八年级下学期数学期末试卷

一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的

四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在括号中。

1有意义，那么x的取值范围是（ ） 1x A、x＞1 B、x＜1 C、x≠1 D、x=1

1、如果分式

2. 命题“两点之间线段最短”是（ ）

A.角的定义 B.假命题 C.公理 D.定理 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ） A、4 B、34 C、4或34 D、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 5. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8

6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）

A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数

7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（ ） A、120cm B、603cm C、60cm D、203cm

第7题图 第8题图 第9题图

8、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（ ）

A、16 B、14 C、12 D、10

9、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为（ ）

A、100 B、150 C、200 D、300 10、下列命题正确的是（ ）

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉

字个数统计如下表：

输入汉字个数（个）132甲班人数（人）1乙班人数（人）01330113424135411361371222 22通过计算可知两组数据的方差分别为S甲2.0，S乙2.7，则下列说法：①两组数据的平

均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连

BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF 的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N。 则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和

△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN 为平行四边形。其中正确的是（ ） A、③④ B、①②③

C、①②④ D、①②③④ 第12题图

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x= 。 14. 八边形内角和等于________度。

15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，

依此规律第10个图形的周长为 。

„„

第一个图 第二个图 第三个图

16. 菱形的对角线长分别是16cm,12cm，周长是____________ 。

三、解答题（共6题，共52分）

17、（本题8分）解方程

x2x1 x13x3

x212x1(1)其中x2 18、（本题8分）先化简，再求值。xx

19、（本题8分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。

20、（本题10分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、

B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则

参与民主测评进行投票，结果如下图： 民主测评统计图

演讲答辩得分表：

规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分 再算平均分”的方法确定；

民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分 ⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分； ⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少

⑶若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当

班长。 21、（本题8分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，

AC=18，求DM的长。 22、（本题10分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。 ⑴求证：AH=

1（AD+BC） 2 ⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

八年级下学期数学期末试卷参考答案

6. 选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 题号 答案

二、填空题（共4小题，每空3分，共12分）

13、6 14、1080 15、32 16、40cm 三、解答题（共6题，共52分）

17、解：方程两边同时乘以3（x+1）得

3x=2x－3x－3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

C C C B B A B 8 C 9 B 10 D 11 B 12 C 3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 43检验：当x=－时，3（x+1）≠0 „„„„„„„„„„„„6分

43∴x=－是原方程的解„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

4x=－

x21x2x118、解：原式= „„„„„„„„„„„„„„„2分 xx =

(x1)(x1)x=x1 „„„„„„„„„„„„5分

x1x 当x2时，原式=21 „„„„„„„„„„„„8分

19、证明： 连接BD交AC于O „„„„1分

∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴ AO=CO BO=DO „„„„3分 ∵ AE=CF

∴ AO－AE= CO－CF

即 EO=FO „„„„6分 ∴ 四边形BEDF为平行四边形 „„„„8分 20、解：⑴甲演讲答辩的平均分为：

90929492 „„„„„„„„„1分

389879189 „„„„„„„„„2分 乙演讲答辩的平均分为：

3⑵a=50―40―3=7 „„„„„„„„„„„„„„„„„3分 b=50－42－4=4 „„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ⑶甲民主测评分为：40×2+7=87 乙民主测评分为：42×2+4=88 ∴甲综合得分：

92687490 „„„„„„„„„6分

64∴乙综合得分：

89688488.6 „„„„„„„„„8分

64∴应选择甲当班长。 „„„„„„„„„10分

21、解：延长BD交AC于E

∵BD⊥AD „„„„„„„1分 ∴∠ADB=∠ADE=900 ∵AD是∠A的平分线

∴∠BAD=∠EAD „„„„„„„2分 在△ABD与△AED中

BADEADADAD ADBADE∴△ABD≌△AED „„„„„„„3分 ∴BD=ED AE= AB=12 „„„„„„„5分 ∴EC=AC－AE=18－12=6 „„„„„„„6分 ∵M是BC的中点 ∴DM=

1EC=3 „„„„„„„8分 222、⑴证明：过D作DE∥AC交BC延长线于E„„1分

∵AD∥BC

∴四边形ACED为平行四边形„„„„„2分 ∴CE=AD DE=AC ∵ABCD为等腰梯形 ∴BD = AC=DE ∵AC⊥BD ∴DE⊥BD

∴△DBE为等腰直角三角形„„„„„„4分 ∵DH⊥BC

∴DH=

111BE=（CE+BC）=（AD+BC）„„„„„„„6分 222⑵∵AD=CE ∴SABCD11(ADBC)DH(CEBC)DHSDBE„„„„8分 2216618 2∵△DBE为等腰直角三角形 BD=DE=6 ∴SDBE

∴梯形ABCD的面积为18„„„„„„„„„„„„„„10分