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高考物理二轮复习考点第十四章热学专题与气缸相关的计算问题

2020-02-28 来源:乌哈旅游
专题14.4 与气缸相关的计算问题

1.(2020江西赣中南五校联考)如图,质量为 M 的导热性能极好的气缸,高为 L,开口向上置于水平 地S、质量为 m 的光滑活塞,活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。外界温面上,气缸中有横截面积为

p0,此时气柱高度为 l,气缸和活塞的厚度均可忽略不计,重力加速度为 g。 度为t 1、大气压为

(1)用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面,则需要施加的最小力F 1 多大?

(2)将气缸固定在地面上,F2 如果气体温度保持不变,将活塞缓慢拉至气缸顶端,求在顶端 处,竖直拉力 的大小。

(3)如果外界温度由 t1 缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端,则此时外界温度为多少摄氏 度?

【参考答案】(1) (M+m)g;(2) ( mg+p0S)×(L-l)/ L; (3)

t273L-273 l【命题意图】本题考查平衡条件、气体实验定律及其相关的知识点,意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。

在起始状态对活塞由受力平衡得:p1S=mg+p0S

在气缸顶端对活塞由受力平衡得:F2+p2S=mg+p0S 解得F2= p1S- p2S=( mg+p0S)×(L-l)/L (3)由盖-吕萨克定律得:

lSLS= TT'而:T=t+273,T’=t’+273,

1

解得:t’=

t273L-273。 l2(2020金考卷)如图所示,一圆筒形汽缸静止于地面上,汽缸的质量为M,活塞(连同手柄)的质量为m,汽缸内部的横截面积为S,大气压强为P0,平衡的汽缸内的容积为V0,现用手握住活塞手柄缓慢向上提.设汽缸足够长,在整个上提过程中气体的温度保持不变,不计汽缸内气体的重力与活塞与汽缸壁间的摩擦,求汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.

【命题意图】本题考查玻意耳定律及其相关的知识点。 【解题思路】

p1=p0+ V1=V0————————————(2分)

P2=p0- V2=V————————————(2分)

等温变化:p1V1=P2V2————————————(3分)

H==————————————(3分)

3.(2020·湖南永州二模)如图所示,在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体,在汽缸底部开有一小孔,与U形水银管相连,外界大气压为p0=1.0×10 Pa,缸内气体温度t0=27 ℃,稳定后两边水银面的高度差为Δh=1.5 cm,此时活塞离容器底部的高度为l=50 cm(U形管内气体的体积忽略不计)。已知柱形容器横截面S=0.01 m,重力加速度g取10 m/s。

2

2

5

(1)求活塞的质量;

(2)若容器内气体温度缓慢降至-3 ℃,求此时U形管两侧水银面的高度差Δh'和活塞离容器底部的高度l'。

【参考答案】(1)2 kg (2)Δh'=1.5 cm,l'=45 cm

2

4. (2020·广州模拟)如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间摩擦。

(1)求温度为T1时气体的压强。

(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度。

【答案】(1)+p0 (2)T1

3

5. (2020·西安模拟)如图所示,导热性能极好的气缸,高为L=1.0 m,开口向上固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100 cm、质量为m=20 kg的光滑活塞,活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。当外界温度为t=27 ℃、大气压为p0=1.0×10 Pa时,气柱高度为l=0.80 m,气缸和活塞的厚度均可忽略不计,取g=10 m/s,求:

2

5

2

(1)如果气体温度保持不变,将活塞缓慢拉至气缸顶端,在顶端处,竖直拉力F有多大;

(2)如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升,当活塞上升到气缸顶端时,环境温度为多少摄氏度。 【答案】(1)240 N (2)102 ℃

