四川省泸州市高2014级联考模拟试题二

四川省泸州市高2014级联考模拟试题二

数学试题(文科)

难度系数（★★★★★） 命题人： ReprisaL 。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．在12件同类产品中有10件正品，2件次品，从中任意抽出3件的必然事件是（ ） A．3件都是正品 B.3件都是次品 C.至少有一件是次品 D.至少有一件是正品 2．把89化为二进制数是（ ）

A．1 011 001(2) B.1 001 101(2) C.1 101 001(2) D.1 110 010(2) 3．若Ａ(4,-7,1),B(6,2,z),AB=11，则z的值为( ) A．-7 B.5 C.7或-5 D.-7或5

开始 s1,i3 34.圆（x－1）＋y＝1的圆心到直线y=x的距离是（ ）

32

2

ssi 1A. 2

3 B.

2ii2 否 C.1 D.

3

s100 是 输出i 结束 5．如图的程序框图表示的算法的功能是（ ）

A．计算小于100的奇数的连乘积

B．计算从1开始的连续奇数的连乘积

C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 D．计算135n100时的最小的n值.

6．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出求出y关于x的线性回归方程

y0.7x0.35,那么表中m的值为( )

X y 3 2.5 4 m 5 4 6 4.5 A. 4 B. 3.5 C. 4.5 D. 3 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A6 B9 C12 D18

8.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )

A.3 B.2 C.

3 D. 2 9.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ） A

1234 B C D 555510．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=43，则C的实轴长为( )

（A）2 （B）22 （C）4 （D）8 11 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠

PF1Q2，则

双曲线的离心率e等于（ ）

A

21 B

2 C

21 D

22

2yxb与曲线y1x12.已知直线有一个交点，则b的取值范围是（ ）.

A.1b1或b2 B.1b1或b2

C.1b1 D.b2

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）． 13．某单位老、中、青职工的构成比例为3：6：4，从中随机抽取13人了解工作情况。若

每人被抽到的概率为

1，则该单位里中年职工人数为_________. 614．“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，„， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数为 （保留整数），平均数为 15．如果执行如图所示的程序框图，输入n6,m4，则输出的p等于_________

16. 右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米。

频率组距0.0250.0200.0150.0050102030405060年龄

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共74分）．

17．某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下：（本题满分12分） 甲：9.4 8.7 7.5 8.4 10.1 10.5 10.7 7.2 7.8 10.8 乙: 9.1 8.7 7.1 9.8 9.7 8.5 10.1 9.2 10.1 9.1 (1)用茎叶图表示甲乙两人的成绩； (2)根据茎叶图分析甲乙两人的成绩；

(3)分别计算两个样本的平均数和方差(保留一位小数),并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.

18．（本小题满分12分）

若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表： 分组 [-3, -2) [-2, -1) （1,2] （2,3] （3,4] 合计

（Ⅰ）求上面表格中A,B,C,D,E,F的值；

频数 A 8 B 10 C 50 频率 0.1 D 0.5 E F 1 （Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；

（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。

19．（本题满分12分）已知⊙O：x2 + y2 = 4，求过点M（1，2）且长度为23的弦所在的直线方程．

20. （本题满分12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=2。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交

点。

（1）证明：（i）EF∥A1D1；

（ii）BA1⊥平面B1C1EF；

（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。

21. （本题满分12分）已知椭圆4x2y21及直线yxm. （1）当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围； （2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.

22. （本题满分14分）已知动点P与平面上两定点A(2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值1. 2（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.

（Ⅱ）设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=

42时，求直线l的方程. 3