八年级下学期数学期末考试试卷

数学模拟试题

一、选择题

1. 在下列关于x的方程中分式方程的个数有（ ）①

122xxx40 ② 4 23ax29a12x11 ⑤③ 5 ④ 6 ⑥ x7

x3xx23A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A．a（x+y）=ax+ay B．x2-4x+4=x（x-4）+4 C．10x2-5x=5x（2x-1） D．x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x 3.若关于x的多项式x2-px-6含有因式x-3，则实数p的值为（ ） A．-5 B．5 C．-1 D．1

4.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．12 B．15 C．12或15 D．18

5．如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的毎个小正方形的边长均为1个单位1长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上．那么符合要求的新三角形有（ ） A．4个 B．6个 C．7个 D．9个

6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点 B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

7．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8.一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（ ）A．7 B．6 C．5 D．4

9.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）A．180° B．220° C．240 D．300°

10.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（ ） A．

35 B． C．3 D．4 2211.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则

11AH1的值为（ ）A. 1 B. C. D.

23HC4

12.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（ ）

A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能确定

二、填空题

1.当实数a＜0时，6+a 6-a（填“＜”或“＞”）． 2.当m 时，不等式（m+3）x＞2的解集是x＜

2 m3x303.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组 的整数，则这

5x0组数据的平均数是

4.已知：a2+b2+4a+6b+13=0，则ab =

5.若x2-mxy+9y2是完全平方式，则m=

6. 杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了

70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 7 ．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：

1111 12151012．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x

的值是

8.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-6，1），B（-3，1），C（-3，3），△ABC平移后得到△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为（-7，3），则B对应点B1的坐标是

9.已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为 10. 如图，一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体①②③三种状态时所显示的数字，可推断“？”处的数字是 三、解答题

1.因式分解

（1）x3-2x2y+xy2． （2）x38x （3）（x2+4）2-16x2；

3(x2)42. 解不等式组：2x1并写出它的所有的整数解．

x13

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3.“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若

1干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ；妈妈从盒中取出火腿

32粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为．（1）请

5你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

xx4. 若关于x的不等式组 10233x5a44(x1)3a范围．

恰有三个整数解，求实数a的取值

5.某校八年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P． （1）求证：AM=AN；

（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是平行四边形吗？说明理由．

6.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连接OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形

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