【名师解析】(1)设起始状态气缸内气体压强为p1,当活塞缓慢拉至气缸顶端,设气缸内气体压强为p2, 由玻意耳定律得p1Sl=p2SL

在起始状态对活塞由受力平衡得p1S=mg+p0S 在气缸顶端对活塞由受力平衡得F+p2S=mg+p0S

4

联立并代入数据得F=240 N

LSLS

(2)由盖—吕萨克定律得=

273+27273+t代入数据解得t=102 ℃

6.(2020·怀化模拟)如图所示,两端开口的气缸水平固定,A、B是两个厚度不计的活塞,可在气缸内无摩擦滑动,面积分别为S1=20 cm,S2=10 cm,它们之间用一根细杆连接,B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M=2 kg 的重物C连接,静止时气缸中的气体温度T1=600 K,气缸两部分的气柱长均为L,已知大气压强p0=1×10 Pa,取g=10 m/s,缸内气体可看作理想气体;

5

2

2

2

(1)活塞静止时,求气缸内气体的压强;

L

(2)若降低气缸内气体的温度,当活塞A缓慢向右移动时,求气缸内气体的温度。

2【答案】(1)1.2×10 Pa (2)500 K

5

7.(2020·湖北八校联考)如图所示,一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内,汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气柱高度为h0,若在活塞上放上一个质量为m的砝码,再次平衡后气柱高度变为h。去掉砝码,将汽缸倒转过来,再次平衡后气柱高度变为h′。已知气体温度保持不变,汽缸横截面积为S,重力加速度为g,试求大气压强p0以及活塞的质量M。

5

mgh(h′+h0)mh(h′-h0)

【答案】

2h′(h0-h)S2h′(h0-h)

8.(10分)(2020年3月湖南怀化一模)如图所示,上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置,截面积为40 cm

2

的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置,使活塞只能向上滑动.开始时活塞搁在a、b上,缸内气体的压强为p0(p0=1.0×10 Pa为大气压强),温度为300 K。现缓慢加热汽缸内气体,当温度为330 K,活塞恰好离开a、b;当温度为360 K时,活塞上升了4 cm.g10m/s2。求活塞的质量和物体A的体积。

5

【名师解析】

设物体A的体积为ΔV,开始时气体的体积为V1,则

V16040V ① (1分) p11.0105Pa T1300K

p2(p1mg)Pa ② (1分) S6

V2V1, T2330K

V3=4×40+V2 ③ (1分)

p3p2,T3=360K

由状态1到状态2为等容过程:

p1p2 ④ (2分) T1T2由状态2到状态3为等压过程:

V2V3 ⑤ (2分) T2T33

代入数据得:m=4kg ΔV=640cm(3分)

-22

9.(10分)(2020上海松江期末)如图所示,导热良好的薄壁气缸放在水平面上,用横截面积为S=1.0×10m

的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内,活塞杆的另一端固定在墙上。此时活塞杆与墙刚好无挤压。外界大气压强p0=1.0×10Pa。当环境温度为27℃时,密闭气体的体积为2.0×10m。求:

5

-33

(1)若固定气缸在水平面上,当环境温度缓慢升高到57℃时,气体压强的p2;

(2)若气缸放在光滑水平面上不固定,当环境温度缓慢升高到57℃时,气缸移动的距离;

(3)保持(2)的条件不变下,对气缸施加水平作用力,使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值,这时气缸受到的水平作用力大小。 【参考答案】(1)p2=1.1×10Pa (2)Δl=2×10m (3)F=100N

-2

5

【名师解析】(1)从状态1→状态2,气体发生等容变化

p1P2 T1T2所以p2=p2p1T21.1105Pa=1.1×105Pa(3分) T1 7

(3)从状态3→状态4,气体发生等温变化 p3V3p4V4

p3V31.01052.2103 即 p41.1105pa 3p42.010又因为 p4Sp0SF 解得

F=100N

(4分)

10.(10分)(2020上海奉贤区期末)如图所示,两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起,底部到顶部的高度为18cm,两者横截面积相等,光滑接触且不漏气。将A用绳系于天花板上,用一块绝热板托住B,使它们内部密封的气体压强与外界大气压相同,均为1.0×10Pa,然后缓慢松开绝热板,让B下沉,当B下沉了2cm时,停止下沉并处于静止状态。求:

5

(1)此时金属筒内气体的压强。

(2)若当时的温度为27℃,欲使下沉后的套筒恢复到原来位置,应将气体的温度变为多少℃? 【名师解析】(10分)

