长沙理工大学工程流体力学习题

工程流体力学

第一章

思考题

1、为什么要引进连续介质的假设？为什么可以把液体当作连续介质？ 2、非均质液体的密度应该如何表示？

3、流体粘度与哪些因素有关？它们随温度是如何变化的？对流体有何影响？

4、为什么水通常被视为不可压缩流体？什么情况下要考虑液体的可压缩性和表面张力特性？ 5、液体内摩擦力的大小与哪些因素有关？牛顿内摩擦定律的适用条件有哪些？

6、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A，试标出水体A顶面和底面切应力的方向。

思考题6图

7、为什么要引入理想液体的概念？它与实际液体有什么区别？

8、单位质量力怎样定义的？静止液体和作自由落体运动的液体所受的单位质量力分别为多少？

习 题

1.1容器中盛有静止液体，此时液体所受到的单位质量力为多少？

1.2假设水的体积弹性系数K2.2106KPa，欲使其体积减小0.4%，问需要增加多大的压强？ 1.3当压强的增量为50KN/m2，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。

1.4平板面积为5050cm2,厚度为 1.0cm，质量 m=5kg，沿着涂有厚度=1.0mm油的斜面向下作等速运动， 其速度u=1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布,油的密度ρ＝950 kg/m3，求油的动力粘度和运动粘度。

1.5某种液体充满两平行边界的缝隙内，液体的动力粘度为为η，有一面积为 A的极薄的平板以速度 u 平行于平板移动。x 为平板距上边界的距离。求：平板所受的拖力T，（缝隙内的流速按直

uTι()A线分布）。 

xx

第1.4题图 第1.5题图 第1.6题图

1.6水流在平板上运动(如第6题图)，流速分布曲线DE为抛物线形，E点为抛物线端点，E点处

du0，水的运动粘度1.0106m2/s，试求y0,2,4cm处的切应力（提示：先设流速分布dy。 uAy2ByC，利用给出的条件确定待定常数A，B，C）

第二章

思考题

1、理想流体处于静止状态时受到哪几种力的作用？

2、等压面应具备什么条件？在什么条件下“静止液体内任何一个水平面都是等压面”的说法是正确的？

3、下列哪一些是正确的等压面？

思考题3图

4、水静力学基本方程的形式和表示的物理意义是什么？ 5、压力表和测压计测得的压强是绝对压强还是相对压强？ 6、静止液体、流动液体中，各点的测压管水头是否相等？

7、绘制静水压强分布图的原理和方法是什么？为什么在工程中通常只需要计算相对压强和绘制相对压强分布图？

8、如图所示的容器中盛有两种不同重度的静止液体，试分析作用在容器 A B 壁面上的静水压强分布图应为哪一幅图？

思考题8图

9、压力中心D和受压平面形心C的位置之间有什么关系？什么情况下D点与C点重合？ 10、有四个不同的盛水容器，如图所示，它们的底面积A和水深h都相等。试回答：1）各容器底面所受的静水总压力是否相等？2）容器底面所受到的静水总压力与地面对容器的反力N是否相等？（容器重量不计）

思考题10图

11、采用图解法与解析法求解平面静水总压力时，对受压面的形状是如何规定的？为什么？ 12、如何确定压力体的体积？如何判断铅垂方向作用力Pz方向？

13、如图所示的容器 a 中盛有密度为1的液体，容器 b中盛有密度为1和2的两种液体，试分析两个容器中曲面 AB 上压力体及压力是否相同？

思考题13图

习题

2-1 如习题图2-1所示，已知z=1.5m，h=2.5m，p02pa。问水箱底部和水下1m处的测压管水头

各为多少？相对压强和绝对压强各为多少？

习题图2-1 习题图2-2 2-2 如习题图2-2，已知h1=10mm，h2=200mm；h3=180mm，求淹没深度H。

2-3 用习题图2-3的装置测量油的密度，已知：h=75mm；h1=150mm；h2=10mm，求油的密度。

习题图2-3

2-4 画出习题图2-4中各平面上的流体静压强分布图。

习题图2-4

习题图2-5(本图数字需修改，见文字)

2-5 有一水箱装置如习题图2-7所示，箱底高出地面3.5m，箱中水深2.5m，水箱的自由面绝对压强为65kN/m（0.65工程大气压）。1）若以地面为基准面，A、B两点的位能、压能及测压管水头各为多少？2）若以水箱为基准面，A、B两点的位能、压能及测压管水头又各为多少？

2-6 如习题图2-6所示为一船闸闸室的闸门，巳知闸室的宽度b=10m，上游水深h1=10m，闸室中水深h2=5m，求每扇闸门上的静水总压力P及其作用点。

2

习题图2-6 习题图2-7

2-7 矩形平板闸门AB一侧挡水（习题图2-7），己知闸门长L=3m，宽b=1m，形心点水深hc=2.5m；倾角α30，闸门上缘A处设有转铀，闸门自重G=30kN，若不计门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。

