高中物理相对论部分常见的经典问题和误解

刘安巍;王永成

【摘 要】爱因斯坦相对论可谓承接经典物理学和现代物理学的过渡理论体系,并由此开启了现代物理学大厦.在高中物理中也涉及到了相关的一些内容,但是学生普遍在学习的过程中,对相对论中相对性的理解有所偏差,或者说没有达到真正意义上的理解.尤其是关于运动物体的视觉效应以及思想实验双生子佯谬等经常被错误地应用于课堂教学的例子中.列举关于光速不变原理、缩尺效应和双生子佯谬的实际情况以及如何用正确的方式表述这些思想实验,旨在对高中物理相对论部分中常见的经典思想实验给以合理的解释. 【期刊名称】《林区教学》 【年(卷),期】2017(000)009 【总页数】3页(P87-89)

【关键词】缩尺效应;参考系;相对性;时间 【作 者】刘安巍;王永成

【作者单位】哈尔滨师范大学,哈尔滨150025;哈尔滨师范大学,哈尔滨150025 【正文语种】中 文 【中图分类】G633.7

高中物理相对论部分，一个很常见的例子是关于一列火车上(右图)，列车中央有一光源向火车两头同时发射，站在列车上的人a会认为光束同时到达L和R两头的车厢壁，然而地上的人b呢？受经典物理启发过的头脑会认为，如果火车向L方

向以速度V运动，光束将先到达R端，如果火车向R方向以速度V运动则光束先到达L端。如果这样计算我们会得到向L以速度V运动的火车，光束到达R的速度会超过光速？知道相对论的人认为超光速是不可能的，因为光速不变原理是爱因斯坦的基本假设，在狭义相对论中爱因斯坦提出了他的第二个公设：光速在所有的惯性参考系中是一样的。也就是说不管在a还是b的眼里无论如何光的速度应该是一样的。那究竟谁对谁错？必须跳出经典物理学体系的束缚，并明确一点，凭什么认为车上的人a和地上的人b在同一个时间坐标里？也就是说a的时间和b的时间其实不具有同时性。如果不具有同时性，那么人a和人b的时间ta和tb有什么关系呢？要想了解清楚这个时间差的关系就必须借助洛伦兹变换，需要清楚人a和b处在不同的参考系当中，需要建立不同的坐标系a和坐标系b，爱因斯坦的狭义相对论中推翻了空间和时间绝对性的观念。在坐标系a中和在坐标系b中，从同时性出发ta此刻必须等于tb，得到： ta=

由此可见，人a的世界和人b的世界有一个时间差，时差因子为。所以这样理解相对性原理就合乎情理了，不至于使人产生一种无中生有的感觉。同时根据相同的原理可以导出缩尺公式l=l0。由此可以发现物体在远远小于光速运动的时候很难发现缩尺效应，当物体以接近光速的速度运动的时候，缩尺效应所产生的长度差就较为明显。

上述这种现象是毋庸置疑的，但是在高中物理教学中常常出现一些不可避免的误解。 首先，必须明确所谓的缩尺效应是一个测量效应，而并非实际意义上的观测结果。由于高中阶段学生刚刚接触到相对论，往往会将这个测量效应下意识地转化为视觉效果。比如有的教师经常举的例子也有误导性，说一个胖同学c以光速在观察者d面前经过时，由于缩尺效应，观察者d看到的c会变得苗条，但是以光速行进的c同学究竟在观察者d眼中瘦了还是没变？还是出现什么结果呢？这里的看到并非

真正意义上的看到，而是一种测量效应，事实上，以光速行进的同学c并没有变得苗条，只不过以光速行进时我们作为观察者看到了c同学的背部。同样经常出现在高中物理课堂上的例子，汽车以光速或者接近光速行驶时，汽车会变短。事实上，如果从侧面观察小汽车，竟然能够看到在低速情况下看不到的汽车的右半边的前后轮(下图)。当然这是一个理想实验，前提是人的视网膜能够反映以光速行进的物体或者接近光速行进的物体。对于此类宏观高速的问题只能用类似于薛定谔的猫等这些理想实验来处理。即便是我们知道胖同学没有变瘦，而是看到了胖同学的背部，汽车并没有变短，而是如图所示的效果，但是并不需要一定要看到，因为只能是思想实验。

图1表示汽车在静止或者低速运动的情况，这时的汽车并没有发生洛伦兹收缩。图2是按照彭罗斯等人研究的结果绘制出的正确的解释，静止于汽车左侧地面上的观察者，除了看到汽车左侧面沿运动方向有洛伦兹收缩外，由于汽车高速运动，那本来看不见(被车身挡住了)的右侧面及后部发出了光子，也能够落在观察者的视网膜上产生视觉。由于汽车右侧面比左侧面离观察者远，同时到达观测者眼中的，右侧面发出的光子发出时间较早，结果观察者的总的视觉映像是看到汽车转了一个角度。

