2022年江苏省苏州市星海实验中学九年级中考数学二模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．比－2小的数是（ ） A．－3

B．－1

C．0

D．1

2．已知ab，下列式子不成立的是（ ） ．．．A．a+2022b+2022 C．−2022a−2022b

B．a−2022b−2022 D．

ab 202220223．当x＝1时，下列式子没有意义的是（ ） A．

x x+1B．

x−1 xC．x−1 D．

x x−14．如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为m、n，则m－n的结果可能为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．－0.3

5．如图所示，在井口A 处立一垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观测井水

AE=0．AC=1．6米，4米，水岸D，视线BD与井口的直径CA交于点E，若测得AB=1米，则水面以上深度CD为（ ）

A．4米 B．3米 C．3.2米 D．3.4米

6．一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ）

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A．20 B．15 C．12 D．9

7．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘．将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（ ）

1A．

41B．

3C．

12D．3 3q8．关于x的方程px2＋p＝（p、q为常数，且pq≠0）的根的情况，下列结论中正确的

x是（ ） A．一个根

B．二个根

C．三个根

D．无实数根

b1为常数，k10）b2为常数，y2=k2x+b（k20）9．已知一次函数y1=k1x+b（，2k2，1k1，

的图像如图所示，则函数y=y1y2的图像可能是（ ）

A． B．

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C． D．

10．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC//x轴，直线y=2x+1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形ABCD的面积为（ ）

A．5 B．25 C．8 D．10

二、填空题

11．计算：20222−20212=__________．

12．“沉睡数千年，一醒惊天下”．三星堆遗址在5号坑提取出仅1.4 cm的牙雕制品，最细微处间隔不足50 μm（1μm＝10－6 m），用科学记数法表示50 μm是_____m． 13．光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，则这50人的社会实践活动成绩的中位数是____．

14．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若1=19，则∠2的

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度数为______°．

15．如图，点A，B在反比例函数y=k12(x0)的图像上，点C在反比例函数y=(x0)xx的图像上，连接AC，BC，且AC//x轴，BC//y轴，AC=BC．若点A的横坐标为2，则k的值为___________．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M，N分别是BC，DC边上的点，若O经过点A，且与BC，DC分别相切于点M，N，则O的半径为______．

17．如图，四边形ABCD中，AB=CD=4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设PMN的面积为S，则S的最大值是______．

18．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点E从点A出发，沿射线AC以1cm/s的速度匀速移动．连接DE，过点E作EF⊥DE，EF与射线BC相交于点F，作矩形DEFG，连接EG．设点E移动的时间为t（s），若EG与矩形ABCD的边平行，则t的值是______s．

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三、解答题

119．计算： −6sin30−2−22−1．

x+1220．解不等式组：

3x−1＞x+5()21．先化简，再求值：

x−361−，其中x=2−3． x2+6x+9x+322．为弘扬中华传统文化、某校开展“戏剧进课堂”的活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息．解决下列问题：

（1）此次共调查了 名学生；

（2）扇形统计图中．B类所对应的扇形圆心角的大小为 度； （3）请通过计算补全条形统计图；

（4）该校共有1560名学生．估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人？ 23．一个33的棋盘，在棋盘方格内随机放入棋子，且每一方格内最多放入一枚棋子．

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（1）如图①，棋盘内已有两枚棋子，在剩余的方格内随机放入一枚棋子，这三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率为__________；

（2）如图②，棋盘内已有四枚棋子，在剩余的方格内随机放入两枚棋子，求仅有三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率．

24．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊

MN=28cm，MB=42cm，枪身BA=8.5cm，若测得∠ABC的度数为113.6°．

(1)求肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度（即MP的长度，结果保留小数点后一位）； (2)测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得BMN=68.6°，小红与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围

sin66.40.92，cos66.40.40，内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：

sin23.60.40，21.414）

25．如图，在等腰锐角三角形ABC中，AB=AC，过点B作BD⊥AC于D，延长BD交

ABC的外接圆于点E，过点A作AF⊥CE于F，AE,BC的延长线交于点G．

（1）判断EA是否平分DEF，并说明理由； （2）求证：①BD=CF；②BD2=DE2+AEEG．

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26．背景：点A在反比例函数y=kAC⊥y轴于(k0)的图象上，AB⊥x轴于点B， x点C，分别在射线AC,BO上取点D,E，使得四边形ABED为正方形．如图1，点A在第一象限内，当AC=4时，小李测得CD=3．

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．

（1）求k的值．

（2）设点A,D的横坐标分别为x,z，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了x0时“Z函数”的图象． ①求这个“Z函数”的表达式．

②补画x0时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）．

③过点(3,2)作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标． 27．如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处，直线EH与边BC所在直线相交于点P．设AE长为x，点E、F间的距离的平方为y，y与x的函数图像如图2所示．

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(1)AB=______，AD=______，直接写出图1中，PE与PF的数量关系______； (2)如图3，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；

(3)在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长．

28．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”．例如(1,1),(2021,2021)……都是“雁点”． （1）求函数y=4图象上的“雁点”坐标； x（2）若抛物线y=ax2+5x+c上有且只有一个“雁点”E，该抛物线与x轴交于M、N两点（点M在点N的左侧）．当a1时． ①求c的取值范围； ②求EMN的度数；

（3）如图，抛物线y=−x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），P是抛物线y=−x2+2x+3上一点，连接BP，以点P为直角顶点，构造等腰Rt△BPC，是否存在点P，使点C恰好为“雁点”？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

试卷第8页，共9页

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