(1)(5分)设金属筒横截面积为s(cm),p1=1.0×10Pa,V1=18s cm, V2=20s cm

3

2

5

3

根据玻意耳定律,p1V1= p2V2,

p1V11.010518s解得:p2=Pa=0.9×105Pa

V220s (2) (5分)V2=20s cm,T2=300K,V3=18s cm, 根据盖吕萨克定律得到,

3

3

V2V3VT18300,T332K270K, T2T3V2208

t=-3℃。

11、(12分)(2020上海13校联考)如图所示,两水平放置的导热气缸其底部由管道连通,轻质活塞a、b用钢性轻杆相连,可在气缸内无摩擦地移动,两活塞横截面积分别为Sa和Sb,且Sb =2Sa。缸内封有一定质量的气体,系统平衡时,活塞a、b到缸底的距离均为L,已知大气压强为p0, 环境温度为T0,忽略管道中的气体体积。求:

(1)缸中密闭气体的压强; (2)若活塞在外力作用下向左移动

14L,稳定后密闭气体的压强; (3)若环境温度升高到76T0,活塞移动的距离。

(3)(5分)气体温度升高到

76Tp,T70时: 3p1p036T0 (1分) 由盖•吕萨克定律:

V1VT1 (1分) 3T3V732SaL (1分) 活塞向左移动L,则:V3V1L(SbSa) (1分) L12L (1分)

9

故活塞向左移动

1L 25

12.如图所示,竖直放置在水平面上的汽缸,其缸体质量M=10 kg,活塞质量m=5 kg,横截面积S=2×10

-3

m,活塞上部的汽缸里封闭一部分理想气体,下部有气孔a与外界相通,大气压强p0=1.0×10 Pa,

3

2

活塞的下端与劲度系数k=2×10 N/m的弹簧相连。当汽缸内气体温度为127 ℃时,弹簧的弹力恰好为零,此时缸内气柱长为l=20 cm。则:当缸内气体温度升高到多少时,汽缸对地面的压力为零?(g取10 m/s,活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)

2

【答案】827 ℃

缸内气体初态:V1=lS=20 cm·S, mg5

p1=p0-=0.75×10 Pa,

ST1=400 K。

Mg5

末态:p2=p0+=1.5×10 Pa。

S系统受力平衡:kx=(m+M)g,

(m+M)g

=0.075 m=7.5 cm。 k

则x=

10

11

高考理综物理模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1.一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q,它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下,由点电荷+Q与其像电荷–Q共同激发产生的。像电荷–Q的位置就是把导体板当作平面镜时,电荷+Q在此镜中的像点位置。如图所示,已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L,a为OP的中点,abcd是边长为L的正方形,其中ab边平行于MN。则

A.a点的电场强度大小为E=

B.a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小,a点的电势高于b点的电势 C.b点的电场强度和c点的电场强度相同

D.一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零

2.(题文)a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位移—时间图像如图所示,图像c是一条抛物线,坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中正确的是( )

A.a、b两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同

B.a、b两物体都做匀变速直线运动,两个物体的加速度大小相等,方向相反 C.物体c一定做变速曲线运动

12

D.在0~5 s内,当t=5 s时,a、b两个物体相距最远

3.一质量为m1的物体以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体发生碰撞,其中m2=km1,k<1.碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰撞后两物体速度分别为v1和v2.假设碰撞在一维上进行,且一个物体不可能穿过另一个物体。物体1撞后与碰撞前速度之比

的取值范围是( )

A.B.C.D.

