“除数是整十数的笔算除法”教学实录与评析

杜良胤 执教（黑龙江省哈尔滨市花园小学） 王 宏 评析（黑龙江省哈尔滨市教育研究院）

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第81-83页。 教学目标：

1.理解和掌握用整十数除商是一位数笔算除法的计算方法，探索笔算时试商的一般方法，体验迁移的思想和方法。

2.掌握用竖式计算的思维过程和书写格式，能正确地进行笔算，提高学生的计算能力。 3.感受除法在生活中的广泛应用，培养运用所学知识解决简单问题的能力。 教学重点：掌握除数是整十数的试商方法。 教学难点：正确试商及确定商的正确书写位置。 教具、学具准备：多媒体课件。 教学过程：

一、创设情境，迁移引入 1.购书情境 课件出示：

师：同学们，刚才看了我们花园小学的短片，还记得这是哪吗？（图书馆）是啊，我们学校图书馆打算派同学去书店购买这几种书。如果给你100元钱，要求只购买其中的一种图书，派你去，你想买哪种书？

生：我想买《皮皮鲁传》。

师：能买回几本？你能借助算式说一说吗？ 生：100÷9=11（本）……1（元）

师：同学们，他算的对吗？这是我们原来学习过的除数是一位数的除法。 师：其他同学呢？你们还想买哪种书呢？

生：我想买5本《小狗钱钱》，我的算式是100÷20=5（本）。 师：你口算的真快。好，其他同学。、 生：我想买《昆虫记》。

师：你能借助估算，算一算最多可以买几本吗？ 生：100÷30≈3（本）

师：是呀，100里最多包含3个30。

师：看起来，同学们对我们前面学习过的除法相关知识，掌握的非常不错。

【评析】此教学环节，教师创设了学生熟知的购书情境设置问题情境，引导学生感知用数学知识解决生活问题，体会生活中处处有数学；同时教师考虑到除数是整十数的口算除法是本节课试商的基础，从学生已有知识出发，进而学生巩固所学知识。为接下来进一步学习做好了充分的铺垫。

2.分书情境 课件出示：

师：这就是图书馆新进的一批书。看，现在管理员正在给同学们分书呢。在图中你发现了哪些数学信息？

生：92本连环画，每班30本。

师：好，信息找到了，谁能提一个数学问题呢？ 生：可以分给几个班？

师：这样的问题，你们会列算式吗？ 生：92÷30（板书：92÷30）

师：如果还有140本故事书，每班也分30本，可以分给几个班呢？谁还能列出算式？ 生：140÷30（板书：140÷30）

【评析】教师通过创设问题情境，尊重学生的认知规律，充分引导学生通过发现问题、提出问题迁移到新知的学习中来，体现数学与生活的密切联系，同时也激发了学生的学习热情。

二、尝试解题，理解算法 1.口算估算，解决问题。

师：同学们，这两个算式（手指：92÷30和140÷30）你们会算吗？谁能用我们学过的知识算出它们的结果呢？这个（手指：92÷30=）谁愿意算算？

生：我是用口算算的。30×3＝90，90＜92， 90＋2＝92，所以92÷30＝3……2。 师：你表达的真清晰。都谁口算出结果了，还有不同的想法吗？

生：我运用了估算的方法。92≈90，92÷3≈3（个），大约可以分给3个班级。 师：你用的是估算的方法，估算在我们数学里也是很常用、很重要的方法。

师：同学们，你们能用刚才的方法算算这道题吗？（手指：140÷30） 生：140里面最多有4个30，所以140÷30=4……20。 师：这样复杂的题，都能口算出结果，看起来数学功底真深啊。 师：除了口算和估算，还有什么方法？

生：竖式计算。

师：如何笔算呢？那这节课我们就共同来研究：除数是整十数的笔算除法。（板书：笔算除法）

【评析】这一环节的教学，老师十分重视对学生计算能力的培养，不时地通过教学评价渗透计算方法的多样化，同时也进一步培养了学生的口算能力和估算能力。提高学生的计算能力。

