专题一：优生培优

第一讲：力的作用效果分析、比较与应用

问 题 讨 论

1：动力学理论体系的基础和核心是牛顿运动定律在教材中用牛顿和运动学的公式推导出了动能定理。 问题1：请自建模型或重复教材上的证明过程应用牛顿运动定律和运动学公式推导出动能定理。 问题2：从上述推导过程和内容上看你是怎样理解力的瞬时作用效果和空间积累效果的。 问题3：根据你对上述规律描述的物理概念及内容的理解判断下列说法是否正确。 序号 1 3 5 观点或认识 动能、动量一定发生变化 物体的速度发生变化则一定 有外力对物体做功 物体的动量发生变化则它的 正确或错误 序号 2 4 6 观点或认识 动量和速度一定发生变化 物体所受的合外力不为零则 动能一定发生变化 物体所受的合外力不为零则 正确或错误 物体的速度发生变化则它的 物体的动能发生变化则它的 动能和速度一定变化 动量一定发生变化 2．从解决某些类型的问题讲，牛顿运动定律、动能定理有相似的一面，有殊途同归的作用，但也应注V0 意具体应用时的不同。

题一：如图所示在竖直方向场强为E的匀强电场中有一质为m，电荷量为-q的小球，在距离地面h处以初速度v0水平抛出,求：小球落地时的速度大小和飞行时间。

题二：在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的不导细绳的五端连着一质量为m，的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放。已知小球摆到最低点的别一侧，线与竖直方向的夹角为如图所示。求小球经过最低点时细线对小球拉力。

h E

3．力对物体作用的瞬式和积累式研究和解析的是个体的运动规律，如果要研究一个系统的规律，就要研究系统内物体间的相互作用效果。

问题1：对物体系统其机械能改变的原因是什么？若机械能守恒应满足什么条件？ 问题2：请你构建满足该条件的模型，运用动能定理推导出机械能守恒定律。

问题3：从教材上知道机械能守恒定律是从牛顿定律推导出来的，机械能守恒定律是否是牛顿定律的推论？对此你有如何理解？

例题选讲：

1：在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2，它们的质量相等，电量分别为q1和q2（q1q2）球1和球2的连线平行于电场线如图。现同时放开两小球，它们开始仅在电场力的作用下运动，如果两球间的距离可以取

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任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是：（ ） A：大小不等，方向相同 B：大小不等，方向相反

C：大小相等，方向相同 D：大小不等，方向相反。

（提示：两小球放开时受到哪些力作用？ 方向看样？如何求各力的大小及合力？依据什么规律求物体的瞬间加速度？两小球之间的距离可以取任意有限值隐含什么？）

2:质量为m的物体（可视为质点）在水平恒力的作用下从水平面上的A点从静止开始运动，运动一段距离后撤去该力，物体继续滑行t2s停在B点，已知A、B两点间的距离为x5m，物体与水平面间的动摩擦因数0.20，求恒力F的大小。

3．质量为3106kg的火车在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动过程中受到的阻力大小恒定，经过103s达到最大行驶速度v72km/h，此时司机发现前面40km处有山体塌方，便立即刹车，这时所附加的制动力为9104N结果列车正好到达塌方处停下。求：①车的额定功率？②列车从出发到停下所通过的路程。

4．一质量不计的直角支架两端分别连接质量为和平的小球A和B，支架两边长分别为和，支架可绕固定轴在竖直在内无摩擦地转动如图所示，开始时OA边处于水平位置。由静止释放求：①杆OB偏离竖直方向的最大角度 ②A、B两球的最大速度

知 识 归 纳

规 律 研究对象 分析受力特点 应用条件 用 途 牛顿第二定律 单个物体任意时刻 动能定理 单个物体一段位移 机械能守恒 质点系一段位移 L 2m B

O A

2Lm 分析每个外力的大小、方分析一段位移上每个力分析系统所受外力是否做功，向，以便确定合力 做功情况，以便确定总功 系统内只有重力、弹力做功 低速、宏观、惯性参照系 惯性参照系 求：力、加速度、质量等 求：功、力、位移、动能、速率、质量等 惯性参照系，外力不做功，内力只有重力、弹力做功 求：速率、位移、动能、势能 2013/4/14

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思维拓展

处理力学问题常用的方法有三种：一是牛顿运动定律；二是能量关系（三是动量的关系）若考查有关物理量的瞬时对应关系须用牛顿定律，若考查是一过程优先选用能量关系（单个物体用动能定理，一个系统用功能关系）

能力训练

1：如右图轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有：（ ） A．a1g,a2g B．a10,a2g C．a10,a2mMMg D．a1g,a2mMMg

2：滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求： 1）滑雪者离开B点时的速度大小；

2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

3.如图所示跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质相同的两物体A和B，A在光滑的水平杆上，细线与水平方向的夹角为530，定滑轮离水平杆的高度为h0.2m，当由静止释放后，A所能获得的最大速度为多大？（cos530.6）

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4．如图所示一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻质弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内层涂有一层新型智能材料---ER流体它对滑块的阻力可调。起初滑块静止，ER流体对其阻力为零，弹簧长度为L现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由下落与滑块碰撞粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为

2mgk时速度减为零。ER

m 流体的阻力须随滑块下移而变（忽略空气阻力）。试求: ①：下落物体与滑块碰撞过程损失机械能 ②滑块向下运动过过程中加速度的大小 ③滑块下移距离为d时ER流体对滑块的阻力。

L m 2L 5：“神舟”六号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气磨擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落. 从某时刻开始计时，返回舱的vt图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M＝400kg，g＝10m/s2，求：

(1) 返回舱在这一阶段是怎样运动的？ (2) 在初始时刻v＝160m/s，此时它的加速度是多大？(3) 推证空气阻力系数k的表达方式并计算其值.

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