1. 设A．C．
是由正数组成的等比数列，且公比不为1，则与的大小关系为（ ）
B． D．与公比的值有关
【答案】A
【解析】∵等比数列{an}，各项均为正数 ∴a1＞0，q＞0 且q≠1
a1+a8-（a4+a5）=（a1+a1q7）-（a1q3+a1q4） =a1（q3-1）（q4-1）＞0 ∴a1+a8＞a4+a5 故选A．
【考点】本题考查了等比数列的通项公式及性质。 点评：对于比较大小一般采取作差法，属于基础题。
2. 已知是等比数列，且，，那么A．10 B．15 C．5
（ ）
D．6
【答案】C 【解析】因为，所以由等比数列的性质得又，所以5，选C。
【考点】本题考查了等比数列的性质。
点评：灵活运用等比数列的性质，简化解题过程，属于基础题。
3. 若等比数列的前项之和为，则等于（ ） A．3 B．1 C．0
，即，
D．
【答案】D． 【解析】， 由已知n=1时，=3+a， ， 由其为等比数列，所以由3+a=2，a=－1，选D。 【考点】本题主要考查等比数列的前n项和公式。
点评：基本题型，利用求，要特别注意检验n=1的情况。
4. 等比数列的和为定值m(m>0)，且其公比为q<0，令，则的取值范围是（ ）
A．B． C．D．
【答案】B．
【解析】因为是等比数列 所以++=因为q＜0 所以
≤-2，
,
所以，又t== ³－m³
所以t－m³，故选B。
【考点】本题主要考查等比数列的通项公式，均值定理的应用。 点评：易错题，利用等比中项及均值定理，确定得到t的范围。
5. 认定：若等比数列
的公比q满足。则
A．
（ ） B．
，则它的所有项的和
，设
C．
D．
【答案】C． 【解析】
=
+
=
，故选C。
【考点】本题主要考查等比数列各项和的公式。 点评：理解题意是基础，准确计算是关键。
6. 有三个正数成等比数列，其和为21，若第三个数减去9，则它们成等差数列，这三个数分别为_____________。
【答案】1，4，16或16，4，1。
【解析】设三数为a，b，c，则a+b+c=21 (1) a+b+(c－9)=3b (2) 即b=4
又a，b，c，成等比数列， 所以a+4+
=21，整理得
即a=1或a=16
当a=1时，b=4，c=16
当a=16时,b=4，c=1，故这三个数为1，4，16或16，4，1。 【考点】本题主要考查等比中项及对方程组解法。 点评：通过构建方程组并灵活求解是关键。
7. 若不等于1的三个正数a，b，c成等比数列，则【答案】2
【解析】∵a，b，c 成等比数列，∴=ac ∴(2－)·(1+) =2+2－-· =2+=2+
－
－
=2+
=2+=2+
=2。
_______。
【考点】本题主要考查等比中项及对数运算。 点评：灵活的进行对数式的变换是关键。
8. （本小题10分） 已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。 【答案】当时，这三个数分别为1，3，9；当时，这三个数分别为； 当
时，这三个数分别为9，3，1；当
时，这三个数分别为
。
【解析】解：设这三个数分别为由得当当当当
，代入得
，则
7分
4分
时，这三个数分别为1，3，9； 时，这三个数分别为； 时，这三个数分别为9，3，1； 时，这三个数分别为
。 10分
【考点】本题主要考查等比数列的定义及通项公式。
点评： 典型题，基本解法是恰当地作出假设。分类讨论q的不同取值情况是关键。
9. （本小题10分）设是由正数组成的等比数列，是其前n项和， 证明
。
，
【答案】见解析 【解析】证明：设的公比为，由题设知当时，， 从而
4分 当从而8分 即
10分
时，
，
【考点】本题主要考查等比数列的定义及通项公式，前n项求和公式，对数函数的性质。 点评： 典型题，分类讨论并运用对数函数的性质是关键。
10. 已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
的值为
【答案】B
【解析】∵b2=ac，x=∴
=
=
，y=
=
，
=2，故选B．
【考点】本题主要考查等差数列和等比数列的性质。 点评：解题时注意性质的灵活运用，典型题。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容