麻城市2016－2017学年度第二学期期末教学质量检查 八年级数学试卷
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1. 式子 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A. x≥2 B.x≤2 C. x≥-2 D. x≤-2 2. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4 B.1，1， C.5，8，11 D. 5，13，17 3. 甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 87 95 85 93 甲 80 80 90 90 乙 据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为确的是 （ ） A. 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89 分 B. 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90 分 C. 乙同学四次数学测试成绩的众数是80 分 D. 乙同学四次数学测试成绩较稳定 4. 一次函数 y=2x+3 的图象不经过 （ ） ．
，
，下列说法正
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. “赵爽弦图”是由 4 个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．若直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为 （ ）
第5题图 第7题图 第6题图
6. 如图，已知菱形 ABCD 的边长为 5，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD=6，则菱形 ABCD 的面积为（ ）
A. 24 B. 30 C. 40 D.48
7.如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB=5，△OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的两条对角线长的和是( ) A. 18 B. 26 C. 32 D. 36
A.
B.
C.
D.
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8. 某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式一，收月基本费 20 元，再以每分钟 0.1 元的价格按通话时间计费；方式二，收月基本费 20 元，送 80 分钟通话时间，超过 80 分钟的部分，以每分钟 0.15 元的价格计费．
下列结论：
①如图描述的是方式一的收费方法；
②若月通话时间少于 240 分钟，选择方式二省钱； ③若月通讯费为 50 元，则方式1比方式2的通话时间多；
④若方式一比方式二的通讯费多 10 元，则方式一比方式二的通话时间多 100 分钟．
其中正确的是 （ ）
A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①②③
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
D. ①②③④
9.化简 的结果是___________．
10.一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差s2=_________．
11. 若点 A（1，y1） 和点 B（2，y2） 都在一次函数 y=﹣x+2 的图象上，则 y1 _______ y2（选择\"＞ \"、 \"＜ \" 、\" = \"填空）．
12. 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为_________．
13.如图,从一个大正方形中截去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形,则留下部分的面积为_______cm2．
15cm2 24cm2
第13题图 第14题图
14. 如图，在 △ABC中，∠ACB=90°，M，N 分别是AB，AC 的中点，延长 BC至点D，使CD=BD，连接DM，DN，MN．若AB=8，则 DN=_________．
15. 如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于 ___________．
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16. 如图，把直线 y=﹣2x 向上得到直线 AB，直线 AB 经过(a,b)，且 2a+b=6，则直线 AB 的解析式是___________． 第15题图 三、解答题（共8小题，共72分） 17.（本题满分8分）化简 （1）
．
18. (本题满分8分) 如图，直线 l1:y=－2x 与直线 l2:y=kx+b 在同一平面直角坐标系内交于点
P．
（1）直接写出不等式 －2x＞kx+b 的解集 ；
（2）设直线与 x 轴交于点 A，△OAP 的面积为 12，求 l2 的表达式．
19. （本题满分8分）如图，已知在 △ABC 中，CD⊥AB 交 AB 于点 D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求 DC，AB 的长；
（2）求证：△ABC 是直角三角形．
20. （本题满分8分）已知：如图，四边形AEFD和四边形 EBCF都是平行四边形．
求证：△ABE≌△DCF．
21. （本题满分10分） 为了考查甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10 株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表： 甲 乙 16 13 18 15 18 17 19 18 20 20 20 21 21 23 21 23 23 24 24 26 ＋
－
平移后点
第16题图 ； （2） (1＋) ×(1－) －
（1）分别计算两种小麦的平均苗高；
（2）哪种小麦的长势比较整齐?并说明理由．