4.宇宙中存在着一些离其它恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统如图所示,三颗恒星质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为R,忽略其它星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做高速圆周运动,引力常量为G,则( )

A.每颗星做圆周运动的线速度为

B.每颗星做圆周运动的角速度为

C.每颗星做圆周运动的周期为

D.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

5.如图所示,地月拉格朗日点L1和L2位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月亮引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动.假设在地月拉格朗日点L1和L2分别建立了空间站P和Q,使其与月球同周期绕地球运动,以a1、a2、a3分别表示空间站P、月球、空间站Q的向心加速度的大小,则以下判断正确的是

13

A.a1>a2>a3 B.a1=a2=a3 C.a16.如图所示,一电荷量q=+3×10C的小球,用绝缘细线悬挂于竖直放置足够大的平行金属板中的O点,开关S合上后,小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°.已知两板间距d=0.1m,电源电动势E=15V,内阻r=0.5Ω,电阻R1=3Ω,R2=R3=R4=8Ω,.取g=10m/s,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.则以下说法正确的是( )

2

-5

A.电源的输出功率为14W

B.两板间的电场强度的大小为140V/m C.带电小球的质量5.6毫克

D.若增加R1的大小,会有瞬时电流从右向左流过R4 二、多项选择题

7.如图所示为分子间的引力和斥力随分子间距离变化的图象,当r=r0时,引力和斥力大小相等,一下说法正确的是______

A.r>r0时,随着分子间距离的增大,引力和斥力的合力逐渐减小 B.r=r0时,引力和斥力的合力最小 C.r=r0时,分子势能最小

D.r>r0时,随着分子间距离的增大,分子势能一直增大 E. 气体相邻分子间的距离约等于r0 8.下列说法正确的是( )

A.空调机既能制热又能制冷,说明热传递不存在方向性

B.第一类永动机不可能制成是因为它违背了能量的转化和守恒定律 C.对于一定质量的理想气体,只要温度升高其内能就一定增大 D.用温度计测量温度是根据热平衡的原理 E. 随着科技的发展,热机的效率定能达到100% 9.下列说法中正确的是_________

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A.针尖加热后接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡为晶体 B.温度一定时,当人们逐渐感到潮湿,则此时空气的绝度湿度一定增大 C.两个相互接触的物体达到热平衡时,此时二者一定具有相同的内能 D.一切与热现象的对应的自发过程都是不可逆的

E. 若气体分子总数不变而气体温度升高,则气体压强可能不变

10.如图所示电路中,A、B为两个相同灯泡,L为自感系数较大、电阻可忽略不计的电感线圈,C为电容较大的电容器,下列说法中正确的有

A.接通开关S,A立即变亮,最后A、B一样亮 B.接通开关S,B逐渐变亮,最后A、B一样亮 C.断开开关S,A、B都立刻熄灭 D.断开开关S,A立刻熄灭,B逐渐熄灭 三、实验题

11.质量为m的长木板A静止在光滑水平面上,另两个质量也是m的物块B和C同时分别从A的左、右两端滑上A的上表面,初速度大小分别为v和2v,如图所示,物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为μ,假设物块B、C在长木板A表面上运动时始终没有碰撞。试求:

(1)B、C刚滑上长木板A时,A所受合外力为多大? (2)长木板A的最终运动速度为多大?

(3)为使物块B、C不相撞,长木板A至少多长? 12.某同学在练习使用多用电表的过程中:

(1)使用多用电表测量电阻时,他的操作过程如下:

①将红、黑表笔分别插入多用电表“+”“一”插孔,选择开关旋至电阻“②将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮使指针指零;

15

”挡;

③将红、黑表笔分别与电阻的两端相连,此时多用电表指针偏转太大(以电阻无穷大处为起点),将选择开关旋至电阻_________(选填“

”、“

”)挡,将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钲使指针指零.然后

将红、黑表笔分别与电阻的两端相连,指针偏转如图甲所示,读出电阻的阻值为_________; ④将选择开关旋至“

”挡,取出红、黑表笔.