2-8 如习题图2-8所示为一混凝土重力坝，为了较核坝的稳定性，试分别计算当下游有水和无水时两种情况下，每单位宽度上的静水总压力。

0

习题图2-8 习题图2-9

2-9 如习题图2-9所示为一长方形平面闸门，高3m，宽2m，上游水位高出门顶3m，下游水位高出门顶2m，求：1）闸门所受总压力和作用点；2）若上下游水位同时上涨1m时，总压力作用点是否会有变化?试作简要论证。

2-10如习题图2-10所示，一个直径为D的球（球的重量可忽略）处于平衡状态，导出D与1,2,h1,h2的关系式。

习题图2-10

2-11、试画出以下图中各曲面上的压力体剖面图，并指出垂直压力的方向。

（a） (b) (c)

(d) (e) (f) 习题2-11图

2-12如习题图2-12所示的密闭盛水容器，已知h1=50cm,h2=120cm，水银测压计读数△h=25cm。试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受铅直方向和水平方向的静水总压力。

习题图2-12

2-13、图示为一弧形闸门，半径R7.5m，挡水深度h4.8m，旋转轴距渠底H5.8m，闸门宽度b6.4m。试求作用于闸门上的静水总压力的大小及作用点。

习题图2-13

第三章

思考题

1、拉格朗日法和欧拉法有何不同？

2、流线有哪些性质？流线和迹线的区别和联系是什么？ 3、流动有哪些分类方法？

4、什么是恒定流与非恒定流？什么是均匀流与非均匀流？什么是渐变流和急变流？有人说“均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流”，这种说法是否正确？为什么？ 5、总流连续方程的物理意义是什么？

6、动水压强与静水压强有什么不同？在推导恒定总流能量方程时，为什么过流断面必须位于渐变流

段？

7、什么是总水头线和测压管水头线，两者的关系是怎样的？ 8、什么是水力坡度？

9、恒定总流能量方程的限制条件有哪些？如何选取计算断面、基准面和计算点？

10、应用能量方程判断下列说法是否正确：（1）水一定从高处向低处流动；（2）水一定从压强大的地方向压强小的地方流动；（3）水总是从流速大的地方向流速小的地方流动？

11、如图断面突然缩小管道通过粘性恒定流，管路装有U形管水银差计，判定压差计中水银液面A、B哪个高？

思考题11图

12、拿两张薄纸，平行提在手中，当用嘴顺纸间缝隙吹气时，问薄纸是不动、相互靠拢还是向外张开？为什么？

13、应用动量方程时要注意哪些问题？由动量方程求得的力若为负值，说明什么问题？待求未知力的大小与隔离体的大小有无关系？应用动量方程时如何选择隔离体。

习 题

3-1 如习题3-1图所示的管流，已知断面A-A处的流速分布为uumax22r0r，圆管半径ro2r04cm，r12cm，且A-A断面中心点处的umax0.2cm/s，求小管段的断面平均流速v1。

习题3-1图

3-2 某矩形断面渠道，底宽b=20m，当通过流量为Q=100m3/s时，某断面处的平均流速v2.0m/s，求该断面的水深。

3-3 某分汊河段如习题3-3图所示，已知在断面A-A处左汊河道过水断面面积为2500㎡，断面平均流速为0.97m/s；右汊河道过水断面面积为3400 ㎡，断面平均流速为0.62m/s。求：①左、右汊道的分流量及总流量；②各汊道的分流量占总流量的百分比（称为分流比）。

3-4 如习题3-4图所示的压力水管，小管直径dA=20cm，A断面形心点处的压强为75KPa；大管直径dB=40cm，B断面形心点处的压强为45KPa，大管断面平均流速B=1m/s。求①A、B两断面间的总水头差；②水流流向。

习题3-3图 习题3-4图

3-5 某变管径压力管流如习题3-5图所示，已知d130cm，d225cm，d320cm，忽略水头损失，试求：①通过管道的流量及A、B和C各点的压强；②绘制测压管水头线。

习题3-5图

3-6 有一密闭盛水容器如习题3-6图所示，容器内气压由水银压差计测量，侧壁与直径为5cm的圆管相接，管长L6m，H5m，压差计读数为△h=0.4m，出流时总水头损失为3.4m，求通过管道的流量。

习题3-6图 习题3-7图

3-7有一安装在压力管道上的压差式毕托管，如习题3-7图所示，已知管径d30cm，h40cm，

113600kg/m3，求A处的点流速uA。

d225cm，3-8 铅直放置的90°输水弯管，装有一水银压差计如习题3-8图所示，直径d130cm，

弯管段的水头损失hj0.55222g，流量Q0.12m/s，求水银压差计中的水银面高差△h。

3

习题3-8图

3-9 某管道过渡段（习题3-9图），d130cm，d210cm，流量为Q0.06m/s，不计1-1、2-2两断面间的水头损失。问：①若流水自上向下流，且断面1处压力计的读数为57N/cm2，水银面高差△h及断面2处的压力计读数为若干？②若水流自下向上流，且断面2处压力计的读数为57N/cm2，其水银面高差△h及断面1处的压力计读数又为若干？

