商务与经济统计作业仅供参考

25. 表1-8是一个由25只影子股票组成的数据集，（表略） a 数据集中有几个变量？答：数据集中有5个变量。 b哪些变量是数量变量？哪些变量是品质变量？

答：市场价值、市盈率和毛利率属于数量变量；交易所和股票代码是品质变量。 c对交易所变量，计算AMEX、 NYSE 和OTC频数或百分数频数。绘制类似于图1-5的交易所变量的条形图。

交易所 AMEX NYSE OTC 总计 频数 5 3 17 25 交易所 AMEX NYSE OTC 百分数（%） 20 12 68 e 平均市盈率是多少？答：利用EXCEL的求平均值功能得出平均市盈率是20.2 第二章 表格法和图形法 P 23

5按字母顺序，美国最常见的6个姓氏为：布朗、戴维斯、约翰逊、琼斯、史密斯和威廉姆斯。假设根据一个由50个人组成的样本，得到如下的姓氏数据（图略） a相对频数分布和百分数频数分布。

name frequency Brown 7 Davis 6 Johnson 10 Jones 7 Smith 12 Williams 8 Percentage?(?%?) 14 12 20 14 24 16 total 50 b构建条形图 c 构建饼形图

d根据这些数据，最常见的3个姓氏是哪些？

答：最常见的3个姓氏分别是史密斯、约翰逊和威廉姆斯。 P50

51 表2-17 给出了50家《财富》500强公司的所有者权益、市场价值和利润数据。（图略）

a．构建所有者权益和利润变量的交叉分组表。对利润数据以0-200,200-400，…，1000-1200分组，对所有者权益数据以0-1200,1200-2400，…，4800-6000分组。

计数项:Company Stockholders' Equity 0-1200 1200-2400 2400-3600 3600-4800 4800-6000 总计 Profit 400-600 600-800 800-1000 1000-1200 总计 11 16 12 2 5 6 50 200-400-200 0 10 4 4 1 10 3 1 2 17 3 1 2 1 2 1 2 18 3 6 5 2 b. 计算（a）中交叉分组表的行百分数。

计数项:Company Stockholders'?Equity 0-1200 1200-2400 2400-3600 3600-4800 200-400-200 0 90.90% 9.10% Profit 400-60600-800 0 800-1000 1000-1200 25% 8.30% 12.50% 8.30% 40% 40% 25% 62.50% 33.30% 25% 20% 4800-6000 33.30% 50% 16.70% P 51

53. 参考表2-17中的数据集

a. 绘出显示利润和所有者权益变量之间关系的散点图。 b. 评价这两个变量之间的关系。

答：二者呈正相关的关系，即所有者权益增加，利润也增加。但因为所有点并不在一条直线上，所以这种关系不是完全的。 案例2-1 Pelican 商店 1. 主要变量的百分数频数分布

顾客类型 Promotional Regular 频数(%) 70 30 项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 17 频数(%) 频数(%) 支付方法 频数(%) 4 70 14 10 2 性别 Male Female 29 Discover Proprieta27 ry Card MasterCar10 d 10 Visa American 9 Express 7 1 1 3 1 1 1 频数(%) 84 16 婚姻 7 Married 93 Single 净销售额 组宽 0-50 51-100 101-150 151-200 201-250 251-300 最大值 50 100 150 200 250 300 频数 39 35 16 6 1 3 年龄 组宽 0-20 21-40 41-60 61-80 最大值 20 40 60 80 频数 2 42 47 9 2. 条形图或饼形图，以显示因促销活动而使顾客购买的百分数。

