四年级数学奥数题

四年级数学奥数题

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

日 期：9月1日 题 目：

珍珍家的电话号码是一个七位数，最高位上的数字是8，是万位上数字的2倍，每相邻的三个数位的数字之和都是15，你知道珍珍家的电话号码吗？

答 案： 8348348 解题思路：

一个七位数，最高位是8，即百万位上是8；它又是万位上数字的2倍，所以万位上的数字为：8÷2=4。因为每相邻的三个数字的和都是15，十万位又在百万位和万位的中间，所以十万位上的数字为15-8-4=3。再抓住关键句，分别算出个级各个数位上的相应数字。 解题技巧：

借助数位顺序表，将已知的数字写在相应的数位上，然后再抓住关键句，算出各个数位上的数字。 日 期：9月2日 题 目：

做一道加法题时，小虎把其中一个加数的个位上的6看作8，把十位上的3看作5，结果得数是86，问正确答案应是多少

答 案： 64 解题思路：

该题考查整数数位的认知，首先要理解清楚题目意思，根据题目条件“做加法时，把一个加数个位上的6看作8”说明运算中多加了2，“把十位上的3看作5”说明运算中多加了20，也就是一共多加了22，所以正确的答案是在“86”的基础上减掉22，即是64。 解题技巧：

正确理解位值的含义（即是每个数位上的数表示的意思），计算加法时，个位上的数大了几就是结果多加了几；十位上的数大了几就是结果多加了几十。计算正确的答案就要在原来的答案减掉多加的数。 日 期： 9月3日 题 目：

600060读数的时候要读（ ）个零，读作（ ）；如果交换（ ）位和（ ）位上的数字，一个零也不读。 答 案：

600060读数的时候要读（ 1 ）个零，读作（六十万零六十）； ①如果交换（ 万 ）位和（ 十 ）位上的数字，一个零也不读。 ②如果交换（ 千 ）位和（ 十 ）位上的数字，一个零也不读。 解题思路：

根据含有0的多位数的读法：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。把60┆0060分级后可知万位上的0在万级的末尾，所以不读；个级上的千位和百位连续的两个0，只读一个0；个级末尾的0不读。所以这个数要读（ 1 ）个零，读作（六十万零六十）。要使这个数一个0都不读，就要把0都放在每个级的末尾，因此，这道题有两种答案。

解题技巧：

先把大数分级，理清0的位置所在，看看0是在数级的末尾还是其他数位，再判断读不读0、读出几个0。 日 期：9月4日 题 目：

是（ ）位数，最高位是（ ）位，左起第2个8表示8个（ ），这个数读（ ）个0。 答 案：

是（ 九 ）位数，最高位是（ 亿 ）位，左起第2个8表示8个（ 十万 ），这个数读（ 2 ）个0。 解题思路：

该题考查对数位顺序表的理解以及大数的读法。首先要理解“位数”，就是有多少个数位，也可以简单理解为有几个数字就是几位数。这个数一共有九个数位，或者有九个数字，所以它就是一个九位数。

哪个数位上是几，就有几个这样的计数单位，如：8在十万位上就表示8个十万。

根据含有0的多位数的读法：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。可以知道8┆0080┆8008读2个0。 解题技巧：

先将大数分级，再读数。熟练数位顺序表，并且要区分数位与位数的不同。

日 期：9月5日

题 目：

一个数含有两级，其中一级是305，另一级是4079.这个数最大是多少最小是多少

答 案：最大是，最小是3054079。 解题思路：

该题考数级、万以内数的写法和大小比较。从已知条件入手，先确定这个数有两级，分两级写出数，写数时注意：如果把305放在个级就要在个级的开头加上0，否则个级的数位只有三位，出现错误。写完数再比较大小。

① 可写出的数有：3054079和

② 再比较大小：最大是，最小是3054079。 解题技巧：

明确每个数级都有四个数位，写数时如果不够数位的用0来占位。 日 期：9月6日 题 目：

有一个五位数，最高位上的数字是5，比最低位上的数字少1，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是11，这个五位数是多少？