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22. （本题满分8分）如图，四边形 ABCD是菱形，对角线AC，BD 相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．
23. （本题满分10分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列
车．已知每隔 2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间______1h（ 填”早”或”晚”），点 B的纵坐标 600 的实际意义是__________；
（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象； （3）若普通快车的速度为100(km/h)，
①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇? ② 求这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．
24.（本题满分12分） 如图，等腰三角形OAB 的一边OB 在 x 轴的正半轴上，点 A 的坐标为 (6，8)，OA=OB，动点 P 从原点 O 出发，在线段 OB 上以每秒 2 个单位的速度向点 B 匀速运动，动点 Q 从原点 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒 1 个单位的速度向上匀速运动，过点 Q 作 x 轴的平行线分别交 OA，AB 于 E，F，设动点 P，Q 同时出发，当点 P 到达点 B 时，点 Q 也停止运动，他们运动的时间为 t 秒 (t≥0)．
（1）点 E 的坐标为___________，F 的坐标为____________； （2）当 t 为何值时，四边形 POEF 是平行四边形；
（3）是否存在某一时刻，使∠PEF=90°或∠PFE=90°?若存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由．
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答 案
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
题号 答案
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 13. 12
10. 3.6 11.＞ 12. 90 14. 15. 3 16. y=﹣2x+6
1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 A 7 D 8 C 三、解答题
17. （本题满分8分）（1） 原式=3+7-8=2………………………………4分 （2）原式=1-3-（4+4
+3）=-9-4
…………………………………8分
18. （本题满分8分） （1） （2） 点 在 上，
，．
，
，
．……………………………………2分
．…………………………………5分
点 和点 在 上，
．…………………………………8分
中，．
中，
，
，
，，
19. （本题满分8分）（1） 在 在
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（2）
，，，
，
．
．………………………4分
，
，
是直角三角形．…………………………………8分
和四边形
，
是平行四边形， ，
．
20. （本题满分8分） 四边形
四边形 在
． 和
中，
，，
，． 是平行四边形．
，
．
21. （本题满分10分）（1） 甲的平均数是：
乙的平均数是： （2）
；…………………4分 ，
；
； 因为
，所以甲种小麦长得比较整齐．…………………………………6分
是菱形，
22. （本题满分8分） 四边形
.
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在 在
， 于 ，
．
．
．……………………………3分
，
．
．……………………………5分 中， 中，
． ．
．…………………………………8分
千
23. （本题满分10分）（1） 晚；甲、乙两城市之间的距离为 米；……………………………2分 （2） 如图所示：
……………………………3分
（3） ① 设直线
，
解得：
所以
直线
的解析式为：
第二列动车组列车与普通快车相遇，即：
.
的解析式为：，
，
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解得：
t=4． 4-2=2
答：第二列动车组列车出发 小时后与普通快车相遇；……………………………7分 ② 根据题意，第一列动车组列车解析式为：
解得：
（小
时）．
∴第一列动车组列车出发 2.8 小时后与普通快车相遇
4-2.8=1.2(小时)
∴这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为 时．……10分 24. （本题满分12分） （1）
；
………………………………4分 ，垂足为 ，如图 1，
， ，
，
小
，列方程
【解析】过点 作 点 的坐标为 ，由勾股定理得： ， ， ，
点 的坐标为： 设直线 解得：所以直线 设直线
的关系式：，
，
，将
代入上式，得：
，
的关系式： 的关系式为：
， ，
将 ， 两点代入上式得：
.
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解得：所以直线
的关系式为：
，
，
于 ，，
过点 作 轴的平行线分别交 点 ，， 三点的纵坐标相等，
动点 从原点 出发，沿 轴的正半轴以每秒 个单位的速度向上匀速运动，动点 从原点 出发，在线段 秒后，
，
上以每秒 个单位的速度向点 匀速运动，
，
，， 三点的纵坐标均为 ， 将点 的纵坐标 代入 点的坐标为：将点 的纵坐标 代入 点的坐标为： （2） 由（1）知： 四边形 即 解得：
． ，，
是平行四边形， ，且 ， ，
是平行四边形．……………8分
时，
，
，
，
，得：
，
，得：
，
当 为 时，四边形
（3）①如图 ，当∠PEF=90°，即QE=OP ，∴=2t，
.
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解得 （舍去）；
时，
②，如图 ，当∠PFE=90° QF=OP，∴解得：
，
当 t= 时，使∠PFE=90°．……………………12分
.
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