3

习题3-9图 习题3-10图

3-10 一竖直放置的文丘德里流量计如习题3-10图所示，d130cm，d215cm，水银压差计的读数h=6cm，忽略两断面间的水头损失，求通过的流量。

3-11 在石油管道中安装文丘里流量计，管道直径d120cm，流量计喉管直径d210cm，石油密度850kg/m，流量计的流量系数为0.95，现测得水银压差计读数h15cm，问此时管中流量Q为多少？

3-12 贮水容器内水面保持恒定，底部接一铅直输水管，如习题3-12图所示，输水管直径d115cm，末端收缩管嘴出口直径d25cm，若不计水头损失，试求管中流量A、B、C、D各点的压强。

3

习题3-11图 习题3-12图

3

3-13某管道中安装文丘里流量计，当通过流量Q0.005m/s时水管与喉管之间的测压管高差h为11cm，当通过流量Q0.006m/s时h为14cm，已知水管直径D为10.4cm，喉管直径为6.4cm，试求该文丘里流量计的流量系数。

33-14某抽水系统如习题3-14图所示，已知管径d15cm，当抽水流量Q0.03m/s时，吸水管

2（包括进口）水头损失hw1m。如限制吸水管末端断面A中心点的真空值不超过68.86kN/m，

3求水泵的最大安装高度hmax为多少？

习题3-14图 习题3-15图

3-15有一大水箱，下接一管道，水箱面积很大，如习题3-15图所示。已知大管和收缩段管径分别为

d16cm和d24cm，水箱水面与管道出口中心点的高差为H2m，，如不计水头损失，问容器

A中的水是否会沿管B上升？如上升，上升高度h为多少？

3-16有一输油管路的渐变管，与水平面的倾角为45º，其装置如习题3-16图所示。若油的密度为

900kg/m3，1-1断面的管径d1200mm，2-2断面的管径d2100mm，两断面的间距l3m，

在1-1断面处的流速v12.5m/s，水银压差计中的液位差h20cm。试求：（1）1-1断面～2-2断面之间的水头损失hw12。（2）判断液流流向。（3）1-1断面～2-2断面的压强差。

习题3-16图 习题3-17图

3-17图示为一水电站压力水管的渐变段，直径d11500mm，d21000mm，当渐变段起点压强

3p1400kPa（相对压强），流量Q1.8m/s，不计水头损失，求渐变段镇墩上所收的轴向推力为

多少？

3-18一近似为矩形的河床上建有一溢流坝如习题3-18图所示。已知河宽B=16m，且溢流坝与河床等

宽，坝高P=2.5m，坝前水头H=1.5m，过坝流量Q=64m3/s，不计水头损失及坝面阻力，求下游收缩断面(视为渐变流断面)水深hc=0.8m时水流对坝体的水平总作用力。

习题3-18图

3-19 某铅直安装的管道（习题3-19图），末端由六枚螺栓连接一喷嘴。已知管径D30cm，喷嘴

3出口直径d115cm，喷嘴长为0.5m，喷射流量为Q0.16m/s，不计水头损失，求每枚螺栓所

受的拉力。

03-20某水平放置的渐变弯管，转弯角45，如习题3-20图所示。直径D130cm，D220cm，231-1断面形心处的相对压强为p140kN/m，流量Q0.15m/s，不计弯管段的水头损失，求固

定此弯管所需要的水平力及其方向。

习题3-19图 习题3-20图

3-21 射流以速度v0喷射至固定平面壁上，分成两股水流流出冲击区（习题3-21图），射流方向与固定平面壁成角，若流动在一个水平面上，并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试求Q1与Q2，

2并证明沿着射流方向施加于平面壁上的压力为RQv0sin。

习题3-21图 习题3-22图

3Q0.036m/s，3-22水平方向射流，流量流速v20m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，

截去流量

Q10.012m3/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转

角及对平板的作用力。

3-23射流以相同的速度v和流量Q分别射在三块不同的挡水板上（习题3-23图，图中取不同值），然后分成两股沿板的两侧水平射出。如不计板面对射流的阻力，试比较三块板上作用力的大小。

习题3-23图

3-24如习题3-24图所示的闸下出流，平板闸门宽b2m，闸前水深h14.0m，闸后收缩段面水深

h20.5m，出流量Q10m3/s，不计摩擦阻力。试求水流对闸门的作用力。

习题3-24图

第四章

思考题

1、因次分析有何作用？

2、瑞利法和π定理各适用于何种情况？ 3、基本物理量的选择有哪些依据？ 4、两液流相似应满足哪些条件？ 5、有哪些常用的相似准则？

习 题

4.1根据牛顿内摩擦定理du，推导动力粘度、运动粘度的量纲和单位。 dy4.3实验表明，流动有层流和紊流两种状态，流态相互转化时的流速称为临界流速。已知恒定有压管流的下临界流速v与管径d、流体密度、流体动力粘度有关。 试用量纲分析法求出它们的函数关系。

