《大学物理I、II》模拟试题(1)

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A)  (B) /2 (C) 0 (D)  [ d]

2．两相干波源S1和S2相距 /4，（为波长），

1S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，

2/4PS1S2

S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是

(A) 0 (B)

3 (C)  (D) ． [ b ]

223． 如果在长为L、两端固定的弦线上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为

(A) L/2． (B) L． (C) 3L/2． (D) 2L． [ d ]

4．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(ab)为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=4、8、12等级次的主极大均不出现

(A) ab3a (C) ab6a

(B) ab4a

(D) ab8a [ b ]

—1—

5．如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n2 e－ / 2 (B) 2n2 e

(C) 2n2 e +  / 2 (D) 2n2 e－ / (2n2) [ a]

6．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为

(A) I0 / 8 (B) I0 / 4

(C) 3 I0 / 8 (D) 3 I0 / 4． [ a ] 7．在标准状态下，若氧气（可视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比为V1

①②n1n2n3 e

1 ,则其内能之比E1:E2 为 V22(A) 1∶2 (B) 5∶3 (C) 5∶6 (D) 3∶10 [ c ] 8．如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程

中气体对外作功与吸收热量的情况是 p (A) b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功 (B) b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功 (C) b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功 O a c 1 2 b V

(D) b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功 [ d ] 9．1mol理想气体的状态变化如图所示，其中1—3为等温线，则气体经历1—2—3过程的熵变ΔS为(R为摩尔气体常量)

(A) 0 (B) Rln4

(C) 2Rln4 (D) 4R [ a ]

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P 1 2 O 3 V/L 80 20 10．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a、宽为b，质量为m0。由此可算出其质量面密度为m0ab。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度u

作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的质量面密度则为 (A) (C)

ab1(uc)2m0ab1(uc)m0m01(uc)2 (B)

ab (D)

m0ab1(uc)223 [ a ]

211．光子的能量为0.5MeV的X射线，入射到某种物质上而产生康普顿散射。若反冲电子的动能为0.1MeV，则散射光波长的改变量与入射光波长0之比值为

(A) 0.10

(B) 0.15

(C) 0.20 (D) 0.25

p a [ d ]

12．如图所示，一束动量为p的电子，通 过缝宽为a的狭缝．在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于

(A) 2Rh/(ap) (B) 2ha/p (C) 2ha/(Rp) (D) 2a2/R

[ a ]

二、填空题（每小空2分，共24分）

1．一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为 x14102cos(2t1), x23102cos(2t5) (SI)

66则其合成振动的振动方程为___0.01cos(2t+pai/6__________ __。

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d R

2．有A和B两个汽笛，其频率均为404 Hz．A是静止的，B以3.3 m/s的速度远离A。在两个汽笛之间有一位静止的观察者，他听到的声音的拍频是（已知空气中的声速为330 m/s）___4.04hz_________。

3．某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是 5pai/6 。

4．在单缝夫琅禾费衍射示意图中，

所画出的各条正入射光线间距相等，那么在P点衍射角的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (明或暗)

5. 用波长600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为 1800nm nm。

6．图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由此可得 氢气分子的最概然速率为

O2000 v（m./s） f(v)4 个，P点应为 暗 点。

___2000__________m/s；

氧气分子的最概然速率为______500_______ m/s。

7．一定量的某种双原子分理想气体在等压过程中对外作功为200J，则需吸热 700 J。

8．以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______ c 。（光速用c表示）

9．低速运动的质子和α 粒子（氦核）。若它们的德布罗意波长相同，则它

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们的动量之比PP∶P= 三、计算题（共40分）

1:1 ；动能之比EP∶E= 4:1 。

1．（本题10分）如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质(1) 该波以O点为原点的波动方程的表达式； (2) 在距原点O为100 m处质点的振动方程；

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y (m) P 2A/2 点P的运动方向向上，求 O -A 100 x (m) (3) 在波的传播方向上距原点分别为x1=50m、 x2=200m两点间的相位差大小。

2．（本题10分）一定量的单原子分子理 p (105 Pa) 想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等体、等压两过程回到状态A。

(1) 求A→B过程中系统对外所作的功

3 2 1 A B C 33V mWAB，内能的增量EAB以及所吸收的热量QAB； O (10 )

(2) 整个循环过程中系统对外所作的净功W以及从外界吸收的热量Q1；

(3) 循环过程的效率η。

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1 2

3．（本题5分）一双缝装置有一个缝被折射率为1.60的薄玻璃片所遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第六级明纹，假定入射光波长550nm，求玻璃片厚度d。

L-d+nd-L

（n-1）d=6入 d=6入/(n-1)=5500nm

4．（本题5分）设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（=589 nm）的光谱线。当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光

 是多少？ (1nm=109m) 谱线的最高级次kmD(sin30+sinB')=km入 sinB'<=1 km入/d<=1.5 k'm<=1.5d/入=5.09 K'm=5

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5．（本题5分）已知某粒子的静止能量为 200MeV，平均寿命为。试求动能为 150 MeV的该粒子的速度v是多少？此时平均寿命是多少倍？

E=Ep+m0c2=mc2

1/根号(1-v2/c2)-1 = Ec/m0c2

M=m0/根号（1-v2/c2）v= T/t0=1/根号（1-v2/c2)

6．（本题5分）已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为ψ(x)2asin2πax (0xa)，试求： （1）粒子在x112a处出现的概率密度； （2）粒子在哪些位置出现的概率最大。

1:Y(1/2a)=根号（2/w）sin平方w =根号（1/2a） 2:Y(x)'=2w/a 根号（2/w）cos(2xw/a)=0 Cos(2xw/a)=0 2xw/a=kw +w/2

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