(2)该同学利用多用电表测定某电阻两端的电压,将选择开关选择直流电压档合适位置后,应将黑表笔与 ________ 端接触(选填“”或“”). 四、解答题

13.如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8m,传送带右端Q点和竖直光滑圆轨道的圆心在同一竖直线上,皮带匀速运动的速度v0=5m/s。一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2m的P点,小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点。小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)N点的纵坐标;

(2)从P点到Q点,小物块在传送带上运动系统产生的热量;

(3)若将小物块轻放在传送带上的某些位置,小物块均能沿光滑圆弧轨道运动(小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨)到达纵坐标yM=0.25m的M点,求这些位置的横坐标范围。 14.如图,在验证机械能守恒定律的实验中,

(1)除铁架台、铁夹、交流电源、纸带、打点计时器和重物外,还需选用下述哪种仪器?_______ A.秒表 B.刻度尺 C.天平 D.弹簧秤 (2)该实验装置中的一处需要改正:________________ (3)某同学改正装置后得到了一条纸带,下列正确的是_______ A.纸带上点密集的一端是与重物相连的 B.纸带上点稀疏的一端是与重物相连的 C.实验时先松开纸带,再接通电源打点 D.实验时应先平衡摩擦

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(4) 某同学一次实验中测得如图所示三段位移,O点为起始点,已知相邻两个计数点的时间间隔为T,则他需要验证的表达式为__________

【参考答案】

一、单项选择题

题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B B C B

二、多项选择题 7.BCD 8.BCD 9.BDE 10.ABD 三、实验题

11.(1)FA合=0;(2);(3)

12.

B

四、解答题

13.(1)yN=1m;(2)7m≤x≤7 .5m和0≤x≤5 .5m

14. (1)B (2)重物没有靠近打点计时器(或电火花计时器放得过高)

3)A (4)

17

(高考理综物理模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1.北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统,系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成,预计在2020年全部建成。关于这5颗静止轨道卫星,下列说法正确的是

A.线速度相同 B.角速度相同 C.向心加速度相同 D.所受向心力相同

2.滑雪运动深受人民群众的喜爱,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中( )

A.所受合外力始终为零 B.合外力做功一定为零 C.所受摩擦力大小不变 D.机械能始终保持不变 3.关于近代物理知识,下列说法正确的是 A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

B.在康普顿效应中,当入射的光子与晶体中的电子碰撞时,要把一部分动量转移给电子因而光子动量变小

C.原子核衰变时电荷数和质量都守恒

D.现在地球上消耗的能量,绝大部分来自太阳,即太阳内部裂变时释放的核能

4.如图所示,在真空中某点电荷的电场中,将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点时,两试探电荷所受电场力相互垂直,且

,则以下说法正确的是

18

A.这两个试探电荷的电性可能相同 B.M、N两点可能在同一等势面上

C.把电子从M点移到N点,电势能可能增大

D.过MN上某点P(未标出)的电场线与MN垂直时,P、N的距离可能是P、M距离的3倍

5.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,小物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,连接物体B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C都处于静止状态.则( )

A.物体B受到斜面体C的摩擦力一定不为零 B.斜面体C受到水平面的摩擦力一定为零

C.斜面体C有沿地面向右滑动的趋势,一定受到地面向左的摩擦力

D.将细绳剪断,若B物体依然静止在斜面上,此时水平面对斜面体C的摩擦力一定不为零

6.如图所示,三个物体质量分别为m=1.0 kg、m2=2.0 kg、m3=3.0 kg ,已知斜面上表面光滑,斜面倾角θ=30°,m1和m2之间的动摩擦因数μ=0.8.不计绳和滑轮的质量和摩擦.初始用外力使整个系统静止,当撤掉外力时,m2将(g=10 m/s,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )

2

A.和m1一起沿斜面下滑 B.和m1一起沿斜面上滑 C.相对于m1下滑 D.相对于m1上滑 二、多项选择题

7.一列波沿x轴传播,t=2s时刻的波形如图1所示,图2是某质点的振动图象,则下列说法正确的是(____)(填正确答案标号,选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分为0分)

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A.波的传播速度为lm/s

B.波如果向右传播,则图2是x=0、4m处质点的振动图象 C.波如果向右传播,则图2是x=2m、6m处质点的振动图象 D.波如果向左传播,则图2是x=0、4m处质点的振动图象 E.波如果向左传播,则阌2是x=2m、6m处质点的振动图象 8.下列说法正确的是________。

A.分子间距离增大时,分子间的引力和斥力都减小 B.布朗运动就是气体或液体分子的无规则运动

C.食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布,具有空间上的周期性 D.做功和热传递在改变系统内能方面是不等价的