4.4已知总流边界单位面积上的切应力0与流体密度、动力粘度、断面平均流速、管径d及表面粗糙突出高度有关。试分别用瑞利法和定理求0的表达式。

4.5文丘里管喉管处的流速v2与文丘里管进口断面直径d1、喉管直径d2、流体密度、动力粘度及两断面间压差p有关，试用定理求文丘里管通过的流量Q的表达式。

4.6实验观测得知，矩形薄壁堰的流量Q与堰上水头H、堰宽b、重力加速度g等有关。试用定理分析堰流流量公式的结构形式。

34.7 溢水堰模型设计长度比尺l25，当在模型上测得流量为Qm0.18m/s时，水流对堰体的推

力Fm300N，求实际流量和推力。

34.8在某泄洪闸模型试验中，已知l36，模型流量Qm0.75m/s，测得模型跃前断面水深8cm，

流速为1.45m/s，试求：①原型流量Qp；②原型跃前断面流速p；③原型水跃高度ap。

4.9设有一输油管，管径dp500mm，管长lp100m，管中油的流量Qp0.1m3/s。现用20℃

62的水作模型中的流体，模型管径dm25mm。已知20℃水的运动粘度m1.00310m/s，20℃

油的运动粘度p150106m2/s。试求模型中管长lm和模型流量Qm。

4.10某桥墩长度lp24m，桥墩宽度bp4.3m，两桥墩距离Bp90m，水深hp8.2m，平均流速vp2.3m。设制作模型的长度比尺l50，试求模型尺寸及模型平均流速和流量。

4.11某d=20cm的水平输油管道，输送原油，运动粘度0.42cm/s，流量Q12.5L/s。若用10℃的水在管径为5cm的管道上按粘滞力相似准则进行试验。并测得3m长试验管道上测压管水面下降2.5cm，试求模型流速和24m长原型管道上的水头损失。

4.12某水平输油管道，管径d50cm，长度L=80m，流量Q=0.49m3/s，运动粘滞系数1.5cm/s，在120的模型上用20℃的水做试验，并测得2m实验管段上测压管水面下降1.6cm。试求模型长度、流速以及原型管壁上的切应力。

4.13 有一长500m，直径5m的泄洪隧洞，洞中水流属紊流粗糙区，现需进行模型试验。要求： (1)说明按何种相似准则设计模型，并写出其相似准则表达式；(2)按相似准则导出流速、流量、力及糙率比尺的表达式。

22第五章

思考题

1、水头损失由哪几部分组成？产生水头损失的原因是什么？

2、雷诺数与哪些因素有关？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？当管径一定时，随着流量的逐渐增大，雷诺数是如何变化的？

3、雷诺数的物理意义是什么？为什么能起到判别流态的作用？ 4、为什么不直接采用临界流速作为判别层流、湍流的标准？

lv25、圆管层流沿程水头损失与速度的一次方成正比，而管流的达西公式hf=λ，两者是否相矛

d2g盾？为什么？

6、管道断面面积均为 A (相等)，断面形状分别为圆形、正方形和矩形，若水流为恒定均匀流，水力坡度 J 相同，试分析三者的边壁切应力0的相互关系。如果沿程阻力系数也相等，试分析三管道通过流量的相互关系。

思考题6图

7、湍流的主要特征是什么？紊流中运动要素的脉动是如何处理的？湍流研究中为什么要引入时均的概念？

8、层流和紊流过流断面上的流速分布规律有何差异？造成差异的原因是什么？ 9、什么是粘性底层？其厚度δ0与哪些因素有关？它对实际流动有何意义？ 10、沿程水头损失系数λ与哪些因素有关？其变化规律是怎样的？

11、有一圆管如图所示，长度L，水头H，沿程水头损失系数，流动处于阻力平方区（不计局部损失），现拟将管道延长（d不变）L，试问水平伸长L和转弯延长L，哪一种布置流量较大？

思考题11图

12、什么是当量粗糙度？

13、局部水头损失系数与哪些因素有关？选用时应注意什么？

习 题

5.1某输水管道直径d＝100mm，已知水的运动粘度0.01cm/s，沿程水头损失系数0.025，

2流程L＝10m的水头损失hf0.2m，求管壁处切应力0，并判别流动是层流还是紊流。

5.2有一管路系统如习题5.2图所示，已知：d1400mm，d2d3d4200mm，l1100m，

l240m，l38m，l4100m，10.5，20.25，，340.3，n0.013。求：（1）

流量Q=？（2）第一根管道周界上的内摩擦力0。

习题5.2图

5.3有一输油管，管长l100m,管径d5cm，已知油的密度930kgm，动力粘滞系数

3η0.072Nsm2。当通过输油管的流量Q0.005m3s时，判断液流的型态，计算输油管的沿

程水头损失hf。

5.4水管直径d10mm，管中水流流速v0.2m/s，水温T10C，（1）试判别其流态；（2）若流速与水温不变，管径改变为30mm，管中液流型态又如何？（3）若流速与水温不变，管流由层流转变为紊流时，水管直径为多大？

