2012年湖北省武汉市小升初数学模拟试卷（一）
一.填空题：
1.（3分）用简便方法计算下列各题： （1）5
=
（2）1997×19961996﹣1996×19971997= ； （3）100+99﹣98﹣97+…+4+3﹣2﹣1= .
2.（3分）右面算式中A代表 ，B代表 ，C代表 ，D代表 （A.B.C.D各代表一个数字，且互不相同）.
3.（3分）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟 岁. 4.（3分）在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗 面，黄旗 面. 5.（3分）在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有 个零. 6.（3分）如图中，能看到的方砖有 块，看不到的方砖有 块.
7.（3分）如图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为 平方厘米.
8.（3分）在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考 次满分. 9.（3分）现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等.则这
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叠纸币至少有 元.
10.（3分）甲.乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行.甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米.与甲同时.同地.同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，…这只狗就这样往返于甲.乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了 千米.
二.解答题：
11.如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸. （1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由.
12.甲.乙.丙.丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲.乙.丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
13.有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）.请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积.
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2012年湖北省武汉市小升初数学模拟试卷（一）
参考答案与试题解析
一.填空题：
1.（3分）用简便方法计算下列各题： （1）5
= 24
（2）1997×19961996﹣1996×19971997= 0 ； （3）100+99﹣98﹣97+…+4+3﹣2﹣1= 100 .
【分析】（1）利用交换律和结合律先将同分母分数相加，再计算即可； （2）先将式子变形为1997×（19960000+1996）﹣1996×（19970000+1997），再运用乘法分配律计算即可求解；
（3）将数字两两组合，可知共有50个2，依此求解即可. 【解答】解：（1）5
=（5+4+2）+（1+6）+（3+）， =12+8+4， =24；
，
（2）1997×19961996﹣1996×19971997，
=1997×（19960000+1996）﹣1996×（19970000+1997）， =1997×19960000+1997×1996﹣1996×19970000﹣1996×1997， =0；
（3）100+99﹣98﹣97+…+4+3﹣2﹣1
=（100﹣98）+（99﹣97）+…+（4﹣2）+（3﹣1） =2×50 =100.
故答案为：24，0，100.
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2.（3分）右面算式中A代表 1 ，B代表 0 ，C代表 9 ，D代表 8 （A.B.C.D各代表一个数字，且互不相同）.
【分析】由结果是3位数可知B﹣C不够减需从A借10，而A=1，B＜C，则B+10﹣C=9，由此可推得：B=0，C=9（注意每个字母代表的数字不一样）.十位相减上，若C﹣D=B=0，则C=D，与已知条件矛盾，所以C﹣1﹣D=0（个位相减时从C借了10），所以D=8.代入式子检查符合. 【解答】解：有以上分析得如下算式： 1 0 9 8
故答案为：1，0，9，8.
3.（3分）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟 28 岁. 【分析】根据“今年弟弟6岁，哥哥15岁”，知道哥哥和弟弟相差（15﹣6）岁，根据和差公式，即可求出弟弟的年龄. 【解答】解：差是：15﹣6=9（岁）， 又因为和是：65岁，
所以，弟弟的年龄是：（65﹣9）÷2， =56÷2， =28（岁），
答：弟弟的年龄是28岁. 故答案为：28.
4.（3分）在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗 50 面，黄旗 150 面. 【分析】因为是环形跑道即封闭环形，每隔8米插一面红旗，分的段数即插红旗的面数；又知每隔2米插一面黄旗，400米分成每隔2米能分多少段，即插黄旗
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的数量；黄旗插在相邻两面红旗之间，即红.黄旗不重复插，然后减去红旗的面数即可.
【解答】解：红旗面数：40O÷8=50（面） 红旗面数：400÷2﹣50 =200﹣50 =150（面）；
答：应准备红旗50面，黄旗150面. 故答案为：50，150.
5.（3分）在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有 24 个零.
【分析】由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数.
【解答】解：从1开始前100个自然数中含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100（其中25的倍数含两个因数5）， 所以含5的因数共有16+4×2=24个， 故末尾零的个数为24. 故答案为：24.
