武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象 授课时间 课 型 教学目标 教学重点和难点 参考教材 新课 授课教师 授课题目 使用教具 掌握算式谜中的题型 在解题中怎样找突破口 教学流程及授课详案 解算式谜 时间分配及备注 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。 例1：在下面算式的括号里填上合适的数。 7 6 （ ） 5 + （ ） 4 7 （ ） 2 1 （ ） 分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再看十位，（ ）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（ ）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（ ）+1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填8。 练习一 （1） 在括号里填上合适的数。 （2）在方框里填上合适的数。 6 （ ）（ ） □ 0 □ □ + 2（ ） 1 5 －3（ ）1 7 （ ）0 9 1 2 8 5 6 龙文教育·教育是一项良心工程
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（3） 下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。 □ □ + □ □ 1 6 9 例2： 下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。 腾 飞 龙 腾 飞 +巨 龙 腾 飞 2 0 0 1 分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。 练习二 （1） C D （2） 式 谜 （3） 澳 门 A C D 填 式 谜 澳 门 归 +A B C D +巧 填 式 谜 +庆 澳 门 归 1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9 例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？ 兵 炮 马 卒 + 兵 炮 车 卒 车 卒 马 兵 卒 分析：这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。 2
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练习三 （1） B A （2） A B C （3） 炮 兵 兵 炮 A B + C D C － 兵 马 兵 + A B A B C D 马 兵 马 C A A 例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。 ○×○=□=○÷○ 分析：要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。 0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。由于2×6=12（2将出现两次），2×5=10（经试验不合题意），2×4=8（7个数字中没有8），2×3=6（6不能成为商）。因此，0、1、2只能用来组成两位数。经试验可得：3×4=12=6=÷5 练习四 （1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。 ○×○=□=○÷○ （2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。 □÷□=□÷□ （3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式： （1+3）×7=28。请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。 例5：把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。 36○0○15=15 21○3○5=□ 分析：先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后一个数15相同，因为0+15=15，所以，只要使36与0的运算结果为0就行。显然，36×0+15=15 因为第一个等式已填“×”、“+”，在第二个等式中只有“－”、“÷” 3
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可以填，题目要求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以“÷”只能填在21与3之间，而3与5之间填“－”。 练习五 （1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。 ① 9○13○7=100 14○2○5=□ ② 17○6○2=100 5○14○7=□ （2）将1 ~ 9这九个数字填入□中（每个数字只能用一次），组成三个等式。 □＋□=□ □－□=□ □×□=□ 例6：在下面的方框中填上合适的数字。 □ 7 6 × □ □ 1 8 □ □ □ □ □ □ 3 1 □ □ 0 分析： 由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 练习6 在□里填上适当的数。 （1） 6 □ （2） □ 2 □ □ （3） 2 8 5 × 3 5 × □ 6 × □ □ 3 3 □ □ □ 0 4 1 □ 2 □ 1 □ 8 □ □ 7 0 □ □ □ □□ □□ □ □ □□ □ □ 9 □ □ 例7：在下面方框中填上适合的数字。 4
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分析 由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。 完整的竖式是： 练习7 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。 例8：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？ a b c d × 9 d c b a 5
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分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。 练习8 求下列各题中每个汉字所代表的数字。 （1） 花 红 柳 绿 × 9 柳 绿 花 红 花= 红= 柳= 绿= （2） 1 华 罗 庚 金 杯 × 3 华= 罗= 庚= 华 罗 庚 金 杯 1 金= 杯= （3） 盼 望 祖 国 早 日 统 一 × 一 盼= 望= 祖= 国= 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 早= 日= 统= 一= 家长签名：
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