2.尝试试商，完成计算。

师：大家想试着做一做吗？（想）好，这两道题就在你们的学习单上。心动不如行动，尝试做做吧。（学生板演、老师巡视错例）

师：大家都做完了吗？请同学们坐好，我们先请这位同学讲一讲，他是如何笔算92÷30的？

生：我先观察被除数的最高位，9里不包含30，我就看92里包含几个30，92里包含3个30，所以商3，3乘30等于90，余数是2。可以分给3个班，还余2本书。

师：你说的很清晰，你联想到了我们前面学习的“除数是一位数的笔算方法”，也就是先看被除数的最高位。孩子们，这道题除数还是一位数吗？（不是）面对除数是两位数，我们要看被除数的前几位呢？（前两位）大家都这样想的吗？看来除数是两位数的时候，我们可以直接看被除数的前两位。也就是看看92里包含几个30？

师：好，谁还想完整的说一说？

生：92÷30，因为除数是两位数，我就先看被除数的前两位，92里最多包含3个30，所以商3余2。

师：你的表达可真完整！同学们，这种做法都同意吗？都谁是这样做的？有不一样的吗？生：还可以用竖式计算。 3.对比观察，规范书写。

师：请大家看看这种做法，有什么想说的呢？ 实物展台出示：

生：商写的位置不对。不能写在十位上，应该写在个位上。

师：你的意思是说，商应该写在个位上，那么商到底写在个位还是写在十位呢？你们同意哪一种？我怎么觉得应该写在十位呢，你们同意吗？谁来说说理由？

生：应该写在个位上，因为写在十位就表示30了。

师：你的发言给了我们很大的启发，究竟是不是这样呢？让我们一起来看一看。 【评析】此环节的设计，充分引导学生利用已有知识来决问题，把估算、口算与笔算相

结合，实现知识间相互联系，孩子们在解决实际问题中经历交流算法的过程，同时通过观察、比较、发现商的正确书写位置。

4.数形结合，理解算法。 课件出示：

师：这里有92根小棒代表92本书，每30根为一份，我们看，这是1个30，2个30，3个30，看来92里最多能有多少个30呢？（3个）所以我们把3写在个位上，3×30=90，结合这道题，这个90表示什么呢？（分出来的90根小棒）。是啊，最后还余2根小棒，这2根还够分一次的吗？（不够）看来在做除法计算时，余数一定要比除数小。

师：同学们，92÷30我们会算了，我们来观察一下：这两道算式的被除数（手指：92÷30，140÷30）有什么不同呢？

生：被除数92是两位数，而140是三位数。 师：你的观察很仔细，被除数又增加了一位。

师：那么你能用刚才的思路说一说，140÷30怎么笔算吗？老师给大家一分钟的时间，那就快和你的同桌说说吧。

师：谁愿意来说说。谁的同桌说的好，你愿意把他推荐给同学们说一说吗？

生：140÷30，除数是两位数，我们应该看被除数的前两位，由于被除数的两位除以30不够商1，我们就看被除数的前三位，140里面最多有4个30，所以140÷30商4余20。

师：同学们，你们都听明白了吗？你的汇报比老师说的都完整。老师和同学们都应该像你学习。

5．质疑思考，理解算理。

师：发现问题和解决问题同样重要，会提出问题的同学往往就是最喜欢动脑筋的孩子！那么在我们刚才计算的过程中，你有没有疑问想考考大家？

生：我想问问同学们，商为什么是4？

师：你能提出这么有价值的数学问题来，太让我们佩服了！老师真想表达一下对你的赞美。这样吧，这里有一个我们花园小学校的校徽，我能送给你吗？是呀，孩子们，如何试商呢？商为什么是4呀，商3，商5难道就不行吗？谁愿意来说一说。