6.（3分）如图中，能看到的方砖有 36 块，看不到的方砖有 55 块.
【分析】分别求出每层能看到方砖的块数，再相加即可求解；先求得六层共有方砖的块数，减去上面六层共能看到方砖的块数即为所求.
【解答】解：由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：2×2﹣1=3块，第三层：3×2﹣1=5块.
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上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块. 而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块， 所以看不到的方砖有91﹣36=55块. 故答案为：36，55.
7.（3分）如图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为 25 平方厘米.
【分析】整体考虑阴影部分面积，上层阴影部分面积为×10×h1，下层阴影部分面积为×10×h2，总共层阴影部分面积为×10×（h1+h2）=×10×5=25平方厘米.
【解答】解：×10×（h1+h2） =×10×5 =25（平方厘米）. 故答案为：25.
8.（3分）在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考 5 次满分. 【分析】根据问题，知道要求“为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考几次满分”，可以求出平均成绩是95分 他考试一共考了几次，因为考虑已
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失分情况，要使平均成绩达到95分，也就是每次平均失分为5分，由此即可求出，再考几次满分，平均分可达到95，那要求的问题即可解决.
【解答】解：考虑已失分情况，要使平均成绩达到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分， （100﹣90）×4÷5 =40÷5， =8（次） 8﹣4=4（次），
即再考4次满分平均分可达到95，
要达到95以上即需要的次数是：4+1=5（次）， 答：他至少还要连考5次满分， 故答案为：5.
9.（3分）现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等.则这叠纸币至少有 280 元.
【分析】因为第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等，所以第一堆中钱数必为（5+2）的倍数，第二堆中伍元与贰元的钱数相等，所以第二堆钱必为20元的倍数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数），但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是（5+2）×20的倍数，由此即可得出答案. 【解答】解：第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数， 因为至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数，所以 第二堆钱必为20元的倍数，
但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是：7×20=140（元）的倍数， 所以至少有：2×140=280（元）， 答：这叠纸币至少有280元， 故答案为：280.
10.（3分）甲.乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行.甲每小时走3.5
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千米，乙每小时走2.5千米.与甲同时.同地.同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，…这只狗就这样往返于甲.乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了 25 千米. 【分析】根据题意，狗始终不停地跑，转换一个角度思考：当甲.乙相遇时，甲.乙和狗走路的时间都是一样的.根据路程÷速度和=相遇时间，再根据速度×时间=路程；列式解答.
【解答】解：30÷（3.5+2.5）， =30÷6， =5（小时）； 5×5=25（千米）；
则相遇时这只狗共跑了25千米. 故答案为：25.
二.解答题：
11.如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸. （1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由.
【分析】（1）本题可据数的奇偶性进行分析，如图从P点到A点的空白处标上数字可发现，奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中.
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（2）某人进入水中时脱鞋，上岸时穿鞋，从每从水中到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2，即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上，脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中，在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，所以B点一定在水中.
【解答】解：（1）如图，由于点P处于岸上且为1，所以奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中.
答：A点处于水中.
（2）由于从进入水中再到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2， 即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上； 脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中； 在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数， 所以B点一定在水中. 答：B点一定在水中.
12.甲.乙.丙.丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲.乙.丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
【分析】四个人共有6场比赛，由于甲.乙.丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；由此进行分析即可.
【解答】解：四个人共有6场比赛，由于甲.乙.丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；
若甲只胜一场，这时乙.丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲.乙.丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场. 答：甲.乙.丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场.
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13.有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）.请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积.
【分析】观察题干发现，从瓶颈的两个方向相反的弧交接点通过圆心画一条直径，再从这个交接点到瓶口的两个弧的交接点连线，这样就把这个花瓶分成了1.2.3三块，这三块可以拼成一个边长为2r正方形，然后计算面积即可. 【解答】解：如图：只切两刀，分成三块重新拼合即可. 正方形面积为：（2R）2=（2×3）2=36（平方厘米）. 答：这个正方形的面积为36平方厘米.
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