答 案：这个五位数是54236。 解题思路：

该题考查数位的顺序表以及万以内数的写数。

可以借助数位顺序表采用一一对应的方式分步完成。 最高位上 ② 万 千 百 十 个 最低位上的数字 5 4 2 3 6 6÷2=3 的数字是 11-5-2=4 解题技巧： ⑤ ① ④ ③ 11-3-6=2 根据题目给出的信息中，找出直接的信息，先确定万位上的数字，再根据各数位上数字之间的关系逐一确定其他数位上的数字。 日 期：9月7日 题 目：

用1、2、3、4和4个0组成一个只读一个零的八位数，最大是（ ）；读两个零的八位数，最小是（ ）。 答 案：4320 0100，1002 0034 解题思路：

该题考查大数的读法与数的大小。题目的要求是写两个八位数，读一个零的最大数和读两个零的最小数，可以分两步走：

（1）先把这八个数字从大到小排列，这样就保证这个数是最大的。即是4321 0000；这时一个零都不读，可把“1”向右移一位，变成，这时也是一个零也不读，再继续把“1”再向右移一位，变成这时，该数就读作：四千三百二十万零一百（只读一个零）；

（2）同理，先把这八个数字从小到大排列，是，把百位上的2不断向左移，移到这个数要读两个0为止。 解题技巧：

每一个八位数都应满足三个条件：（1）必须是用指定的8个数字来组成。（2）在众多的数当中找出最大或最小的。（3）组成的数的读法要求是只读一个0或读两个0。解题时，先保证这个数是最大或是最小的，再进行穷举判断读几个0，最终得到唯一的答案。 日 期：９月８日 题 目：

巧虎读数时，把一个数的“千位与百位”“万位与百万位”交换了位置，读成了三千零八十二万零六百八十。你知道这个数的正确读法吗？

答 案：三千二百八十万六千零八十 解题思路：

先按数位表写出错误的那个八位数。再根据题目的两个关键提示：“千位与百位” “万位与百万位”交换了位置，把互相交换的两组数位上的数再调回来正确的位置，那么正确答案就出来了。 解题技巧：

要从右到左把八个数位名称先写出来，然后在对应相应的数位下写数，再把这个数正确地读出来。 日 期：9月9日 题 目：“六一”寻礼物。

游戏说明：请沿着61万（包括取近似数得到的）路线寻找出礼物所在的箱子。莉莉想尝试寻一份“六一”礼物，你能帮她描出正确的路线，寻找到礼物吗？

623725 620391 空箱 601523 599531 61万 开始 617321 606937 礼物箱

610000 614892 593625 605021 619999 空箱 答 案： 如下图，红色线路

623725 620391 空箱 601523 599531 61万 开始 617321 606937 礼物箱

610000 614892 593625 605021 619999 空箱 解题思路：

该题考查将整万数改写成用“万”作单位的数和求亿以内数的近似数，首先要明白：61万=610000，接着采用四舍五入法找61万的近似数，最后描出线路图。 解题技巧：

像走迷宫一样，去试着一个个地找出能近似于61万的数，找出一个符合的数，马上描出一步线路图，这样，既能防止遗漏、重复，也有助于明确下一个目标数的寻找方向。也可以先从每一列的几个数中圈出61万的近似数，最后再连线。 日 期：9月10日

题 目：一个数四舍五入到万位的近似数是8万，这个数最大是多少最小是多少

答 案：84999，75000。

解题思路：在解答这个问题时，要通过“四舍”法来找最大值；通过“五入”法来找最小值。根据题目要求从已知条件入手推导结论：

解题技巧：

四舍五入到万位的近似数就是省略万位后面的尾数，根据千位上的数进行“四舍五入”取近似数。用“四舍”法取近似数，即万位上是8，这个数尽可能最大；用“五入”法取近似数，即万位上是7，这个数尽可能最小。 日 期：9月11日 题 目：

数A27072B与数C27072D都是七位数。已知C比A大1，B比D大1，哪个数较大大多少

答 案：C27072D较大，大999999。 解题思路：

由于两个数都是七位数，所在最高位都是百万位，A27072B的最高位是A，C27072D的最高位是C，而C比A大1，所以C27072D比A27072B大。由于知C比A大1，B比D大1，从十万位到十位的数字相同，所以C27072D-A27072B=999999。 解题技巧：

