姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018八下·花都期末) 如果 有意义，那么实数x的取值范围是（ ）
A . x≥2 B . x≤2 C . x＞2 D . x＜2
2. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 下列计算正确的是（ ） A . +
=
B . 3 ﹣ =2 C . × =2
D .
÷
=3
3. （2分） 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（
A . 2 B . 4 C . D .
4. （2分） (2020九上·昌平期末) 函数y=a ＋c与y=-ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（A .
B .
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）
）
C .
D .
向上平移 个单位后，与直线
的交点在
5. （2分） (2019八下·罗庄期末) 把直线 第二象限，则 的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
6. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A . B . C .
D . 3
7. （2分） 为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 （ ）
A . 众数是9 B . 中位数是9 C . 平均数是9
D . 锻炼时间不高于9小时的有13人
8. （2分） (2019八下·内江期中) 如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，
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若△CEF的面积为18cm2 ， 则S△DGF等于（ ）
A . 4cm2 B . 5cm2 C . 6cm2 D . 7 cm2
9. （2分） (2019八下·高密期末) 如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 如图,函数y=ax-1的图象过点(1,2),则不等式ax-1>2的解集是（ ）
A . x<1
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）
B . x>1 C . x<2 D . x>2
11. （2分） (2019九上·海淀月考) 如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（ ）
A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q
12. （2分） (2019八上·大庆期末) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作
AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 ；
．其中符合题意结论的序号是（ ）
A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2020七下·大新期末) 若
，则
________.
14. （1分） (2020八下·曹县月考) 数据-1，-2，0，3，5的方差是________。
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15. （1分） (2017八下·建昌期末) 一组数据1，x，4，y，5的中位数和平均数都是3（x＜y），则x=________．这组数据的方差是________．
16. （1分） 已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=________
17. （1分） (2016八上·埇桥期中) 已知点（﹣5，y1），（0，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1 ， y2的大小关系是________
18. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E在AC边上，BE平分∠ABC，CD⊥BE于点D，连接AD，若BE=10，则AD的长是________．
三、 解答题 (共7题；共57分)
19. （10分） 计算： ．
20. （11分） (2018·达州) 为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
（1） 本次调查中，一共调查了________名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是________度；补全条形统计图________；
（2） 若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．
21. （5分） (2018八上·张家港期中) 已知：如图等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，BD⊥AC于D，且BD=8．求△ABC的面积S△ABC ．
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22. （7分） (2017·临沂模拟) 如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．
（1） 求证：四边形AECF是菱形；
（2） 若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．
23. （7分） (2020八下·武城期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1，-1)和点B(1，-3)。求：
（1） 求一次函数的表达式；
（2） 求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；
（3） 请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标。
24. （10分） (2018·成都模拟) 已知：如图1．正方形ABCD，过点A作∠EAF=90°，两边分别交直线BC于点E，交线段CD于点F，G为AE中点，连接BG
（1） 求证：△ABE≌△ADF
（2） 如图2，过点G作BG的垂线交对角线AC于点H，求证：GH=GB； （3） 如图3，连接HF，若CH=3AH，AD=2
，求线段HF的长．
25. （7分） (2017九上·余姚期中) 如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，A(-1,0)
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（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值； （3） 若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、
17-1、 18-1、
三、 解答题 (共7题；共57分)
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19-1、
20-1、20-2
、
21-1
、
22-1、
第 9 页 共 15 页
22-2、
23-1、
23-2、
第 10 页 共 15 页
23-3、
24-1、
第 11 页 共 15 页
24-2、
24-3、
第 12 页 共 15 页
25-1、
25-2、
第 13 页 共 15 页
第 14 页 共 15 页
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