上海高一年级上学期期末数学试卷

班级姓名学号得分.

一、填空题

1、“x1且y1”是“xy2，且xy1”的 2、“若ABB，则AB”是 3、已知fxxx2，gx 条件.

（真或假）命题.

.

x2，则fxgx 4、已知yfx是R上的偶函数，且fx在,0上是增函数，若faf2，则a的取值范围是

.

5、若关于x的一元二次不等式x2k1x40在实数范围内恒不成立，则实数k的取值范围是__________.

6、fxx22a1x2在,4上的减函数，则a的取值范围.

2x24x67、函数y()的单调递减区间是 . 325532238、若x，a，bR，下列4个命题：①x32x，②ababab，③

a2b22ab1，④

9、若a35ba2，其中真命题的序号是 ab .

.

a34，则a的范围是 10、已知定义域为R的函数yfx，fx0且对任意a、bR，

满足fabfafb，试写出具有上述性质的一个函数 二、选择题

211、“xx60”是“x3”的（ ）

.

A、充分非必要条件 C、充要条件

x

B、必要非充分条件 D、既非充分又非必要条件 ）

y 1

112、函数y的图像是（

2

AB

y 1 0 x 0 x y

1 x 0 C D

y 1 0 x x13、若集合Myy2，Pyyx1，则MP=（

）

C、yy0

A、yy1

D、yy0

B、yy1

y 14、如图①yax，②ybx，③ycx，④ydx，根据图像可得a、b、c、d与1的大小关系为（

）

② ① A、ab1cd B、ba1dc C、1abcd D、ab1dc 三、解答题 15、解不等式：

③ ④ 5x1.

2x41 0 x

3x116、已知函数fxx，判断函数fx的奇偶性，并说明理由.

31

217、作出函数fxx2x3的图像，并写出它的单调区间.

y 0 x

18、将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高h及

底面边长x分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积.

19、已知fxlog1xa1x(a0,a1) （1）求fx的定义域；

（2）判断fx的奇偶性，并加以证明； （3）当a1时，求使fx0的x取值范围.

高一数学参考答案

一、填空题：

1、0,1 2、充分非必要 3、假 4、x2xx2

25、2,2

6、3k5

7、,3 8、2,

9、①③ 10、0,1

11、如2x,3x…

二、选择题：（11－14题）A、B、C、B 三、解答题 15、解：

5x3x9100

2x42x4

x3x20x30x,23, x2x23x113xfx 16、解：xR，又fxxx311317、解：图略，单调递增区间为18、解：由题得8x4h12 水箱的表面积S4xh2x

2 Sx128x2x2＝6x212x＝6x16

2fx为奇函数.

3,1与1,；单调递减区间为 ,3与1,1

当x1时，Smnx6 此时h1，

当水箱的高h与底面边长x都为1米时，这个水箱的表面积最大，最大值为6平方米

19、解：

（1）a1，fx2x22xx12x0＝x122＋2

2x当且仅当x12即x时等号成立fxmin22. 2x2（2）对任意x1,， fx0恒成立 等价于x2xa0在x1,上恒成立.

2又

gxx11a 在1,单调递增，

2 只要g103a0， 即a3,.