生：商3不行，如果商3，3乘30等于90，余数就是50了，余数比除数大了；商5也不行，3乘50等于150，150比被除数大了，也不行。

师：他的回答，同学们满意吗？看来我们在试商的时候，可以借助估算、口算的方法来

试商。重点要想被除数里面最多包含几个除数。

师：会提出问题的孩子，就是聪明的孩子。谁还有问题？ 生：商为什么写在了个位？

师：你的问题也是相当有分量，抓住了问题的关键。谁愿意回答这个问题呢？（PPT：除到了个位，商就写在个位上。）

生：写在个位表示可以分给4个班，如果写在十位就表示40个班了，30乘40等于1200，我们只有140本书，肯定不能分给40个班，只能分给4个班。

师：你的思维真清晰，我们一起借助格子图来看一看。这是140个格子，每30个为一份。我们看，这是1个30，2个30，3个30，4个30。看来140里最多有4个30。我们除到了个位，商就应该写到个位上。是这样吗？

课件出示：

师：了不起啊，孩子们。都学会了吗？那你们还有疑问吗？那老师有一个疑问，你们愿意帮助老师吗？今天我们学习的是除数是整十数的笔算除法，这道题的除数是两位数，我们要观察被除数的前两位，而这道题除数也是两位数，为什么我们要观察被除数的前三位呢？

师：前两位不够除，怎么办？就找下一位来帮忙？下一位是0，这样就变成了140，现在前三位够除吗？看来被除数前两位不够除，就要看前三位。了不起，都能联系到刚才学习过的知识了。

师：老师这里有一个顺口溜。谁愿意来读一读。他在读的时候，我们要认真倾听，这是非常好的学习习惯。

课件出示：

师：刚才我们通过提出问题，发现问题，并且分析、解决了问题，共同探索出除数是整十数的笔算方法，真了不起！下面，我们同走进数学乐园。

【评析】此环节的教学，充分让学生体会和运用数形结合的数学思想，帮助学生经历与他人交流各自算法的过程，理解计算方法。进而利用迁移类推，大胆放手让学生尝试，鼓励学生勇于自主探索，发挥学生的主体地位，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决

问题的能力。

三、巩固练习，内化新知 第一层次——基础性习题 1.做一做：

2.火眼金睛：下面的计算对吗？把不对的改正过来。

3.解决问题：

用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱？

第二层次——拓展性习题 4.尝试探究：

有500名旅客,至少需要多少节车厢才能够坐?

第三层次——开放性习题 5.智力冲浪：想想□里可以填几？

【评析】杜老师读懂了教材，利用教材里的有效资源，分层次的练习设计，训练学生思维的灵活性，使学生熟练掌握新知，同时提高学生解决生活实际问题的能力，增强应用知识解决实际问题的能力。四个层面的练习题兼顾了不同层面学生学习的要求，练习设计有梯度广度、深度。

四、畅谈收获，渗透文化 1．全课总结，畅谈收获

师：通过这节课的学习，谈谈你都学会了什么？

生：我学会了如何计算除数是整十数的笔算除法，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，要看前三位。

生：我学会了用口算和估算的方法确定商。

生：我学会了除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 师：你是怎么学会的？

生：我是借助前面学习除数是一位数的笔算除法的方法自己研究学会的。

师：是啊！这节课我们是从哪除起、如何试商、商的位置三方面学会除数是整十数的笔

算除法的！

课件出示：

2．渗透文化，拓展延伸

师：同学们，你们知道在我国古代是怎样计算除法的吗？ 课件出示：

师：算筹和笔算除法相比，你觉得哪个更简单了？是啊，现在的数学正是运用了符号化的思想，才使数学彰显出它的简约美。希望同学们，运用今天的知识解决更多的数学问题。好，我们可以下课了吗？

【评析】在这一环节，引导学生对本课知识进行归纳和梳理，引导学生回顾获取数学活动经验，体会数学思想方法理解运算算理感悟知识的形成过程，目的在今后的学习中能应用这些方法继续探究新知识，解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。同时也向学生渗透了数学文化。 【总评】