E. 第二类永动机虽不违背能量守恒定律,但也是不可能制成的

9.如图所示.在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆,AB是一条直径,∠=30°,空间有匀强电场.方向与水平面平行.在圆上A点有—发射器,以相同速率v向各个方向发射质量为m,电荷量为e的电子.圆形边界上的各处均有电子到达,其中到达B点的电子速度恰好为零.不计电子的重力和电子间的相互作用,下列说法正确的是( )

A.电场的方向由B指向A B.电场强度的大小为

C.到达E点电子的速率为

D.到达C点的电子电势能比到达E点的电子电势能大 10.下列说法中正确的是__________.

A.由于液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,所以液体存在表面张力 B.用油膜法估测出了油酸分子直径,如果已知其密度可估测出阿伏加德罗常数 C.在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道,它们起到了毛细管的作用 D.一定质量的理想气体从外界吸收热量,温度一定升高 E. 空气相对湿度大,体表的水不易蒸发,所以人就感到潮湿

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三、实验题

11.如图甲所示,物块与质量 为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水 平的压力传感装置上,小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和 小球均静止,将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于细绳的力,将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的1.25倍;再将小球由静止释放,当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦,重力加速度的大小为g。求:

(1)物块的质量;

(2)从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服空气阻力所做的功。

12.某同学欲用图甲所示装置探究“加速度与力、质量的关系”.实验中砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.

①实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板上滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是(____)

A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.

B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.

C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动. ②图乙是实验中得到的一条纸带,O、A、B、C、D、E、F、G为8个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,已知打点计时器的工作频率为50 Hz.该同学计划利用v-t图像计算小车的加速度.首先用刻度尺进行相关长度的测量,其中CE的测量情况如图丙所示,由图可知CE长为_____cm,依据此数据计算打点计时器打下D点时小车的速度为____m/s.图丁中已标注出了打点计时器打下A、B、C、E、F五个点时小车的速度,请将打下D点时小车的速度标注在v-t图上._____

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③请在图丁中描绘出小车的v-t图像.____

④由图丁中描绘的图线可得出小车的加速度为______m/s.

⑤该同学保持砂和砂桶的总质量m不变,通过在小车上增加砝码改变小车的质量M,得到多组实验数据.为了探究加速度与质量的关系,该同学利用所测数据,做出了与M的图像,下列给出的四组图像中正确的是(_____)

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四、解答题

13.如图所示,在水平地面上有两物块甲和乙,它们的质量分别为2m、m,甲与地面间无摩擦,乙与地面间的动摩擦因数恒定。现让甲以速度

向着静止的乙运动并发生正碰,且碰撞时间极短,若甲在乙刚停下

来时恰好与乙发生第二次碰撞,试求:

(1)第一次碰撞过程中系统损失的动能 (2)第一次碰撞过程中甲对乙的冲量

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14.如图甲所示,在xOy坐标平面原点O处有一粒子源,能向xOy坐标平面2θ=120°范围内各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子,粒子初速度大小均为v0,不计粒子重力及粒子间相互作用。

(1)在图甲y轴右侧加垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B1,垂直于x轴放置足够大的荧光屏MN。

①沿x轴平移荧光屏,使得所有粒子刚好都不能打到屏上,求此时荧光屏到O点的距离d;

②若粒子源发射的粒子有一半能打到荧光屏上并被吸收,求所有发射的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比;

(2)若施加两个垂直纸面的有界圆形匀强磁场区,使得粒子源发出的所有粒子经过磁场偏转后成为一束宽度为2L、沿x轴正方向的平行粒子束,如图乙所示,请在图乙中大致画出磁场区,标出磁场方向,并求出磁感应强度的大小B2。

【参考答案】

一、单项选择题

题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C C C

二、多项选择题 7.ABE 8.ACE 9.BC 10.ACE 三、实验题

11.(1)M=3m (2)

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12.B 10.58~10.62 0.53 在图像上描出D点 0.42 B 四、解答题 13.(1)

;(2)

14.(1)①。②.(2)

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