25.5一圆管，在管内通过运动粘度0.013cm/s的水，测得通过的流量为Q35cm/s，如在

30管长15m的管段上测得水头损失为2cm，试求该圆管内径d。

5.6水管直径d100mm，管中水流流速v100cm/s，水温T10C，试判别其流动型态。 5.7某管道直径d =50 mm，通过温度为10 ℃燃料油，燃油的运动粘滞系数υ=5.16×10m/s，试求保持层流状态的最大流量Qmax。

5.8有三根直径相同的输水管，管道的直径d =10cm，通过的流量Q =15L/s,管长L =1000m,各管的当量粗糙度分别为Δ1=0.1mm, Δ2=0.4mm, Δ3=3mm，水温为20℃，试求各管中的沿程水头损失。 5.9有两根管径d、管长l和管材相同的管道，一根输送运动粘滞系数较小的水，另一根输送运动粘

-62

0滞系数较大的油，试问（1）如果两个管中液体流速相等，它们的沿程水头损失是否相等？（2）如果两个管中液体的雷诺数相等，它们的沿程水头损失是否相等？

5.10已知某有压输水管道，管长为30m，管径为200mm，管壁当量粗糙度0.2mm，水温6℃，问当流量为24L/s时，沿程水头损失为多少？

第六章

思考题

1、如何区别小孔口和大孔口？它们各有什么特征？

2、当作用水头H、直径d相等时，管嘴出流和孔口出流的流量是否相同？为什么？ 3、什么是有压管流？其水力特征是什么？

4、短管和长管是如何定义的？有压管流计算中为什么要引进短管和长管的概念？

5、图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，通过的流量是否相等，为什么？

思考题5图

6、简单管道自由出流与淹没出流的流量系数有何差异？在管道布置、管径、管长和管材一定的管路中，能否通过增大流量系数来增加通过管道的流量？ 7、为什么要考虑水泵和虹吸管的安装高度？ 8、什么是水泵的扬程？如何计算水泵的扬程？

9、何谓水击，产生水击的原因是什么？水击在传播过程中有什么特征？ 10、什么是直接水击和间接水击？直接水击压强如何计算？

习 题

6.1水箱侧壁开一圆形薄壁孔口，直径d=5cm，水面恒定，孔口中心到水面的高度H=4.0m。已知孔口的流速系数φ=0.98，收缩系数ε=0.62，求孔口出流收缩断面的流速vc、流量Q和水头损失hj。

6.2 水从A水箱通过直径为10cm的薄壁小孔流入B水箱，流量系数为0.62，设上游水箱的水面距孔口中心的距离为H1=3.0m，保持不变。试分别求：(1)B水箱中无水时；(2)B水箱中水面距孔口中心的距离为H2=1.0m时，通过孔口的流量。 习题6.1图 习题6.2图 6.3 有一直径为d0.2m的圆形锐缘薄壁小孔口，其中心在上游水面下的深度H=3.0m,行进流速

v00.5m/s流速，孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流量Q。

6.4 在水池中设置一根泄水管如习题6.4图所示，管长l4.0m，管口处的水头H=6.0m，现需要通过流量Q=2m/s,若流量系数0.82，试求所需管径d,并求管中水流收缩断面处的真空度。

3 习题6.4图 6.5 如习题6.5图所示，两水箱用直径为d1=50mm，的薄壁孔口连通，右侧水箱的底部接一个直径d2=30mm的圆柱形管，长l=0.1m，孔口左侧水箱水深H1=4.0m，水流保持恒定，求管嘴流量和右侧水箱水深H2。

习题6.5图 习题6.6图

6.6如习题6.6图所示，矩形平底船宽B=2.0m，长L=4.0m,深H=0.50m,船重1800kg，船的底部有一

个直径为d=8mm的小孔，流量系数为0.62，问需要多长时间船将沉没？ 6.7 如习题6.7图所示，水从封闭水箱上部经直径d130mm的孔口流至下部，然后经d220mm的圆柱形管嘴排向大气，管嘴长l4d2，流动恒定后，水深h12.0m,水深h23.0m，上水箱的压力表读数pM49kN/m2,求流量Q和下水箱水面上的空气压强px。 习题6.7图 习题6.8图 6.8有一等直径的虹吸管如习题6.8图所示，（1）试定性绘出总水头线和测管水头线；（2）在图上标出可能产生的负压区；(3)在图上标出真空值最大的断面位置。 6.9利用虹吸管将渠道中的水输送到集水池，如习题6.9图所示。已知管径 d =300mm，管长l1260m，管长l240m，沿程阻力系数 λ1=λ2= 0.025。滤水网、折管、阀门、出口的局部损失系数分别为ξ1=3.0 、 ξ2=ξ4=0.55 、 ξ3 =0.17 、 ξ5 =1.0 。渠道与集水池的恒定水位差z=0.54m。虹吸管允许的真空高度hv =7.0 m水柱。 试求虹吸管的输水流量Q和允许安装高度hs。 6.10 水泵抽水系统如习题6.10图所示，流量Q=0.062m/s，管径为d=200mm，h1=3.0m,h2=17m,h3=15m,管长l=12m,局部阻力系数滤水网13，90º弯头20.21，30º折角30.073，出口41，沿程阻力系数0.023，求水泵的扬程Hm。 3 习题6.9图 习题6.10图 6.11如习题6.11图所示离心泵实际抽水量Q=8.10 L/s,吸水管长度la7.5m，直径da100mm，沿程阻力系数0.045，局部阻力系数为：底阀17.0，弯管20.27，如果允许吸水真空高度［hv］=5.7m，求水泵的允许安装高度hs 。

