求下面图形中阴影部份的面积. 姓名： 正方形面积是7平方厘米. 小圆半径为3厘米,年夜圆半径为10,问：空白部份甲比乙的面积多几多厘米？ 创作时间：二零二一年六月三十日
已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部份的面积. 图中圆的半径为5厘米,求阴影部份的面积. 创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
已知AC=2cm,求阴影部份面积. 正方形ABCD的面积是36cm² 例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部份的面积. 一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部份的面积. 年夜正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米.求阴影的面积. 创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
完整谜底 例1解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积, ×-2×1=1.14（平方厘米） 所以 =7, 所以阴影部份的面积为：7-例3解：最基本的方法之一.用四个 圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积, 所以阴影部份的面积：2×2-π＝0.86平方厘米. 例5解：这是一个用最经常使用的方法解最罕见的题,为方便起见, 我们把阴影部份的每一个小部份称为“叶形”,是用两=7-例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积. 设圆的半径为 r,因为正方形的面积为7平方厘米, 例4解：同上,正方形面积减去圆面积, 16-π(例6解：两个空白部份面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部份） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆减去一个正方形, π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 个圆是否相交、交的情况如何无关） 另外：此题还可以看成是1题中阴影部份的8倍. 例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求) 正例8解：右面正方形上部阴影部份的面积,即是左面正方形下方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部份,则阴影部份合成一个长方形, 所以阴影部份面积为：2×3=6平方厘米 例11解：这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部份来求. （π -π）×= 例13解: 连对角线后将\"叶形\"剪开移到右上面的空白部份,凑成正方形的一半. 所以阴影部份面积为：8×8÷2=32平方厘米 例15. 分析: 此题比上面的题有一定难度,这是\"叶形\"的一个例16解：［π半.解: 设三角形的直角边长为r,则积为：π=12,=6 圆面＋π－π］ = 部空白部份面积,割补以后为圆, 所以阴影部份面积为：π( 例10解：同上,平移左右两部份至中间部份,则合成一个长方形, 所以阴影部份面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例12. 解：三个部份拼成一个半圆面积． π( 例14解：梯形面积减去圆面积,(4+10)×4-π4π=15.44平方厘米 . =28-÷2=3π.圆内三角形的面积为12÷2=6, 阴影部份面积为：(3π-6)× 例17 例19解：右半部份上面部份逆时针,下面部份顺时针旋转到左半部份,组成一个矩形. 所以面积为：1×2=2平方厘米 例18 例20解：设小圆半径为r,4=36, r=3,年夜圆半径为R,=2=18, 将阴影部份通过转动移在一起构成半个例21.解：把中间部份分成四等分,分别放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米, 所以面积为：2×2=4平方厘米 圆环, 所以面积为:π(- 例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆. 阴影部份为一个三角形和一个半圆面积之和. π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆. 所以阴影部份面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16 所以阴影部份的面积为:π(例23解：面积为４个圆减去８个叶形,叶形面积为：π-1×1=π-1 所以阴影部份的面积为:4π- 例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切去个圆,这四个部份正好合成３个整圆,而正方形中的空白部份合成两个小圆． 创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
8(π-1)=8平方厘米 例25分析：四个空白部份可以拼成一个以２为半径的例26解: 将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动90度,到三圆． 所以阴影部份的面积为梯形面积减去圆的面积, 角形ABD位置,阴影部份成为三角形ACB面积减去个小圆4×(4+7)÷2-π 面积, 为: 5×5÷2-π 例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积, 三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5 例27解: 因为2==4,所以=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125 所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部份为积, π-2×2÷4+[π÷4-2] =π-1+( 小正方形面积减去小圆面积,其值为：5×5-π=25- π 阴影面积为三角形ADC减去空白部份面积,为：10×5÷2-（25-π）= 例30. 解：两部份同补上空白部份后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则 40X÷2-π以40X-400π=56 则X=32.8厘米 π×－ 例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形, 两例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米 三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5 两弓形PC、PD面积为：π-5×5 所以梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米 从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积即是三角形EBF面积,阴影部份可补成圆ABE的面积,其面积为： π÷2=28 所例29. 解: 甲、乙两个部份同补上空白部份的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC, 此两部份差即为：阴影部份的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米 例33.解:用年夜圆的面积减去长方形面积再加上一个以2例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6 阴影部份为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为 为半径的圆ABE面积,为 (π+π)-6 = π +π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米 组合图形专项练习
姓名
1、求下列组合图形阴影部份的面积. 创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容