可以按题目要求C比A大1，B比D大1，用假设法把A、B、C、D看成4、3、5、2（或其它的数字），A27072B就是4270723，C27072D就是5270722，所以C27072D大，，所以大999999。 日 期：９月12日 题 目：

一个九位数，十万位上的数字是最大的一位数，比最高位上数字的3倍大3；百位上数字比最高位上的数字多4，其它数位上都是0，这个数是写作（ ），读作（ ） 答 案：二亿零九十万零六百 解题思路：

先写出数位顺序表，在十万位上写上最大的一位数9；再数出九位数中最高位是亿位，利用逆思维列出算式（9－3）÷3＝2，计算出亿位上的数字是2；再用亿位上的数字2+4＝6，计算出百位上的数字是6；最后把剩下的各个数位写上0。 解题技巧：

要按数位顺序表从右到左把九位数的各个数位名称先写出来，然后在对应相应的数位下写数。利用数字之间的关系计算出各个数位的 日 期：９月13日 题 目：

用2，3，5，9和5个0组成一个九位数，使这个数最接近3亿，这个数是多少？

答 案：

解题思路：

和100最接近的整数是99和101。同理，要使这个数最接近3亿，那么这个数可以多于或少于3亿。因此，亿位可填2或3。如果填2，剩余的数字必须按从大到小的顺序排列，即，才能与3亿相差最少，最接近3亿。如果填3，则剩余的数字必须按从小到大的顺序排列，即。两数相比，更接近3亿，只相差了二百多。 解题技巧：

先确定最高位上的数字是几，再把剩余的数字按一定的顺序排列。存在多种方案的，还要进行分析对比。 日 期：９月14日

题 目：妈妈出了一道题目考小虎：“一个九位数，各数位上的数字之和为15，其中万位上的数字是亿位上数字的2倍。这个数最大是多少最小是多少”聪明的孩子，你能帮小虎解决这个问题吗？

答 案：最大：

最小： 解题思路：

求最大数时，考虑万位填最大的一位数9，这样亿位是9÷2，不能得到整数，不满足条件，排除9；如果万位填8，亿位就填4，满足，8+4=12，15-12=3，要使数字最大，3应该填在千万位上，所以最大的数是。

求最小数时，考虑万位填最小的一位数1，这样亿位是1÷2，不能得到整数，排除1；如果万位填2，亿位就填1，满足条件。2+1=3，15-

3=12，要使数字最小，应该在最低位填最大的数字，即在个位填9，12-9=3，即在十位填3，所以最小的数是 解题技巧：

先考虑“万位上的数字是亿位上数字的2倍”这个条件，说明万位应该在双数2，4，6，8选择，最大是8，这时亿位是4；最小是2，这时亿位是2。接着考虑“一个九位数，各数位上的数字之和为15”，求最大数时，最大的数字应该写在剩下的最高位上，即千万位；求最小数时，最大的数字应该写在最低位上，即个位。 日 期：９月15日 题 目：

用计算器计算下面各题的积。

11×99=（ ） 1111×9999=（ ） 111×999=（ ） 11111×99999=（ ）

你发现了什么规律，不用计算，试写出下面各题的结果。 111111×999999=（ ） ×（ ）

答 案： 1089，110889，，，， 解题思路：

通过运用计算器计算上面的四道算式发现： 不变的是由1089这4个数字组成的，它的位数是2个相乘数之和，然后0 和9是不变的， 几位数就有几位数-1个1和8。 解题技巧：

先用计算器计算出上面的四道算式的结果，然后观察这四道算式的特点，找出规律直接写出下面算式的结果。 日 期：９月16日 题 目：

先用计算器计算下面左边各题。

1х8+1=（ ） 1234х8+4=（ ） 12х8+2=（ ） 12345х8+5=（ ） 123х8+3=（ ） 123456х8+6=（ ） 不用计算，试写出上面右边各题的结果，再用计算器进行检验， 并根据发现的规律， х + = 再写三道式子： х + = х + = 答 案：9、98、987、9876、98765、987654； 1234567х8+7=9876543 х х