习题6.11图 习题6.12图 6.12如习题6.12图所示，水箱中的水通过垂直管道向大气出流，设水箱水深为h,管道直径为d，长度为l，沿程阻力系数为，总局部阻力系数为，求：(1)在什么条件下流量Q不随管度l的变化而变化？(2)什么条件下流量Q随管长l的增大而增加？(3)什么条件下流量Q随管长l的加大而减小？ 6.13设水流由水箱经水平串联管路流入大气，如习题6.13图所示。已知AB管段直径d1=0.25m，沿程损失系数0.4，BC管段直径d2=0.15m，沿程水头损失系数0.5，进口局部损失系数

10.5，突然收缩局部损失系数20.32（以v2计算），试求管内流量Q。 Ad5v1Bd2Cv2 习题6.13图 6.14水池A和B的水位不变，用两根管径不同的管道相连接，如习题6.14图所示，管径d1150mm，d2250mm，管长l110m，l215m，两水池水面高差为H=8m，两管道沿程阻力系数10.045，20.04，求通过管道的流量，并绘制测压管水头线及总水头线。 6.15一水泵向习题6.15图示水平串联管路的B、C、D三处供水，D点要求的自由水头hZ=10m，已知：流量qB25l/s，qC15l/s，qD10l/s，管径d1250mm，d2150mm，d3100mm，管长l1700m，l2400m，l3500m，求水泵出口所需的水头值。 AL1 d1水泵L2 d2B 习题6.14图 习题6.15图

6.16 水塔供水管路布置如习题6.16图所示，采用铸铁管输水，nM=0.0125, C点所需的自由水头HZ=14m，已知出流量为qB=25L/s，qC=15L/s，管长l1700m，l2400m，l3500m，l4300m，管径d1250mm，d3150mm，d3100mm， d4100mm，计算并联管路中各流量及所需的水头H0。 L1 d1L2 d2L3 d3L4 d4qB qC 习题6.16图 习题6.17图 6.17 如习题6.17图所示枝状管网，已知1、2、3、4、点地面和水塔地面标高相同，点5较各点高7m，各点所需的自由水头HZ均为14m，管度L1=L2=300m，L3=250m,L4=350m，L5=400m,采用普通铸铁管输水，各节点出流见图，求各管段管径及水塔高度。(管段流速采用经济流速，d400mm时，v0.6~0.9m/s，d400mm时，v0.9~1.4m/s)。 第七章

思考题

1、明渠均匀流的基本特性和产生条件是什么？从能量观点分析明渠均匀流为什么只能发生在正坡长渠道中？

2、两条明渠（均为均匀流），通过的流量、底坡和糙率均相同，但底宽不同，试分析正常水深的大小。

3、什么是水力最佳断面？它是否渠道设计中的最佳断面？为什么？

4、什么是允许流速？为什么在明渠均匀流水力计算中要进行允许流速的校核？ 5、从明渠均匀流公式导出糙率的表达式，并说明如何测定渠道的糙率。 6、明渠水流的三种流态有什么特征？如何判别缓流、急流和临界流？

7、什么是断面比能？它与单位重量液体的总机械能有何异同？在明渠均匀流中，断面比能Es和单位重量液体的总机械能E沿流程是怎样变化的？比能曲线有何特征？ 8、什么是临界水深和临界底坡，如何计算？

9、佛汝德数的物理意义是什么？为什么可用它判别明渠水流的流态？

10、对于棱柱体渠道，当流量一定时，临界水深是否唯一？为什么？

11、“缓坡渠道只能产生缓流。陡坡渠道只能产生急流”，这句话是否正确？为什么？ 12、在缓坡渠道上，下列哪些流动可能发生，哪些流动不可能发生？ 均匀缓流； 均匀急流； 非均匀缓流； 非均匀急流。 13、在陡坡渠道上，下列哪些流动可能发生，哪些流动不可能发生？ 均匀缓流； 均匀急流； 非均匀缓流； 非均匀急流。

