三角函数高考复习一轮重点

高考复习

第一，象限角、角的范围、基本三角公式及化简

1.是第四象限角，tan=

512，则sin等于 （ ）

1155A.

5 B.-5 C.13 D.-13

答案 D

2.（2008·浙江，8）若cos+2sin=-5,则tan等于（ ）

11A.

2 B. 2 C.

2 D.-2

答案 B

3.（2008· 四川，5）设0≤＜2,若sin＞3cos,则的取值范围是（A.

()(433,2 B.

(3,) C.

3,3) D.

(3,2)

答案 C

4.设0≤x＜2，且

1sin2x=sinx-cosx，则（ ）

7x3A.0x4x5 B.

4xC.

44 D.22

答案C

5.sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值为（ ） A.1 B.2sin2 C.0 D.2 答案 D

06.若sin+cos=tan 2，则的取值范围是（ ）

(0,

(A.

6

)

(( B.

6,4) C. 4,3) D.

3,2)

答案 C

二、填空题

1(7.如果cos=5,且是第四象限的角,那么cos

2)= ____________ 26答案

5

sin2()cos()cos(2)8.化简:tan()sin3(2)sin(2)=______

答案 1

.

） 第二，诱导公式

1.(2008·长沙)已知A.

247x(2,0),cosx745,则tan2x等于（ ）

247 B.

1724 C.

24 D.

答案 A 2.已知cos2=

1,02（其中∈41），则sin的值为（ ）

3232A.2 B.-2 C.答案 B 3.

(cos D.-

12sin12)(cos12sin12)等于 （ ）

13132A.-2 B.-2 C.2 D.答案 D

2sinsin2

x2cos1x212f

x24.若f(x)=2tanx-4，则

3的值为（ ）

3A.-

33 B.8 C.4 D.-4

答案 B

1sin(2)4cos10cossin2225.（2008·通州）已知tan(+)=-3,tan(+)=(1)求tan(+)的值；（2）求tan的值.

11.

6.已知tan=7,tan=3,并且,均为锐角，求+2的值.（先探讨角的范围）

第三，三角函数图象和性质

定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性

一、选择题 1.已知函数

y=tanx在

(2,2)内是减函数,则（ ）

A.0＜≤1 B.-1≤＜0 C.≥1 D.ω≤-1 答案B

2.（2009· 连云港模拟）若函数y=sin(x)(小值,则的一个可能值是（ ）

0)的最小正周期为4，且当x=2时y取得最

A.

4 B.

3 C.

2 D.

答案 C

3.函数f(x)=tanx (＞0)的图象的相邻的两支截直线y=（ ）

4所得线段长为

4,则f(4)的值是

A.0 B.1 C.-1 D.答案 A

4

4.函数y=2sin（

0,36-2x）(x∈［0，］)为增函数的区间是 （ ）

7,1212A. B. 答案 C

53,6C. D.

5,6

5.（2009·河南）函数f(x)=Asin (ωx+) (A＞0,ω＞0,||＜A.f(x-1)一定是偶函数B.f(x-1)一定是奇函数

C.f(x+1)一定是偶函数 D.f(x+1)一定是奇函数 答案D 6.给出下列命题： ①函数

2x2y=cos32)满足f(1)=0,则 （ ）

是奇函数；

3②存在实数,使得sin+cos=2; ③若、是第一象限角且＜,则tan＜tan;

52x4y=sin

④x=

8是函数的一条对称轴方程；

成中心对称图形.

⑤函数

2x3y=sin,0的图象关于点12其中正确的序号为 （ ） A.①③ B.②④ C.①④ D.④⑤ 答案 C

第四、三角函数的应用 函数图象的平移

1.（2008·天津，3）设函数f（x）=sin

(2x2)，x∈R，则f（x）是 （）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数 答案 B

2.（2008· 浙江，5）在同一平面直角坐标系中,函数y=cos

1(x232) D.最小正周期为2的偶函数

(x∈[0,2])的图象和直

线y=2的交点个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.4 答案 C 3.为了得到函数点

xy=2sin36，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的

1A.向左平移B.向右平移

6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）

16个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）

 C.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

 D.向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 答案C

4.下面有五个命题：

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.

k②终边在y轴上的角的集合是{|=

2,k∈Z}.

6③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数y=3sin(2x+3)的图象向右平移

得到y=3sin2x的图象.

⑤函数y=sin(x-

2)在［0,］上是减函数.

其中，真命题的编号是_________ . 答案 ①④ 5.已知函数y=3sin

(12x4)；

（1）说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的； （2）求此函数的振幅、周期和初相； （3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心