解题思路：

通过运用计算器计算左边三道算式发现：从1开始的几个连续自然数组成的几位数乘8加几，结果是从9递减1的几个连续自然数组成的几位数，得数的位数和第一个因数的位数相同。 解题技巧：

先用计算器计算出左边三道题目的结果，然后观察这三道算式的特点，找出规律再计算，并根据算式的规律写出新的算式。

日 期：9月17日 题 目：

一个数省略亿位后面的尾数后，近似数是5亿，这个数最大是多少最小是多少

最大： 最小： 答 案：最大：，最小：。 解题思路：

该题考查省略亿位后面的尾数求近似数的技巧，运用“四舍五入”法，先考虑“四舍”：亿位上的数字不用被“进1”，仍然是5；千万位上的数字可能是0、1、2、3、4，最大选4；其它的数位上的数字最大选9；所以这个数最大：。再考虑“五入”：亿位上的数字被“进1”后才有5，所以原来亿位上的数字是4；千万位上的数字可能是5、6、7、8、9，最小选5；其它的数位上的数字最小选0；所以这个数最小：。 解题技巧：

省略亿位后面的尾数，运用“四舍五入”法求近似数时，要看千万位上的数字，如果千万数位上的数字是0、1、2、3、4 ，属于“四舍”舍去，亿位上的数字不变；如果千万数位上的数字是5、6、7、8、9，属于“五入”要向亿位进1， 原来亿位上的数字就要还原未进1前的状态，需要减1。所以原来的数最大的在“四舍”里面找，最小的在“五入”里面找。 日 期：9月18日 题 目：

2012年初以来，我国发生大范围持续雾霾天气，通过四舍五入估计约有6亿人受影响。受影响的最多有（）人，最少有（）人。 答 案： 解题思路：

如果是通过“四舍”得到的6亿，那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4中的一个，把这个数舍去尾数后是6亿，原数就比6亿大，如果是通过“五入”得到的，那么这个数千位上的数是5、6、7、8、9中的一个，这个数是5亿多。而6亿多比5亿多大，因此，“四舍”中最大是4，要求的最大数是通过“四舍”法求得近似数的，那么这个数千万位上最大是4，其他位上最大都是9，那么这个数最大是；要求的最小数是通过“五入”法求得的近似数，那么这个数千位上最小是5，其他位上最小都是0，那么这个数最小是。 解题技巧：

运用“四舍五入”法求亿以上数的近似数。 日 期：9月19日 题 目：

一个长方形的人民广场周长是1700米，已知长是450米，这个人民广场的面积是多少公顷？

答 案：这个人民广场的面积是18公顷。 解题思路：

该题考查的知识点包括已知长方形的周长和长，求宽，还有长方形的面积计算以及面积单位平方米和公顷的换算。

要求这个人民广场的面积是多少公顷首先要分析人民广场是一个什么图形是一个长方形。接着想办法找到这个长方形的长和宽，已知长方形的周长=（长+宽）×2，所以长方形的宽等于长方形周长的一半减去一条长的长度，或者用长方形的周长减去两条长的长度再除以2，同样可以求出一条宽的长度。即1700÷2－450=400（米）或（1700—2×450）÷2=400（米），然后用长方形的长乘宽就可以求出面积，450×400=180000（平方米），因为题目要求的面积单位是公顷，所以还要化单位，180000平方米=18公顷。 解题技巧：

要更好地解决此类问题，可以通过画图或者倒推法，分析清楚题目的条件已知什么，问题求什么，然后一步一步地倒着来思考，找到问题的根源，题目才会迎刃而解，另外要认真审题，格外注意单位是否一致！ 日 期：9月20日 题 目：

一个正方形的文化广场边长是200米，它的面积是（ ）公顷。一间教室的面积约 50平方米，这个广场的面积是一间教室面积的（ ）倍。

答 案：4，800。 解题思路：

该题考查公顷和平方千米的认识，同时也考查了正方形的面积球法。可以先求出正方形文化广场的面积为多少平方米，之后将平方米转换为以公顷单位；再把文化广场的面积除以一间教室的面积，则得到了此广场的面积是一间教室的多少倍。