这是“首届东北三省，华北两市人教版小学数学课标实验教材优秀课堂教学成果展示会”上的一节课。

本节课的教学内容是“除数是整十数的笔算除法”，是在学生学习了“除数是一位数的笔算除法”和“除数是整十数的口算除法”及“除数是两位数的除法估算”的基础上教学的，它又是学习“除数是两位数笔算除法”的基础，它的试商方法与除数是一位数的除法相同，学好这部分内容对于学生的后续学习至关重要。因此，让学生掌握除数是整十数如何笔算，怎样试商，是本节课的教学重点。纵观杜老师的这节课，主要体现以下特点：

1.注意情境创设，引导学生尝试解决问题中掌握算法明算理。

加强运算能力的培养是《数学课程标准》的核心理念之一，教材在编排上也注意体现将计算教学与解决问题相结合，充分考虑到学生已有的知识经验和儿童的年龄特点，本节课的教学教师在读懂教材和课标的基础，以学生为主体、以教师为主导、以训练为主线，把计算教学融入现实情境之中，把探索计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，促进学生的发展。

2.注重利用知识的迁移解决实际问题，培养运算能力

课堂伊始，教师注意遵循学生的认知特点，借助知识的迁移，将口算教学贯穿课堂始终，因为口算是估算、笔算的基础，笔算和估算是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，因此教学时，教师不时的引导学生估算，而后再进行笔算，又引导学生运用估算来验证计算的正确性，为学生良好的学习习惯的养成起到了重要的作用，培养了学生的运算能力。

3.注重引导学生在自主探究合作交流的学习中获取新知。

创设有效的情境，让学生经历发现、提出问题并解决问题，从而自然引入课题，在进行计算方法时，引导学生利用除数是整十数的口算、估算的除法知识和除数是一位数的笔算除法知识自主探究笔算除法试商的一般方法和正确书写商的位置，此时的课堂是自主的、开放的，教师给学生提供了自主探究、合作交流的机会，放手让学生自主尝试探究解决新知，经历笔算除法的全过程，探索除数是整十数商一位数的试商方法，及商的书写位置，然后通过练习巩固除法笔算方法，再引导学生观察比较试题，从中总结归纳出除数是整十数商一位数的方法。

4.注重了练习设计的层次和梯度，具有开放性。

巩固练习设计的形式多样化，分为三个层次，由浅入深，层层深入，第一层次是基础性习题，使学生初步巩固计算形成技能；第二层次是拓展性习题，使学生运用学习的知识解决生活中的实际问题；第三层次是开放性习题，使学生启迪思维，开拓智力，练习的难度较大、较灵活、有一定的开放性。通过三个层面的练习，让学生在巩固应用中进一步理解笔算除法的计算方法，同时又提高了学生运用数学知识解决生活中问题的能力，尤其最后一题智力冲浪，对学生的思维起到了很好的训练。

5.注重数学思想和数学文化的渗透和能力的养成。

教学中教师始终以“图书馆分书”的情境为线索，培养学生养成爱读书的习惯，引导学生发现问题、提出问题，再分析问题、解决问题，培养了学生的能力。充分带领学生体会和运用数形结合的数学思想，同时结合具体情境帮助学生理解算理。同时教师又十分注重数学文化的渗透，将古代运用算筹与今天运用竖式进行笔算除法计算进行对比，彰显古代数学家的

智慧和现代数学的简约美。

总之，杜老师这节课，学校图书馆的情境基本贯穿与整个教学，注重启发学生积极思考；注意引导学生自主学习、合作交流。教学评价中不时的渗透着数学思想方法，合理运用评价的激励、导向和调节功能。教学重、难点解决得当。学生学习兴趣特别浓，增强了学习的自信心。是把新课标思想切实转化为课堂教学行为的一堂好课。

从 “除数是整十数的笔算除法”课谈培养运算能力

黑龙江省哈尔滨市教育研究院 王宏

《数学课程标准》(2011版)明确指出：“在计算教学中应当注重发展学生的运算能力”。 运算能力是每个人必须具备的基本素质，在人的一生中都起着重要的作用。

运算能力，是指能够根据法则和运算定律，正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题【《数学课程标准》(2011版)】。因此，计算教学要特别关注学生的运算能力的培养，使计算教学更富有实效性。

