一、单项选择题 1．(2019·杭州模拟)用竖直向上大小为30 N的力F，将质量为2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )
A．20 J B．24 J C．34 J D．54 J 解析：选C.对整个过程应用动能定理得：F·h1＋mgh2－Wf＝0，解得：Wf＝34 J，C对． 2.
(2019·吉林摸底)如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出．小球落回3
地面时，其速度大小为v0.设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小
4等于( )
3
A.mg 47
C.mg 16
3B.mg 167D.mg 25
1
解析：选D.对小球向上运动，由动能定理，－(mg＋Ff)H＝0－mv2，对小球向下运动，
20
1327
由动能定理，(mg－Ff)H＝m4v0，联立解得Ff＝mg，选项D正确．
225
3.
(2019·宁波模拟)质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为( )
A．22 m/s C．4 m/s
B．3 m/s D.17 m/s
11
解析：选B.根据F－x图象可得W总＝40 J，由动能定理得：W总＝mv2－mv2，解得v＝
220
3 m/s，B对．
4．(2019·江西南昌模拟)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲
上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C
点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，而弹簧被压缩至C点，弹簧对小球做的功为( )
1
A．mgh－mv2
21
C．mgh＋mv2
2
1
B.mv2－mgh 2D．mgh
解析：选A.小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支1
持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WG＋WF＝0－mv2，重力
21
做功为WG＝－mgh，则弹簧的弹力对小球做功为WF＝mgh－mv2，所以正确选项为A.
25．(2019·河北石家庄质检)有一辆新颖电动汽车，总质量为1 000 kg.行驶中，该车速度在14～20 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变．一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120～400 m范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则( )
x/m v/(m·s1) －120 14.5 160 16.5 200 18.0 240 19.0 280 19.7 320 20.0 360 20.0 400 20.0 A.该汽车受到的阻力为2 000 N
B．位移120～320 m过程牵引力所做的功约为9.5×104 J C．位移120～320 m过程经历时间约为14.75 s
D．该车速度在14～20 m/s范围内可能做匀加速直线运动
20×103
解析：选C.汽车最后匀速行驶，有P＝Ffvm得：Ff＝ N＝1 000 N，则A错；汽车
20.0112
位移120～320 m过程中牵引力做功W，由动能定理得：W－Ff·(320 m－120 m)＝mv2m－mv0，22代入数据得W≈2.95×105 J，则B错；设汽车位移120～320 m过程经历时间为t，由动能定1212理得：Pt－Ff·(320 m－120 m)＝mvm－mv0代入数据得：t＝14.75 s，则C对；汽车速度在
2214～20 m/s范围内，功率不变，做变加速直线运动，则D错．
6．(2019·高考全国卷Ⅰ)
如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )
1
A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点
21
B．W>mgR，质点不能到达Q点
2
1
C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
21
D．W 解析：选C.设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FN－mg 2mvN13＝，已知FN＝F′N＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝mv2N＝mgR.质点由开始至N点R22 1的过程，由动能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功为Wf＝－mgR，即克服摩擦 21 力做的功为W＝－Wf＝mgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′，则W′ 的过程，由动能定理得－mgR－W′＝mv2Q－mvN，即mgR－W′＝mvQ，故质点到达Q点后2222速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C正确． 二、多项选择题 7. 如图所示， 在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断( ) A．在0～t1时间内，外力做正功 B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大 C．在t2时刻，外力的功率最大 D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零 解析：选AD.由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错误． 8．如图甲所示，物体受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直线运动．