广场面积：200×200=40000（平方米） 40000平方米=4公顷

广场与教室的倍数关系：40000÷50=800 日 期：９月21日 题 目：

有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？

答 案：

面积为1公顷的正方形边长为100米，延长后菜地的边长 为100+100=200（米），面积为：200×200=40000（平方米） 40000平方米=4公顷；可求增加的面积为：4—1=3（公顷） 解题思路：

如图，先算出边长加长后菜地的面积是多少公顷。由“占地 1 公顷的正方形菜地”可知原正方形的边长是100米，所以边长加长 后的菜地的边长是 100+100=200（米）。 用边长加长后的菜地的面 积减去原来菜地面积，即为增加的面积。 100 100米 解题技巧： 米 100米 解决此类问题，先借助直观图把变化后的图形与原来的图形的关系表示出来，再灵活解决问题。 日 期：9月22日

题 目：有一块占地16公顷的正方形露天垃圾场，改建后如下图所示，现在这个垃圾场（图中空白部分）的占地面积是多少公顷和原来垃圾场相比，面积减少了多少公顷 答 案：16公顷=160000平方米

160000=400×400 （400-150）×（400-200） =50000（平方米）

=5（公顷） 16-5=11（公顷）

答：现在这个垃圾场的占地面积是5公顷；和原来垃圾场相比，面积减少了11公顷。

解题思路：根据正方形面积=边长×边长可知，原来垃圾场的边长是400米。改建后的垃圾场形状是一个长方形，即长=400-150=250米，宽=400-200=200米。根据长方形面积=长×宽可计算出改建后的面积，用原来垃圾场的面积减去改建后垃圾场的面积即可求减少的面积。

解题技巧：也可像右图做一条辅助线，先求出上面阴影部分的面积400×200=80000平方米，下面阴影部分的面积是150×（400-200）=30000平方

米，然后两部分相加，80000+30000=11000平方米=11公顷，就是减少的部分。再用16-11=5公顷就是改建后垃圾场的面积。 日 期：9月23日

出 题 人：汤展云（南师附小） 题 目：数一数下图中，各有多少条线段

答

案：（1）15条、（2）25条、（3）22条 解题思路：

（1）在AB线段上有5条基本线段，所以它上面线段的总条数为：5+4+3+2+1=15(条).

（2）在线段AB上有4条基本线段，所以它上面线段的总条数为：4+3+2+1=10(条)；在线段CD上有5条基本线段：所以它上面线段的总条数为：5+4+3+2+1=15(条)。所以整个图(2)共有线10+15=25(条)。 （3）在线段AB上有4条基本线段，它上面线段的条数4+3+2+1=10(条)。

在线段CD上有3条基本线段，它上面线段的条数为：3+2+1=6(条)。 在线段EF上有3条基本线段，它上面线段的条数为6条.所以图(3)上总共有线段10+6+6=22(条).

解题技巧：只要数出线段图上有几条基本线段，线段总数量就从几加到1.如：第1题有5条基本线段，那么它的线段总数就是：5+4+3+2+1=15（条），如此类推。 日 期：9月24日

题 目：

数一数，图中一共有（ ）条线段。 答 案：图中一共有10条线段。 解题思路：

要正确解答这类问题，必须按顺序有条理的进行分析，做到不重复，不遗漏。

从图中可以看出，从A点出发的不同线段有4条：AB、AC、AD、AE； 从B点出发的不同线段有3条：BC、BD 、BE 从C点出发的不同线段有2条：CD、CE 从D点出发的不同线段有1条：DE 因此，图中有4+3+2+1=10（条）线段 解题技巧：

首先要明确知道线段是有两个端点，然后经过观察和分析，不难发现，算式中最大的数等于线段的的总端点数减1，线段的总数等于从1开始的若干连续自然数的和，即1+2+3+4+……（n－1）（n为线段的总端点数）。

日 期：9月25日 题 目：

把一个半圆对折两次后展开（如图），你能在图中找到哪些度数的角？分别是（ ）°、（ ）°、（ ）°、（ ）°。 答 案：45° 90° 135° 180° 解题思路：