下面结合“除数是整十数的笔算除法”的教学案例谈一谈培养运算能力 一、 创设情境激情引趣，感悟数学与生活的密切联系。

《数学课程标准》(2011版)明确指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时，也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”。

小学数学教学情境，是指在小学数学教学过程中，依据教育学和心理学的基本原理，根据学生年龄特点、心理特征和认知规律的不同，通过建立师生间、认知客体与认知主体之间的情感氛围，创设适宜的学习情境，使教学在积极的情感和优化的环境中开展，让学生的情感活动参与认知活动，以激活学生的情境思维，从而在情境思维中获得认知、培养能力、发展智力的一种教学活动。

《数学课程标准》(2011版)特别提出：“义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。 片段1：

购书情境

师：同学们，刚才看了我们花园小学的短片，还记得这是哪吗？（图书馆）是啊，我们学校图书馆打算派同学去书店购买这几种书。如果给你100元钱，要求只购买其中的一种图书，派你去，你想买哪种书？

片段2：

分书情境

师：这就是图书馆新进的一批书。看，现在管理员正在给同学们分书呢。在图中你发现了哪些数学信息？

教师根据教学实际对教材进行了适当处理。以学生的实际生活资源为数学学习的情境。通过为学校图书馆购书活动，把整节课内容，自然的串成一个完整的生活情境。1、购书的情境，引导学生感知用数学知识解决生活问题，体会生活中处处有数学；同时教师考虑到除数是整十数的口算除法是本节课试商的基础，从学生已有知识出发，进而学生巩固所学知识。为接下来进一步学习做好了充分的铺垫。2、分书情境，分书的环节教师尊重学生的认知规律，充分引导学生通过发现问题、提出问题自然迁移到新知的学习中来，体现数学与生活的联系，同时也激发了学习热情。

德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，创设教学情景也是激励、唤醒、鼓舞的一种艺术”。因此，课堂上应调动起学生的求知欲望。引导学生学习生活中的数学，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定符合学生的年龄特征、贴近实际，使学生感受到数学与现实世界的紧密联系，激起对数学的兴趣。教学过程中创设情境，对于集中学生的注意力，激发学习兴趣具有十分重要的作用。通过创设情境，激发学生学习热情，引发学习兴趣，引导学生们真切体验数学与生活的密切联系。

可见，创设问题情景是教学中的重要的有效手段。计算教学只有在有效的情境中，才会引发学生积极的思考，提出数学问题，使学生体会计算的意义与价值，课堂教学也才有活力，才能不断提高运算能力。

二、自主探索呈现运算能力个性化发展，合作交流感悟多种思维，充分体现以学生为主体。

“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式”【《数学课程标准》(2011版)】。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

教学中设计，“自主尝试，探究算法”的环节，引导学生得出不同的解决问题方案和想法，把自主探索学习引入教学中，课堂教学结构发生了质的变化，教学的发展功能也得到了充分的落实和放大。布鲁纳说过：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”以学生为数学学习的主体，学生通过自主探索获得数学知识，逐步获得探索与创造的感性经验，理解和掌握数学的思想方法，从而逐步培养创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。

在此基础上合作交流，多种思维碰撞，只有在合作交流的学习中，计算过程方法的多样性和创造性才会得以充分的展示，才会碰撞出创新的思想火花，才会产生强烈的心理满足感和成就感，才能在学生互动的过程中学会竞争与合作，学会展示自我和评价别人，才能提高学生学习计算的兴趣，培养运算能力。 片段3：