14、试叙述水跃的特征和产生的条件。如何计算矩形断面明渠水跃的共轭水深？在其它条件相同的情况下，当跃前水深发生变化时，跃后水深如何变化？

15、试说明12种水面曲线的一般规律。在定性绘制水面曲线时，常见的控制断面有哪些？

习 题

7.1 一梯形混凝土渠道，按均匀流设计。已知 Q 为 35m3/ s , b 为 8 .2m , m 为1.5，n为 0.012及 i 为 0.00012 ，求 h 。

7.2 一梯形灌溉土质渠道，按均匀流设计。根据渠道等级、土质情况，选定底坡 i= 0.001，m= 1.5，n= 0.025 ，渠道设计流量 Q =4.2 m3／s，并选定水深 h 为 0.95 m，试设计渠道的底宽 b 。 7.3红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n=0.028) ，断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b= 8 m ，底坡i=

1，试求通过流量。 80007.4 有一矩形断面混凝土渡槽(n0.014)，底宽b1.5m,槽长L116.5m。进口处槽底高程

z152.06m，当通过设计流量Q7.65m3/s时，槽中均匀流水深h01.7m，试求渡槽底坡和

出口槽底高程z2？

7.5有一环山渠道的断面如图所示，水流近似为均匀流，靠山一边按 1 : 0.5 的边坡开挖（岩石较好， n1为 0 .0275 ) ，另一边为直立的浆砌块石边墙n2为 0.025 ，底宽 b 为 2 m ，底坡i为 0.002 ，求水深为 l.5 m 时的过流能力。

7.6有一矩形断面渠道均匀流，底宽 b =10 m，水深 h = 3 m，糙率 n = 0.014，底坡i=0.001 。如流动在紊流粗糙区，求谢才系数C和流量Q，并判别是急流还是缓流。

7.7有一矩形断面渠道，底宽b＝1.5m，底坡i＝0.0004，糙率n＝0.014，当槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。

7.8有一浆砌块石的矩形断面渠道，糙率n = 0.022，宽b = 6m，当Q = 14.0m3/s时，渠中均匀水深h

= 2m，试判断渠道中的明渠水流流态。

7.9某有机玻璃矩形断面明渠，底宽b0.15m，水深h0.065m，渠底坡i0.02，均匀流时测得流量Q20L/s，试求渠道的粗糙系数n值。

7.10为收集某土质渠道的糙率资料，今在开挖好的渠道中进行实测：流量Q=9.45m3/s,正常水深

h01.20m, 在长L200m的流段内水面降落 z=0.16m, 已知梯形断面尺寸b=7.0m,边坡系数

m=1.5m,试求糙率n值?

7.11某矩形断面渠道，通过的流量为Q=30m3/s，底宽为b=5m，水深为h=1m，判断渠内水流是急流还是缓流？如果是急流，试计算发生水跃的跃后水深是多少。

7.12证明：当断面比能 ES 以及渠道断面形式、尺寸（b,m）一定时，最大流量相应的水深是临界水深。

7.13定性绘出习题7.13图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。(各渠段均充分长，各段糙率相同)

KKi < ik1i >ik2

习题13图 习题7.14图

7.14 一矩形断面渠道，如习题14图所示。已知闸前水深H14m，闸门开启高度e1m，渠道底宽b3m，闸孔垂直收缩系数0.62，闸门局部水头损失系数0.1，两段渠道的底坡分别为：i10，i20.05，渠道糙率n0.04，不计闸前行进流速，试判别第二段渠道中的

水流为缓流或急流？并定性绘出两段渠道中的水面曲线（两段渠道均充分长）。（提示：能量方程求出流量，在求出临界水深以及临界底坡）

7.15连接水库与水电站的引水渠道长l=15km,Q=50m/s,渠道断面为梯形，底宽b=10m,边坡m=1.5,n=0.025,I=0.0002,已知渠道末端水深hn=5.5m,试绘制渠道水面曲线。

3

第八章

思考题

1、堰流和闸孔出流的水力特点是什么？

2、堰流有哪些类型？如何判别？在工程中各有什么应用？ 3、堰流的计算公式中，各系数项表示什么相关情况？

4、为什么不能采用恒定总流的动量方程式来推导堰流基本计算公式？ 5、设计和使用无侧收缩矩形薄壁堰需要注意哪些问题？为什么？ 6、影响堰流过流能力的因素有哪些？ 7、宽顶堰的淹没条件是什么？

8、试在下图中绘出宽顶堰淹没出流时的水面曲线示意图。

思考题6图

9、为什么无坎宽顶堰水力计算，不计算侧收缩系数？

习 题

8.1一无侧收缩的矩形薄壁堰自由出流，堰宽b0.4m，上游堰高P10.6m，如果通过堰的流量

Q0.122m3/s，求堰顶水头H。

8.2有一无侧收缩的直角三角形薄壁堰，堰底高程为94m，下游水位为93.8m，如果薄壁溢流时测得上游水位为94.2m，求流量Q。

8.3 某模型实验采用西伯利第（Cippoletti）堰测量流量，如果通过堰的流量Q326L/s，堰口宽度b0.4m，求堰顶水头H。

8.4 模型实验采用矩形薄壁堰测量流量，薄壁堰高p0.6m，宽b1.2m。如果实验室水槽宽堰均为自由出流，请确定堰顶作用水头H的范围。 B1.2m,通过堰的流量Q0.02～0.5m3/s时，