要正确解答这类问题，必须清楚知道一个圆是平均分成360等份，而我们所认识的量角器是把半圆分成180等份制成的。所以从图中可以知道半圆对折了两次平均分成了4等份，每一等份是180°÷4=45°；第一次对折可以得到180°÷2=90°；展开后3等份可以得到45°×3=135°的角；4等份就是一个平角（180°）。 解题技巧：

知道量角器是把一个半圆平均分成180等份，每一份所对应的角的大小是1°。所以把半圆对折两次展开就是把180°平均分成了4等份，每等份是45°，接着就很容易找出另外三个分别是90°、135°和180°的角了。 日 期：9月26日 题 目：

数一数下列各图中各有几个角？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 答 案：1、3、6、10 解题思路：

1图中有1个角；○2图中有1+2=3个角；○3图中根据题目分析可得：○

4图中有1+2+3+4=10个角。 有1+2+3=6个角，○

解题技巧：

观察图形可知，2条射线组成一个角，3条射线组成3个角，3=1+2，4条射线组成6个角，6=1+2+3；5条射线组成10个角，10=1+2+3+4，所以可得结论：当一个顶点处引出n条射线时，组成的角的总个数是：1+2+3+……+（n-1）。 日 期：9月27日

题 目：数一数下面图形中共有多少个角 答 案：下面图形中共有25个角。

解题思路：这个图形是一个平行四边形，在这个平行四边形中，可以把众多的角分为两种不同的情况：第一种情况是这个平行四边形的外面4个角构成的角．这4个角的特点是相同的，都是由一条线把一个角分成了两个小一些的角．第二种情况在平行四边形的的中间，两条线段相交，又构成了4个角．因此，我们可以先分别数出两种不同情况的角的个数，最后，再把两种情况的角加在一起．

第一种情况：平行四边形的一个角中包含的角的个数：2＋1＝3（个）平

行四边形的外面4个角包含角的总数：3×4＝12（个）

第二种情况：两条线段相交可以得到的单角个数有：4个

里面两个单角组成的角有：4个(平角)，里面三个单角组成的角有：4个（钝角），里面四个单角组成的角有：1个（周角） 图形中角的总个数：12＋4+4+4+1＝25（个）

解题技巧：解答这道题时，为了避免出现遗漏的现象，可以先数出只由一个单角组成的角，而后可以再接着数出由两个单角组成的大一些的角，以此类推3个角单拼成的角，4个单角拼成的角，最后把所以角加起来就行了。

日 期：9月28日

题 目：如下图所示，已知∠3是直角，求∠2和∠1的度数。 答 案： ∠2=60°，∠1=145°。 解题思路：

已知∠3=90°，∠3+30°＋∠2=180°，那么∠2+30°=90°，

所以∠2=60°。

根据图中信息可以得到∠1+35°=180°，则∠1=145°。 解题技巧：

本题利用图形，考察了学生对平角、直角概念的掌握（平角=180°，直角=90°）。在探索这两个角度数的过程中，初步培养了学生的简单推理能力。

日 期：9月29日

题 目：画一个235°的角。 答 案：

解题思路：

该题考查学生画出超过180°的角，首先360°- 235°=125°，用量角器画一个125°的角，两条射线围成另外一个大于180°的角就是235°的角。 解题技巧：

用360°减去要画的大于180°的角，得到一个小于180°的角，用量角器画出小于180°的角，那么两条射线围成另外一个大于180°的角就是要画的大于180°的角。 日 期：9月30日 题 目：

下图中一共有（ ）个锐角。 答 案：图中一共有10个锐角。

解题思路：

该题考查数角的技巧，首先要明确“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”这一概念。

从图中可以看出:以射线OA为锐角的一条边，有4个锐角：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE；以射线OB为锐角的一条边，有3个锐角：∠BOC、∠BOD、∠BOE；以射线OC为锐角的一条边，有2个锐角：∠COD、∠COE；以射线OD为锐角的一条边，有1个锐角：∠DOE

因此，图中共有4+3+2+1=10（个）锐角。

解题技巧：数角的方法跟数线段的方法类似，算式中的最大数等于总射线数减一，因此，锐角的总数等于从1开始的若干个连续自然数的和：1+2+3+……+（总射线数-1）。列式可以求得：1+2+3+4=10（个），所以图中共有10个锐角。