1.口算估算，解决问题。

师：同学们，这两个算式（手指：92÷30和140÷30）你们会算吗？谁能用我们学过的知识算出它们的结果呢？这个（手指：92÷30=）谁愿意算算？

生：我是用口算算的。30×3＝90，90＜92， 90＋2＝92，所以92÷30＝3……2。 师：你表达的真清晰。都谁口算出结果了，还有不同的想法吗？

生：我运用了估算的方法。92≈90，92÷3≈3（个），大约可以分给3个班级。 师：你用的是估算的方法，估算在我们数学里也是很常用、很重要的方法。

师：同学们，你们能用刚才的方法算算这道题吗？（手指：140÷30） 生：140里面最多有4个30，所以140÷30=4……20。 师：这样复杂的题，都能口算出结果，看起来数学功底真深啊。 师：除了口算和估算，还有什么方法？ 生：还可以用竖式计算。。

师：如何笔算呢？那这节课我们就共同来研究：除数是整十数的笔算除法。（板书：笔算除法） 片段4：

3.对比观察，规范书写。

师：请大家看看这种做法，有什么想说的呢？ 实物展台出示：

生：商写的位置不对。不能写在十位上，应该写在个位上。

师：你的意思是说，商应该写在个位上，那么商到底写在个位还是写在十位呢？你们同意哪一种？我怎么觉得应该写在十位呢，你们同意吗？谁来说说理由？

生：应该写在个位上，因为写在十位就表示30了。

师：你的发言给了我们很大的启发，究竟是不是这样呢？让我们一起来看一看。 教师在教学中，体现了以教师为主导，学生为主体的教育理念。设计了引导学生自主探索合作交流的教学环节。利用教学评价的导向功能，充分引导学生利用已有知识来决问题，

把估算、口算与笔算相结合，实现知识间相互联系，孩子们在解决实际问题中经历交流算法的过程，同时通过观察、比较、发现商的正确书写位置。学生通过经历自主探索、合作交流感悟的过程，感悟多种思维的同时，学生成为学习的主体，逐步学会了学习。促进学生发散性思维，求异思维，探索性思维的发展、提高了创新能力和创新意识。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。进一步提高了学生的运算能力。

三、思维碰撞中经历多样化，呈现个性化发展，理解算理中引导最优化。

《数学课程标准》(2011版)指出：“要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平；问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平”。

实施新课程以来，合作学习已经成为一种有效的教学形式，学生只有在合作交流中，计算过程方法的多样化和创造性才会得以充分的呈现，才会产生创新的思维火花，才会产生强烈的心理满足感和成就感，才能在学生互动的过程中学会竞争和合作，从而提高学生学习计算的兴趣。在这样的合作学习中，学生经历了与他人交流各自算法的过程。发挥了组内每个人的作用，还发挥了集体的作用，培养了每个学生积极参与小组学习活动的习惯，发挥学生积极参与的主体性，提高了学习的效果。

在计算教学中，计算方法既然存在着多样化，那么学生找出了自己的方法后，并认为那种方法最适合自己，就应允许学生使用自己的方法。对于自己找到的解决问题的方法，学生会产生一种积极的情感，学生在解决问题过程中，会不断的体验、反思，可能会发现原来的方法又不适合自己，对自己的方法进行改进，从而找到更好的方法，这本身就是一个发展运算能力的过程。所以，在呈现算法多样化时，教师不必急于硬性给学生指出最优化的方法。因为计算教学重点是让学生理解算理，探究计算方法。算理是运算正确的前提和依据，明晰算理、掌握算法是计算教学的重要组成部分。在计算教学中，要使学生会计算，首先必须使学生明确怎样算。所以，计算教学中要引导学生在自主探索过程中明晰算理，得出最优化的方法。也符合学生认知的规律。 片段5：

尝试试商，完成计算。

师：大家想试着做一做吗？这两道题就在你们的学习单上。心动不如行动，尝试做做吧。（学生板演、老师巡视错例）

师：大家都做完了吗？请同学们坐好，我们先请这位同学讲一讲，他是如何笔算92÷30的？

生：我先观察被除数的最高位，9里不包含30，我就看92里包含几个30，92里包含3个30，所以商3，3乘30等于90，余数是2。可以分给3个班，还余2本书。

师：你说的很清晰，你联想到了我们前面学习的“除数是一位数的笔算方法”，也就是先看被除数的最高位。孩子们，这道题除数还是一位数吗？（不是）面对除数是两位数，我们要看被除数的前几位呢？（前两位）大家都这样想的吗？看来除数是两位数的时候，我们可以直接看被除数的前两位。也就是看看92里包含几个30？

