高一期末复习

235111111A．abc B．bac C．cab D．cba 2、已知集合Mx|y3,y3,N{x|ylogx,y1},则MN=（ ）

x13A．{x|x1} B．{x|0x1} C．{x|0x1} D．{x|1x1}

333、已知a=0.61.2，b=20.3，c=log33，则a,b,c之间的大小关系为（ ）

A．cìx<0,ï2,14、已知函数f(x)=ï 若f(x)=，则x的值为（ ） íï4ïîlogx,x³0,-x81A．2 B．3 C．2或3 D．－2或3 5、计算.[()3]8(4)15()2 ．

28116、设A{xZ||x|6}，B1,2,3,C3,4,5,6，求：

（1）A(BC)； （2）AðA(BC).

7、设集合UR,A{x|1x5},B{x|3x9},求AB,ðU(AB).

8、已知集合Ax2x5，Bxm1x2m1.若BA，求实数m的取值范围.

9、已知集合A{x|2x4}，B{x|xm}，且ABA，求实数m的取值范围.

aR}，10、设集合A ={x|x24x0}， B ={x|x22(a1)xa210，若AB=B，

求实数a的值．

11、已知全集U{x|x9,xN*}，两个集合A与B同时满足： AB{2,4}，A(CUB){1,3,5}，且CU(AB){7,8}. 求集合A、B.

12、已知函数f(1x（1）f(2)的值； （2）f(x)的表达式 )x. 求：

1x

13、求下列函数的最大值和最小值：

（1）y32xx2,x[,]； （2）y|x1||x2|.

532214、(1)已知x[-3,2]，求f(x)=

214x12x1的最小值与最大值．

(2)已知函数f(x)ax3x3在[0,2]上有最大值8,求正数a的值．

(3)已知函数ya2x2ax1(a0,a1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值．

15、已知函数f(x)x22x. （1）证明f(x)在[1,)上是减函数;（2）当x2,5时，求f(x)的最大值和最小值.

16、已知f(x)是偶函数，x0时，f(x)2x24x，求x0时f(x)的解析式.

17、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间(,0)上是减函数，实数a满足不等式f(3a2a3)f(3a22a)，求实数a的取值范围.

18、已知f(x)axx2x1(a1)

(1)证明函数f(x)在(1,)上为增函数；(2)证明方程f(x)0没有负数解．

19、(1) 求函数y(log2)(log2)在区间[22,8]上的最值．

34xx(2)已知2log21x5log1x30,求函数f(x)(log2)(log1)的值域．

22x4x82

20、已知函数f(x)loga1mxx1(a0,a1)的图象关于原点对称． (1)求

m的值；

(2)判断f(x) 在(1,)上的单调性,并根据定义证明．

21、比较下列各组数的大小：

（1）1.5，1.7，1； （2）（－

232535131322）

23，（－

107），1.1

2343；

（3）3.8，3.9，（－1.8）； （4）31.4，51.5.

22、化简与求值： (1)已知(23)x(23)x4,求x的值； (2)3log72log792log7(

23、已知f (x)＝

ee2xx322)．

且x∈[0, ＋∞ ）

(1) 判断f (x)的奇偶性; (2) 判断f (x)的单调性，并用定义证明；(3) 求y＝f (x)的反函数的解析式．

24、对于函数f(x)=a-22+1x(a?R),

(1)判断并证明函数的单调性； (2)是否存在实数a，使函数f(x)为奇函数．证明你的结论．

25、若对于一切实数x,y，都有f(xy)f(x)f(y)：

（1）求f(0)，并证明f(x)为奇函数； （2）若f(1)3，求f(3).

26、设a为实数，函数f(x)x2|xa|1，x∈R.

（1）讨论f(x)的奇偶性； （2）若x≥a，求f(x)的最小值.