基于abaqus的工字钢柱的稳定性非线性分析

目录

【摘要】 ....................................................................................................................... 2 【关键词】 ................................................................................................................... 2 一． 计算方法和模型简介及分析过程 ..................................................................... 3 1.1计算方法 .............................................................................................................. 3 1.2模型简介 .............................................................................................................. 3 1.3分析过程 .............................................................................................................. 5 1.3.1特征值屈曲分析............................................................................................ 5 1.3.2非线性屈曲分析.......................................................................................... 10 二． 计算结果分析 ................................................................................................... 13 2.1荷载-位移曲线 ................................................................................................... 13 2.2稳定系数比较 .................................................................................................... 14 【参考文献】 ............................................................................................................. 16

【摘要】本文是基于Abaqus采用梁单元，对热轧工字钢在轴心受压情况下发生弯

曲失稳的非线性屈曲分析。通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲这一几何初始缺陷，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过保持柱子的截面不变，只改变长度，进而实现得到不同长细比的弯曲失稳的临界荷载，并得到相应的荷载位移曲线以及稳定系数，最后与规范给出的稳定系数做比较验证分析的正确性。

【关键词】特征值屈曲分析

弯曲失稳非线性屈曲分析稳定系数

一．计算方法和模型简介及分析过程 1.1计算方法

利用abaqus进行屈曲分析，一般分为两步：首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，是用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲荷载，并在inp文件里做一定的修改，此修改是在下一步后屈曲分析所需要的初始缺陷的节点输出为.fil文件，作为下一步后屈曲分析所需要的初始缺陷的数据。 其次，就是非线性屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法（riks法），可以定义材料非线性，几何非线性，以及加上初始缺陷。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段，除了采用位移控制以及弧长法设定外，需在所得到的inp文件中，嵌入第一步分析中的.fil节点数据。

1.2模型简介

本文利用abaqus有限元分析软件时，采用了梁单元，所选取的是热轧工字型截面，截面参数见图一（单位m）：

图一 热轧工字钢截面参数

又，其中的材料本构关系采用双线性塑性材料模型，所选材料为Q345钢材，故弹性模量为：2.1e11Pa，屈服强度取：3.45e8Pa，泊松比取0.3。

本文一共做了15个模型的分析，其中每一个模型的截面参数保持不变，通过改变杆件的计算长度进而实现不同的长细比分析，各模型的截面惯性矩及长细比等详见表1.2模型计算参数详表。

表1.2 模型计算参数详表

计算长度l（m） 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 截面面积A（m） 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 0.00568 2编号 2Iy（m4） iy（m）  41.27 51.58 61.90 72.21 82.53 92.85 103.16 113.48 123.8 134.11 144.43 154.75 165.06 175.38 185.70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.00001334 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 0.04846643 注：由于弯曲失稳是沿着弱轴方向失稳，故在此只列出弱轴方向的相关计算参数，并不在另外列出强轴方向的相关计算参数。 1.3分析过程

