姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017高二上·临淄期末) 已知椭圆C1： =1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣ =1
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
A . a2=
B . a2=3
C . b2=
D . b2=2
2. （2分） (2016高二上·黄石期中) 双曲线 =1和椭圆 =1（a＞0，m＞b＞0）的离心
率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
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D . 等腰三角形
3. （2分） (2016高二上·临漳期中) 已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ A . －2
B . 2
C . －4
D . 4
5. （2分） 如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ A . (0，+∞)
第 2 页 共 8 页
）
）B . (0,2)
C . (1，+∞)
D . (0,1)
6. （2分） 椭圆点M的纵坐标是（ ）
=1的焦点为F1 ， 点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（ ）
A . 一个椭圆上
B . 一条抛物线上
C . 双曲线的一支上
D . 一个圆上
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8. （2分） (2016·潮州模拟) 设F1 ， F2为椭圆C： +y2=1的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（ ）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
二、 填空题 (共3题；共3分)
9. （1分） (2017高二上·西安期末) 曲线 0）距离之和为________．
（θ为参数）上一点P到点A（﹣2，0）、B（2，
10. （1分） (2018高二下·陆川月考) 已知椭圆 满足
，则
的面积为________.
的左、右焦点分别为 ，椭圆上的点P
11. （1分） (2017高二上·绍兴期末) 设F1 ， F2分别为椭圆 若
=5
；则点A的坐标是________．
+y2=1的焦点，点A，B在椭圆上，
三、 解答题 (共3题；共35分)
12. （10分） (2019·新乡模拟) 设椭圆 为
的右顶点为 ，上顶点为 .已知椭圆的焦距
，直线 的斜率为 .
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（1） 求椭圆的标准方程；
（2） 设直线 于点 ，若
（ ）与椭圆交于 ， 两点，且点 在第二象限. 与 延长线交
的面积是 面积的 倍，求 的值.
13. （10分） (2018高二上·寿光月考) 已知长方形 点建立如图所示的平面直角坐标系
.
， ， .以 的中点 为原
（1） 求以 、 为焦点，且过 、 两点的椭圆的标准方程；
（2） 过点 的直线 交（1）中椭圆于 、 两点，是否存在直线 ，使得弦 为直径
的圆恰好过原点？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由.
14. （15分） (2018高一上·大连期末) 已知两个定点 的轨迹为曲线E，直线
.
，动点P满足 .设动点P
（1） 求曲线E的轨迹方程；
（2） 若l与曲线E交于不同的C,D两点，且 （O为坐标原点），求直线l的斜率；
（3） 若 MN是否过定点.
是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM,QN，切点为M,N，探究：直线
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参考答案
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共3题；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
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三、 解答题 (共3题；共35分)
12-1、
12-2、
13-1、
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13-2、
14-1、
14-2、
14-3、
第 8 页 共 8 页
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