8.5 某砌石拦河溢流坝采用折线型实用堰剖面，已知堰宽与河宽均为30m，上、下游堰高

P堰顶厚度2.5m。堰的上游面为铅直面，下游面坡度为1:1，堰上水头H2m，1P24m，

下游水面在堰顶以下0.5m，求通过溢流坝的流量。（流量系数m0.38）

8.6 某断面面积很大的水库设立的溢洪道采用WES型实用堰，堰剖面如图（习题8.1图）所示。已知堰上作用水头与设计水头相等，即

H01且H2m，上、下游堰高P溢洪道共设1P24m，Hd4孔，闸墩墩头形状为半圆形，边墩为矩形，每孔堰宽 2.5m。如果下游水深H2m，求通过溢洪道的总流量。

习题8.1图

8.7 有一折线型堰，堰顶厚度15m，堰上作用水头分别是H3m、H5m与H8m，

该堰是否均是宽顶堰？

8.8 有一矩形宽顶堰，堰高P堰宽与上游明渠宽度一样，b3m。1P21m,堰顶水头H2m，在下游水深H1m的条件下求堰的泄流量Q。

8.9 水库正常高水位为55.0m，溢洪道进口采用高为P12m的宽顶堰，堰顶进口修圆，堰顶高程为53.6m，堰宽与上游明渠宽度等，b10m，下段接泄水陡槽，求该堰的泄流量Q。

12m/s。堰宽b5.0m与上游明8.10 一矩形进口宽顶堰，堰高P1P21m,堰的泄流量Q＝渠宽度一样，下游水深H1.6m，求堰顶水头H。

3第九章

思考题

1、渗流有哪些主要特征？

2、什么是渗流模型？它应满足哪些条件？它与实际渗流有什么区别？

3、达西定律的适用范围是什么？渗透系数k与哪些因素有关，如何确定渗透系数？ 4、达西定律与裘皮幼公式有何异同？

5、试比较渐变渗流与明渠渐变流的异同点。棱柱体明渠渐变流有12条水面曲线，为什么地下河槽中的浸润曲线只有4条？ 6、试说明井群的水力特点。

习 题

9.1 用达西实验装置测定某土样的渗透系数k值，已知圆筒直径d0.15m，两测压管间距

l0.40m， 两测压管水面高差为0.25m，实侧流量为Q1.60cm3/s，计算k值。

349.2 已知不透水层坡度i2.510，土壤渗透系数k4.310cm/s，均匀渗流水深h012m，

求单宽渗流量q。

9.3 一不透水层底坡i0.0024，土壤渗透系数k510cm/s，在相距580m的两个钻孔中水深

分别为h13.0m及h24.0m，求单宽渗流量并绘制浸润线。

9.4一宽度为800m的渗流层，位于水平不透水层之上，其渗流系数k410m/s，渗流量

43Q3.36L/s。沿渗流方向设置两个观测井，分别测得井中水深为9m和6m，求两井之间的

距离。

9.5在含水层中打一普通完整井，已知含水层厚度H6.0m，渗流系数k0.0009m/s，井的半径

r00.15m，影响半径R400m，井的产水量Q12.5L/s，求井中的水位降深S。

9.6 在土层中开凿一普通井直达水平不透水层，直径为d0.30m，地下水深H14.0m，土壤渗

透系数k0.001m/s。今用抽水机抽水，井水位下降4.0m后达到稳定，影响半径R250m。求抽水机出水流量Q。

9.7 为实测某区域内土壤的渗透系数k值，今打一普通完整井进行抽水试验，如习题9.7图所示，在

井的附近（影响半径范围内）设一钻钆，距井中心为r80m，井半径为r00.20m。测得抽水稳定后的流量为Q2.510cm/s，井中水深h02.0m，钻孔水深h2.8m。求土壤的渗透系数k。

33

习题9.7图 习题9.8图

9.8 在厚度t9.8m的粗砂有压含水层中打一直径为d152cm的井。渗透系数k4.2m/d，影

响半径R150m。今从井中抽水，如习题9.8图所示，井水位下降s4.0m，求抽水流量Q。 9.9 为降低基坑地下水位，在基坑周围，沿距形边界排列布设8个普通完全井如习题9.9图所示。井

的半径为r00.15m，地下水含水层厚度H15m，渗透系数为k0.001m/s，各井抽水流

3量相等，总流量为Q00.02cm/s，设井群的影响半径为R500m，求井群中心点0处地下

水位降落值h。

习题9.9图 习题9.10图

9.10 井群由六个普通完全井构成，分布于半径r25m的圆周上，如习题9.10图所示。每个井抽水量为Q15l/s，影响半径R700m，45含水层厚度H10m，渗透系数k0.001m/s，求井群中心0点及位于x轴上距离o点为40m的a点的地下水位。