物质以光速运动的时候，牵扯到的时间空间变化规律是相当复杂的，如果不考虑理想情况，人类在地球上或者在整个宇宙当中很难看到我们以为的原本理想的情形。所以作为物理学这门严密而且科学性极高的科目，如果超出学生能力理解的范围，不必将错误的理解讲给高中生，这种情况可以留给学生自己去幻想，可以提高学生的学习兴趣和积极性。新课改之后在高中物理课本中加入了一些前沿的知识，这些知识不必让学生深入地掌握，同时教师也不必填鸭式地将大学教师的任务提前完成。所以在确保知识正确的范围内，给予学生指导和引领，这一部分的任务就算圆满完成了。

所谓双生子就是一对孪生兄弟sa和sb。实验原理是让双生子中的sb以光速进行一次时空旅行，当sb返回地球后，究竟是sa更老还是sb更老？在目前科学基础上这个实验也为一个思想实验。根据狭义相对论以光速行进的物体的时间会变短，那么问题就在于，根据参考系的选取不同究竟会得出怎样的结论？第一种情况如果以地球作为参考系，很明显sb乘着飞船走了又回来，sb的时间肯定变慢了，但是不能忽略一个问题，要是以sb的飞船为参考系，岂不是sa以光速去旅行了？那这样是sa的时间变慢，反而sa越来越年轻？究竟实际情况是怎样？马赫对牛顿的观点提出了质疑，牛顿设计了转桶实验自认为证明了绝对运动的存在，但马赫认为加速度也是相对的，那转桶中水运动也是相对的，是水和除了它以外整个外部物质的相对运动。

另外，不得不引用一点爱因斯坦广义相对论的知识，爱因斯坦在1916年提出了广义相对论的第二个公设：引力作用与加速作用是等效的(严格地说，是在一点的无穷小领域内等效，也叫强等效原理)。这样，加速度就可以用引力场来代替，根据这一原理，在非惯性系中出现的一切效应都可以用引力场来解释，所以广义相对论常常也叫引力理论。在这样的基本物理定律之上再来看双生子，在此过程中地球的引力很弱，可以近似地看成一个惯性系。sb在作时空旅行时，他的飞船是一个非惯性系。sb在脱离地球然后返回的过程中，飞船必须有加速、减速、转动、改变方向等一系列运动。在这样一个非惯性系里，根据爱因斯坦等效原理，引力场和非惯性系是不可区分的。所以sb所处的环境是一个引力场，而且是比地球引力场强很多的场。可以将前面提到的洛伦兹变换给以几个分析，并由此导出四维空间的概念，借助于闵可夫斯基空间(四维空间)，可以得出在所有不同惯性系中有一个不变量ds(ds为时空线元)。根据爱因斯坦引力方程也可以导出： ds2=(1+)(dx2+dy2+dz2)-(1-)c2dt2

由此发现不变线元的两种表达形式是一样的，可以得出当GM<于是，与惯性系中时钟相比，在引力场中时钟变慢因子为所以时钟减慢程度比在弱引力场中大。这意味着sb的新陈代谢等都比在地球上要慢。所以双生问题中哥哥变得更年轻是合理的。

但是就上述解释的，究竟哥哥怎样变得年轻对高中生也同样不适合理解，往往适合高中生的理解不应该将广义相对论基本原理加进来，这样会使学生感觉到烦杂且容易失去兴趣，所以高中知识停留在佯谬，也就是狭义相对论理解这一阶段是合理可行的，也并不能说明停留在这一佯谬阶段是讲错了，只不过是我们的知识参考平面不一样罢了，不至于像缩尺效应中直接给出一个错误的结论效果要好。物理学中知识参考面不同我们可以这样理解，追本溯源托勒密的地心说和哥白尼的日心说，在不考虑宗教因素的情况下，托勒密就一定错了哥白尼就一定正确吗？并不见得，以地球为中心去研究天体的运动也是可以的，往往情况复杂一些罢了，当然精确的计算可以不予过多阐述。其实就银河系来说，太阳并不是银河系的中心，反而太阳处在银河系中最不起眼的位置。那我们为什么不以银河系为中心研究天体呢？答案是人类现阶段的技术要是以银河系为中心研究太阳系得不到任何有意义的结果，也完全没有必要，因为以太阳为中心研究更为方便，八大行星本来就围绕太阳行进当中。 总的来说，跳出经典物理学的条条框框，才能发现世界的本源或者接近世界的本源。相对论被证实以来对人类认识自然可谓超越了牛顿经典物理学体系。作为高中物理学习者，应该明确光速不变原理是相对论的前提，缩尺效应就像沙漠里的蜃楼，不能轻易去下定结论，必须明确理想的状况和实际情况的不同。双生子佯谬作为相对论的经典思想实验，有必要去弄清楚它的真伪。

【相关文献】

[1]乌蒙.阿尔伯特·爱因斯坦相对论[M].重庆：重庆出版社，2014. [2]王亚平.解析相对论[M].哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，2008.

[3]周学政，徐有志.阿尔伯特·爱因斯坦相对论[M].北京：北京出版社，2007.

[4]杨润殷.阿尔伯特·爱因斯坦狭义与广义相对论浅说[M].北京：北京大学出版社，2013.