以长细比为51.58的为例；

1.3.1特征值屈曲分析：

第一步：在Part模块定义梁单元

第二步：在Part模块定义构件长度（2.5m） 分别输入（0,1.25），（0，-1.25） 第三步：在Property模块定义截面属性

第四步：在Property模块定义截面方向 点击菜单栏的

并选择Beam Section Orientation后输入（1.0,0.0,0.0）

第五步：在Assembly模块组装模型

第六步：在Step模块定义buckle分析步

第七步：在Load模块定义模型的边界条件

定义轴向力

定义约束条件

第八步：在Mesh模块定义网格划分

第九步：在任意模块修改INP文件，修改语句如下

第十步：在Job模块提交并计算完成buckle分析

1.3.2非线性屈曲分析：

第一步：拷贝前一步即特征值屈曲分析所用的模型 第二步：在Step模块定义Riks分析步

第三步：引入初始缺陷

在第二个模型的任意模块，点击菜单栏中的model，再点击其下拉栏中的Edit Keywords 修改INP文件，修改内容如下：

其含义即为引入buckle分析步中的一阶模态的1%，二阶模态的1‰作为非线性屈曲分析中模型的初弯曲。

第四步：在Job模块提交并计算完成Riks分析

第五步：在Visualization模块中进行后处理 画出荷载-位移曲线如下

提取数据至Excel进行进一步处理。

二．计算结果分析

2.1荷载-位移曲线 编号 长细比λ 编号 1 41.27 11 2 51.58 12 154.75 3 61.90 13 165.06 4 72.21 14 175.38 5 82.53 15 185.70 6 92.85 16 -- 7 103.16 17 -- 8 113.48 18 -- 9 123.8 19 -- 10 134.11 20 -- 长细比λ 144.43

从以上三个荷载位移曲线可知，长细比越小，弯曲失稳的极限荷载越大；达到了弯曲失稳的极限荷载以后，荷载位移曲线均呈现下降段。 2.2稳定系数比较

《钢结构设计规范》GB50017-2003 表5.1.2-1知本文所用模型截面分类属于b类； 《钢结构设计规范》GB50017-2003中附录C轴心受压构件的稳定系数的计算公式：

λ当λnπfyE20.215时，1-α1λn；

当λn0.215时，122λnλλ223nn222λλ-4λn （2-2） 23nn其中，上述计算公式2-2中的系数α1、α2、α3按表2.2查取：

表2.2 公式2-2的系数α1、α2、α3

截面类别 a类 b类 α1 0.41 0.65 α2 0.986 0.965 0.906 α3 0.152 0.300 0.595 0.302 0.915 0.432 λn1.05 c类 0.73 λn1.05 λn1.05 d类 1.35 1.216 0.868 1.375 λn1.05 由于规范中的系数α1、α2、α3是考虑了残余应力、初始弯曲的，另本文的模型并不考虑残余应力的影响，结合上述的稳定系数计算公式2-2，为了具有一定的可比性，在选取系数α2时，取为1.0，其余系数依旧按照表2.2选取。而本文中的模型的稳定系数按以下公式计算：

Nu，其中，Nu是非线性分析的稳定极限荷载，A为截面面积，fy为Q345钢材的Afy抗压强度标准值，取为3.45e8N/mm2。由本文的数据算得的稳定系数与规范中的稳定系数的详细比较见表2.2.1；

表2.2.1 稳定系数的比较 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

从表2.2.1可看出，除了第一个以外，由模型计算出来的稳定系数与规范中的稳定系数的误差在1%到5%之间浮动，属于可接受的范围。由规范中的稳定系数曲线与模型计算出来的稳定系数曲线所做的比较可见下图：

长细比 失稳极限荷载(N） Nu Afy规范中的稳定系数 误差 41.27 51.58 61.9 72.21 82.53 92.85 103.16 113.48 123.8 134.11 144.43 1751250 1441980 1319400 1189110 1064460 923360 810330 707953 621427 547890 483799 0.894 0.736 0.673 0.607 0.543 0.471 0.414 0.361 0.317 0.280 0.247 0.825 0.765 0.694 0.617 0.539 0.467 0.403 0.349 0.303 0.266 0.234 8.30% 3.76% 2.99% 1.62% 0.78% 0.99% 2.60% 3.55% 4.50% 5.28% 5.58%

【参考文献】

[1] 夏志斌 姚谏：《钢结构原理与设计》，中国建筑工业出版社；

[2] 王玉镯：《ABAQUS结构工程分析及实例详解》，中国建筑工业出版社；

[3]石亦平：《ABAQUS有限元分析实例详解》，机械工业出版社； [4] 石亦平：《ABAQUS有限元分析常见问题解答》，机械工业出版社； [5]庄茁：《基于ABAQUS的有限元分析和应用》，清华大学出版社； [6] 《钢结构设计规范》

GB 50017－2003）；

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