3. 顾客类型（常规性或奖励性）与销售额的交叉分组表，并评价其相似性与差异性。

计数项:Customer Net Sales Type of Customer 0-50 Promotional 总50-100 100-150 150-200 200-250 250-300 计 24 25 12 5 1 3 70 Regular 15 10 4 1 30 总计 39 35 16 6 1 3 100 答：根据该交叉分组表，说明Pelican商店所推出的促销活动取得了显着成效。使用 折扣赠券购买的奖励性顾客占全体顾客总数的70%，分布于各个销售额区域，尤其在销售额100内的范围里做出了突出贡献，尽管未使用折扣赠券的常规性顾客也主要集中在该销售额区域，但比重明显低于奖励性顾客，且在200以上的销售额区域则无常规性顾客，奖励性顾客的消费金额也扩大到300。

4. 考察净销售额与顾客年龄关系的散点图

根据上图，净销售额与顾客年龄之间没有明显的相关关系。

总之，Pelican商店所推出的促销活动取得了成效，净销售额明显增加，客户群

有所扩大。

第二次作业

第三章 描述统计学II ：数值方法 P 87

63 人们每天去上班时，可以乘坐公交车或开私家车。下面是这两种方式所花费时间的样本数据，时间以分钟计。

a. 计算每种方式所花费时间的样本平均数。 乘坐公交车所花费时间的样本平均数：32 乘坐私家车所花费时间的样本平均数：32 b.计算每种方法的样本标准差 乘坐公交车的样本标准差：4.643 乘坐私家车的样本标准差：1.826

c.根据（a）和（b）的计算结果，哪一种方式上班去更好？请解释。

答: 乘坐公交车所花费时间的样本平均数：32。以及乘坐私家车所花费时间的样本平均数：32。二者数据相同，无法直观比较二者的差别。而从样本标准差相比，拥有较大标准的变量显示变异程度也较大，即每个观察值X远离平均值μ，离散程度大，稳定性差，风险高。乘坐公交车的样本标准差：4.643，而乘坐私家车的样本标准差：1.826，说明乘坐公交车的各个样本花费时间的差距比乘坐私家车的大，前者不稳定，所以乘坐私家车去上班更好。