师：好，谁还想完整的说一说？

生：92÷30，因为除数是两位数，我就先看被除数的前两位，92里最多包含3个30，所以商3余2。

师：你的表达可真完整！同学们，这种做法都同意吗？都谁是这样做的？有不一样的吗？ 学生还能提出，用竖式计算等方法，只要学生能说明算理，并能计算出正确的答案，就允许学生用，等他们用了以后他们会找出更适合自己的方法。学生就能根据自己的实际选择最优化的方法去进行计算。此外，把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生适当掌握较理想的一种算法，要注意计算方法多样化的优化，要遵循学生实际和教学内容的不同，在理解算理的基础上，需要适时优化。

因此，在计算教学中，要注意启发引导学生在充分体现了算法多样化中明算理，引导最优化的计算教学理念。往往一些教师，在教学中忽视引导学生积极探索算理算法，只注重计算速度和计算结果。其实在教学中的引导和评价语言也渗透着在启发学生理解算理，引导优化算法的意识。（教师常常用到：1.请同学们试着算一算吧。做完以后可以和你附近的同学交流一下你的计算过程。2.在今后的计算中，大家可以选择自己喜欢的方法来计算。3.先自己想一想、算一算，再和小组同学交流一下自己的算法，注意把计算过程说清楚、说完整。4。自己列式并口算，同桌讨论计算方法，然后全班交流。5.遇到问题时，你认为哪一种方法最简便最适合自己就用哪一种。）用这样的启发性引导语言进行教学，学生的目的明确思路清晰。“适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

通过计算课的教学，学生在实践探索的过程中实现个性、情感等多方面的发展，并由此实现计算学习由知识、技能性学习向探究性、创新性学习的转变，养成求真的精神品质，以

形成基本数学思想和基本活动经验，培养了学生的运算能力，提高计算教学的实效性。

四、感悟多种思维，形成技能，养成良好运算习惯。

《数学课程标准》(2011版)指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”。

养成良好的计算习惯是提高学生运算能力的基本保证。培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯不仅是“标准”的要求，也是加强素质教育的重要内容。大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上产生错误的重要原因之一。要提高学生的计算技能，就必须注意学生良好计算习惯的培养：认真审题的习惯、灵活计算的习惯、书写工整的习惯、检查验算的习惯及估算意识。学生一旦养成了良好的习惯，运算能力也就自然形成了。

运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简捷。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。计算教学中不仅要重视学生获得计算技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流的碰撞中感悟多种思维和数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，形成技能，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。

在听课中发现一些教师在教学中，对估算的意义理解不透彻，没有很好体现估算的价值。也是值得我们思考的问题。因此，教学时要特别注重突出估算在解决问题中的价值体现，在设计计算题时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。还可以设计一些生活中的实际问题，引导学生在解决问题中体会估算的意义。将估算和精算有机结合，估算和生活实际相结合，以充分发挥估算的价值。所以计算教学中，要特别注意估算习惯的养成，尤其是培养学生检查验算的习惯更应该加强。其实检查验算的习惯养成，是计算教学最容易被忽视的重要方面，如果这一点不引起重视，势必影响一个人计算技能和数学素养。所以，在计算教学中，要高度重视加强估算意识和自觉检查验算的习惯养成。

运算能力的培养与发展是一个长期的过程，首先伴随着数学知识的积累和深化。正确理解相关的数学概念，是逐步形成运算技能，发展运算能力的前提。教学活动中重视学生在学习活动中的主体地位，特别是应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓

励学生的创造性思维；要注意培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的计算方法，体现多元化，养成良好的计算品质，才能不断提高运算能力。

总之，我们既要注意传承传统计算教学的扎实有效，又要遵循新课程“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。