最大失控时间Tsmax/ms 20 平均失控时间Ts/ms 10 5 3.33 1。67 单相桥式（全 10 波） 三相半波 三相桥式 6。67 3。33 2） 电流滤波时间常数Toi.三相桥式电路每个波头的时

间是3。3ms，为了基本虑平波头,应有（1～2）Toi=3.33ms,因此取Toi=2ms。

3） 电流环小时间常数之和Ti=Ts+Toi=0.0037s。 （2）选择电流调节器结构

根据设计要求超调量i ＜=5%，并保证稳态电流无差，可按典型Ⅰ型系统设计电流调节器。可用PI型电流调节器.检查电源电压的抗扰性能:Tl/Ti=T2/T1=8。11,各项性能指标都是可以接受的.

上式Tl=L/R=0。03s。

（3）计算电流调节器参数

电流调节器超前时间常数：i =Tl=0。03s。 电流环开环增益：要求超调量i﹤=5%时，应取Ti=0.5, 因此

KI=0.5/Ti=135。1s—1

KIKIiR=1.013 Ks (4） 检验近似条件

电流环截止频率:ci=KI=135.1s—1 1) 检验晶闸管整流装置传递函数的近似条件

1/3Ts=196.1s—1〉 ci 满足近似条件 2）检验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件 31TmTl =40。82s-1<ci 满足近似条件

3）检验电流环小时间常数近似处理条件

（1/3)√1/TsToi=180。8s-1>ci 满足近似条件

按照上述参数,电流环可以达到的动态跟随性能指标为： 超调量i=4。35%〈5％ 满足设计要求 3.2 转速调节器参数的计算 (1) 确定时间常数

1)电流等效时间常数

1KI1F.KITi=0。5，则

1KI=20.00370.0074s。

2) 转速滤波时间常数Ton=0。01s。

3）转速环小时间常数Tn。近似处理条件，取

Tn=

1KI+Ton=0.0174s。

（2） 选择转速调节器结构。 选用PI调节器 （3) 计算转速调节器参数 h=5，nhTn0.087s 转速开环增益KNh1396.4s 2h2Tn2Kn(h1)CeTm11.7

2hRTn ASR的比例系数为 （4） 检验近似条件

转速环截止频率为cnKN1KNn34.5s1

1）电流环传递函数简化条件

1KI63.7s1cn 满足简化条件

3Ti 2）转速环小时间常数近似处理条件 1KI38.7s1cn 满足简化条件

3Ton在退饱和的情况下，计算转速超调有

n(CmaxnbCnT)2(max)(z)NnCbCbnnTm(2-6）

在h=5时有

CmaxCb=81。2%;=1。5；0012s；Tm=0.07s；Tn =0。

Ce=0。133；空载启动时有z0;

即可求得

371.50.0102n281.2%1.50.133100%10.22%

14500.07由此可见转速超调量大于要求的10%,可在仿真文件中进行调整并获得良好电流转速波形。

第四章 PWM控制器的建模

无论哪种PWM变换器电路其驱动电压都是由PWM控制器发出，控制器可以是模拟的，也可以是数字的。

PWM控制器与变换器的动态数学模型和晶闸管触发与整流装置基本一致,当控制电压改变时,PWM输出平均电压按线性变化，因此PWM装置可以看成一个滞后装置,当开关频率为10KHZ时，T=0。1ms,在一般的电力拖动自动控制系统中,时间常数这么小的滞后环节可以近似看成一个一阶惯性环节:

W（s）=SK

T+1ss 但需注意,这只是近似的传递函数,实际上PWM变换器不是线性环节,而是具有机电特性的非线性环节。

在本次设计中,设定Ts=0.0067，Ks=40,通过改变设定值,来改善系统的动态性能。

第五章 系统的仿真

仿真的过程中，通过设定两T和K个参数的值来改善

ss系统的性能，下面概略描述三个主要的方针过程,如下：

刚开始取参数Ts=0.125，在Matlab中进入SimulinkKs=20，

环境，创建Model文件

系统仿真原理图

根据上图建立仿真得到转速、电流波形如图所示

这种情况与理想的结果相比很不好，转速调节时间相当长，电流启动时间相当长，恒电流加速过程短，转速调节阶段慢.

基于以上效果,对参数进行修正，取Ts=0。001，Ks=20,仿真波形如下图：

与上次相比电流的波形有所改善，启动时间缩短，恒流加速过程加长，但转速反馈没有得到改善，进一步改正参数，取Ks=30，

T=0.001，仿真结果如下图:

s

这次的波形基本与理想波形相似，转速和电流反馈达到所需的效果，比较理想.

心得体会

通过本次课程设计的实习，我对运动控制有了更深入的了解，不仅对转速双闭环反馈控制加深了理解,还对PWM控制有了新的认识,PWM控制的实现结果与晶闸管触发装置是相同的,具有相似的数学模型,

刚开始拿到题目,一看挺简单的吧，但是开始做时，才知道PWM直流调速系统的设计并不简单，最重要的是，PWM数学模型的建立，经过小组几天的商量,还是得不出理想的波形,最后,在老师的帮助下得到了近似的波形.这次课设,让我认识了更多的相关知识，受益匪浅,谢谢老师。

参考文献

［1］陈伯时.电力拖动自动控制系统。机械工业出版社,2002 [2]邹伯敏.自动控制理论.机械工业出版社 2003

[3］徐月华,汪仁煌。Matlab在直流调速设计中的应用。广东工业大学,2001 ［4］马葆庆，孙庆光。直流电动机的动态数学模型。电工技术，1997 [5］周渊深.交直流调速系统与MATLAB仿真.中国电力出版社,2003