d.绘出每种方法的箱型图。对箱型图的比较是否也支持你在（c）中的结论。 答：支持。 P 89

案例3-1 Pelican 商店

1. 净销售额的描述统计量和各类顾客净销售额的描述统计量。

描述统计量 Net Sales 13.2 Net Sales 有效的 N （列表状态） N 1 1 极小值 13.2 极大值 13.2 均值 13.230 标准差 . 方差 . 14.8 14.8 14.820 . . 14.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 18.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 18.0 18.0 18.000 . . 19.5 19.5 19.500 . . 19.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 20.8 20.8 20.800 . . 20.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 22.4 22.4 22.420 . . 22.4 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 22.5 22.5 22.500 .0000 .000 22.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 23.8 23.8 23.800 . . 23.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 25.0 25.0 25.000 . . 25.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 28.4 28.4 28.440 . . 28.4 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 29.5 29.5 29.500 .0000 .000 29.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 30.0 30.0 30.020 . . 30.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 31.6 31.6 31.600 .0000 .000 31.6 Net Sales 有效的 N （列表状态） 4 4 37.5 37.5 37.500 . . 37.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 38.5 38.5 38.500 . . 38.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 39.0 39.0 39.000 . . 39.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 39.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 3 3 39.5 39.5 39.500 .0000 .000 39.6 39.6 39.600 .0000 .000 39.6 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 40.0 40.0 40.000 . . 40.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 44.5 44.5 44.500 .0000 .000 44.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 3 3 44.8 44.8 44.800 . . 44.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 45.2 45.2 45.220 . . 45.2 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 46.0 46.0 46.000 . . 46.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 46.5 46.5 46.500 . . 46.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 47.2 47.2 47.200 . . 47.2 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 47.6 47.6 47.600 . . 47.6 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 49.5 49.5 49.500 .0000 .000 49.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 3 3 52.5 52.5 52.500 . . 52.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 53.2 53.2 53.200 . . 53.2 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 53.6 53.6 53.600 . . 53.6 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 54.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 54.0 54.0 54.000 . . 54.5 54.5 54.500 . . 54.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 56.5 56.5 56.520 . . 56.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 57.6 57.6 57.600 . . 57.6 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 58.0 58.0 58.000 .0000 .000 58.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 58.5 58.5 58.500 . . 58.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 59.5 59.5 59.500 . . 59.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 59.9 59.9 59.910 . . 59.9 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 62.4 62.4 62.400 . . 62.4 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 63.2 63.2 63.200 .0000 .000 63.2 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 63.6 63.6 63.640 . . 63.6 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 64.5 64.5 64.500 . . 64.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 65.2 65.2 65.200 . . 65.2 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 66.0 66.0 66.000 . . 66.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 69.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 69.0 69.0 69.000 . . 70.8 70.8 70.820 . . 70.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 71.2 71.2 71.200 . . 71.2 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 71.4 71.4 71.400 . . 71.4 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 74.0 74.0 74.000 .0000 .000 74.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 75.0 75.0 75.000 . . 75.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 78.0 78.0 78.000 .0000 .000 78.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 80.4 80.4 80.400 . . 80.4 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 84.7 84.7 84.740 . . 84.7 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 86.8 86.8 86.800 . . 86.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 89.0 89.0 89.000 . . 89.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 94.0 94.0 94.000 . . 94.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 95.1 95.1 95.050 . . 95.1 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 95.2 95.2 95.200 . . 95.2 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 100.4 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 100.4 100.4 100.400 . . 102.4 102.4 102.400 . . 102.4 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 102.5 102.5 102.500 . . 102.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 105.5 105.5 105.500 . . 105.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 107.0 107.0 107.000 . . 107.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 108.8 108.8 108.800 . . 108.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 111.1 111.1 111.140 . . 111.1 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 113.0 113.0 113.000 . . 113.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 117.5 117.5 117.500 . . 117.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 118.8 118.8 118.800 . . 118.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 123.1 123.1 123.100 . . 123.1 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 123.5 123.5 123.500 . . 123.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 141.6 141.6 141.600 . . 141.6 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 144.0 144.0 144.000 . . 144.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 145.2 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 145.2 145.2 145.200 . . 146.8 146.8 146.800 . . 146.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 155.3 155.3 155.320 . . 155.3 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 159.8 159.8 159.750 . . 159.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 160.4 160.4 160.400 . . 160.4 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 176.6 176.6 176.620 . . 176.6 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 192.8 192.8 192.800 . . 192.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 198.8 198.8 198.800 . . 198.8 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 229.5 229.5 229.500 . . 229.5 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 253.0 253.0 253.000 . . 253.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 266.0 266.0 266.000 . . 266.0 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 287.6 287.6 287.590 . . 287.6 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 描述统计量 Type of Customer Promotional Regular Net Sales 有效的 N （列表Net Sales 有效的 N （列表状态） N 极小值 70 13.2 70 30 22.5 状态） 30 极大值 287.6 159.8 均值 84.290 61.992 标准差 61.4623 35.0679 2. 关于年龄与净销售额之间关系的描述统计量。 描述统计量 Age 20 Net Sales 有效的 N （列表状态） N 2 2 极小值 31.6 极大值 74.0 均值 52.800 标准差 29.9813 方差 898.880 69.0 94.0 81.500 17.6777 312.500 22 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 49.5 49.5 49.500 . . 24 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 31.6 146.8 90.628 44.4638 1977.032 28 Net Sales 有效的 N （列表状态） 5 5 47.6 253.0 117.521 83.7794 7018.979 30 Net Sales 有效的 N （列表状态） 8 8 14.8 71.2 42.565 18.2055 331.441 32 Net Sales 有效的 N （列表状态） 8 8 40.0 59.5 51.167 10.0540 101.083 34 Net Sales 有效的 N （列表状态） 3 3 29.5 107.0 68.883 31.0998 967.198 36 Net Sales 有效的 N （列表状态） 6 6 23.8 176.6 99.928 60.0694 3608.328 38 Net Sales 有效的 N （列表状态） 5 5 22.5 160.4 67.250 63.5426 4037.657 40 Net Sales 4 有效的 N （列表状态） 4 31.6 198.8 99.471 69.8223 4875.149 42 Net Sales 有效的 N （列表状态） 7 7 13.2 63.2 38.910 15.5077 240.490 44 Net Sales 有效的 N （列表状态） 7 7 19.5 145.2 66.436 39.3577 1549.028 46 Net Sales 有效的 N （列表状态） 9 9 29.5 144.0 77.733 47.0709 2215.667 48 Net Sales 有效的 N （列表状态） 6 6 113.0 266.0 165.500 87.0646 7580.250 50 Net Sales 有效的 N （列表状态） 3 3 75.0 287.6 181.295 150.3238 22597.254 52 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 22.4 123.1 73.159 32.9592 1086.308 54 Net Sales 有效的 N （列表状态） 8 8 44.8 105.5 75.150 42.9214 1842.245 56 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 52.5 52.5 52.500 . . 58 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 30.0 39.6 34.810 6.7741 45.888 60 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 20.8 84.7 48.380 32.8618 1079.897 62 Net Sales 有效的 N （列表状态） 3 3 78.0 118.8 98.400 28.8500 832.320 68 Net Sales 有效的 N （列表状态） 2 2 18.0 18.0 18.000 . . 70 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 159.8 159.8 159.750 . . 72 Net Sales 1 有效的 N （列表状态） 1 45.2 45.2 45.220 . . 74 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 58.0 58.0 58.000 . . 78 Net Sales 有效的 N （列表状态） 1 1 第四章 概率 P158