通过力传感器和速度传感器监测到推力F和物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示．取g＝10 m/s2.则( ) A．物体的质量m＝1 kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4 C．第2 s内物体克服摩擦力做的功W＝2 J D．前3 s内物体克服摩擦力做功4 J 解析：选BC.第2 s内，根据速度－时间图象可知，物体的加速度a＝2 m/s2，第3 s内，物体做匀速直线运动，F＝Ff＝μmg＝2 N，根据牛顿第二定律有3 N－μmg＝ma，解得m＝0.5 kg，μ＝0.4，A选项错误、B选项正确；第2 s内物体运动的位移为1 m，摩擦力为2 N，克服摩擦力做的功W＝2 J，C选项正确；前3 s克服摩擦力做功W′f＝6 J．D错误． 9．如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h.当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则( ) A．在该过程中，物块的运动可能是匀速的 mv2x2 B．在该过程中，人对物块做的功为 2（h2＋x2）1 C．在该过程中，人对物块做的功为mv2 2D．人前进x时，物块的运动速率为 h2＋x2vx 解析：选BD.设绳子与水平方向的夹角为θ，则物块运动的速度v物＝v·cos θ，而cos vxx θ＝22，故v物＝22，可见物块的速度随x的增大而增大，A错误，D正确；人对 h＋xh＋xmv2x212 物块的拉力为变力，变力的功可应用动能定理求解，即W＝mv物＝，B正确，C 22（h2＋x2）错误． 10．(2019·河北衡水中学三模)如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则下列说法错误的是( ) A．小物块的初速度是5 m/s B．小物块的水平射程为1.2 m C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D．小物块落地时的动能为0.9 J 解析：选ABC.小物块在桌面上克服摩擦力做功Wf＝μmgL＝2 J，C错．在水平桌面上滑11 行，由动能定理得－Wf＝mv2－mv2，解得v0＝7 m/s，A错．小物块飞离桌面后做平抛运动， 2201 有x＝vt、h＝gt2，联立解得x＝0.9 m，B错．设小物块落地时动能为Ek，由动能定理得mgh 21 ＝Ek－mv2，解得Ek＝0.9 J，D对． 2 三、非选择题 11．(2019·高考浙江卷) 如图所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2 ＝1.5 m．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (1)当θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示) (2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm. 解析：(1)为使小物块下滑，应有mgsin θ≥μ1mgcos θ θ满足的条件tan θ≥0.05即当θ＝arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑． (2)克服摩擦力做功 Wf＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1cos θ)① 由动能定理得mgL1sin θ－Wf＝0 代入数据得μ2＝0.8. 1 (3)由动能定理得mgL1sin θ－Wf＝mv2 2结合①式并代入数据得v＝1 m/s 1 由平抛运动规律得H＝gt2，x1＝vt 2 解得t＝0.4 s x1＝0.4 m xm＝x1＋L2＝1.9 m. 答案：(1)arctan 0.05 (2)0.8 (3)1.9 m 12．(2019·宁波模拟)如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2 kg的小物块和质量M＝1 kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P＝3 W不变．从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝6 s后可视为匀速运动，t＝10 s时物块离开平板．重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？ (2)物块在1 s末和3 s末受到的摩擦力各为多大？ (3)平板长度L为多少？ 解析：(1)由题干图可知，前2 s内物块和平板一起做匀速运动，对整体分析，在水平方向上受到水平向右的拉力和地面给平板的滑动摩擦力，此二力的合力为零． P 拉力大小为：FT1＝ v1 滑动摩擦力大小为：Ff＝μ(M＋m)g P 由平衡条件可得：＝μ(M＋m)g v1 可得：μ＝0.2. (2)物块在1 s末时与平板一起做匀速运动，合力为零．物块受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力，因此静摩擦力大小为： P Ff1＝FT1＝＝6 N v1 物块在2 s末之后与平板发生相对运动，之后物块与平板间的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变．物块在6 s后可视为匀速运动，此时物块受到的合力为零，即拉力与滑动摩擦力大小相等方向相反，即： P Ff2＝FT2＝＝10 N v2 物块在3 s末时受到的滑动摩擦力大小与6 s后受到的摩擦力大小相等，为10 N. (3)依题意，物块在2 s末之后一直到10 s时，物块从平板的一端运动到另一端，对物块由动能定理得： 112 PΔt－Ff2L＝mv22－mv1 22 112 PΔt－mv22＋mv1 22 代入数据解得：L＝＝2.416 m. Ff2答案：(1)0.2 (2)6 N 10 N (3)2.416 m 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容