18 标准普尔500公司股票的平均价格为30美元，标准差是8.2美元（《商业周刊》，2003年春）。假定股票价格服从正态分布。

a. 某公司股票价格至少为40美元的概率是多少？

答：利用EXCEL的NORMDIST计算得出该题的概率是0.111325 1－ NORMDIST(40,30,8.2,1)= 1－0.888675 = 0.111325

b. 某公司股票价格不超过20美元的概率是多少？

答：利用EXCEL的NORMDIST计算得出该题的概率是0.111325

NORMDIST(20,30,8.2,1)= 0.111325

c. 某公司股票价格排名位于全部股票的前10%，则公司的股票价格至少应达到多少？ 答：利用EXCEL的NORMINV计算得出该题的股票价格至少达到40.50872美元。

P ( X ＞ Z ) = 0.1, P( X ≤ Z ) = 0.9 Z = NORMINV(0.9,30,8.2)

= 40.50872 P 159

20 在2003年1月，美国工人工作中平均在互联网上用去77小时（CNBC,2003.3.15）。假设美国工人在互联网上的工作时间服从正态分布，其总体均值为77小时，其标准差为20小时。

a. 随机选取一名工人，则他2003年1月在互联网上的工作时间低于50小时的概率是多少？

答：利用EXCEL的NORMDIST计算得出该题的概率是NORMDIST(50,70,20,1)=0.088507991 b.有多少百分比的工人2003年1月在互联网上的工作时间多于100小时？ 答：利用EXCEL的NORMDIST计算得出该题的概率是12.51%

1－ NORMDIST(100,70,20,1)= 1－0.8749 = 0.1251

c. 如果某人在互联网上的工作时间排名在前20%，则认为他属于大量使用者。试问，如果一名工人属于大量使用者，那么他2003年1月在互联网上的工作时间至少应该有多少小时？

答：利用EXCEL的NORMINV计算得出该题的工作时间至少有93.83242小时: P ( X ＞ Z ) = 0.2, P( X ≤ Z ) = 0.8 Z = NORMINV(0.8,70,20,1)

= 93.83242