扣件式钢管满堂脚手架计算书
本计算书依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ 130－2011)、《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)(2006版)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)以及本工程的施工图纸等编制。
脚手架搭设体系剖面图
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脚手架搭设体系平面图
一、参数信息
钢管类型：Φ48.3 × 3.6mm，搭设高度：24m。
高宽比：高宽比≤2，纵向最少跨数：k＞5。
立杆步距h：1.5m。
立杆间距：纵距la=1m，横距lb=1m。
作业层支撑脚手板的水平杆：采用纵向水平杆间距1/2跨距。
作业层施工均布荷载标准值：3KN/m2。
脚手板：木脚手板，脚手板自重：0.35KN/m2。
扣件抗滑承载力折减系数：1。
脚手架类型：密目安全网全封闭。
密目安全网：2300目/100cm2，A0=1.3mm2，自重：0.01KN/m2。
全封闭脚手架背靠建筑物的状况：背靠敞开、框架和开洞墙1.3φ。
本工程地处北京，基本风压0.3 kN/m2；
地面粗糙度类别：C类(有密集建筑群市区)。
立杆支撑面：脚手架放置在地面上。
二、纵向水平杆的计算：
纵向水平杆在横向水平杆的上面，纵向水平杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算。将纵向水平杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算纵向水平杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
作用在纵向水平杆上的荷载标准值：
恒荷载标准值qk1=0.040+0.35×1/2.000=0.215kN/m；
活荷载标准值qk2=3×1/2.000=1.500kN/m；
作用在纵向水平杆上的荷载设计值：
恒荷载设计值q1=1.2qk1=0.258kN/m；
活荷载设计值q2=1.4qk2=2.100kN/m；
2.强度验算
最大弯距 Mmax=0.10q1la2+0.117q2la2=0.10×0.258×12+0.117×2.100×12=0.271kN·m；
最大应力计算值 σ=M/W=0.271×106/5.260×103=51.609N/mm2；
纵向水平杆强度验算：实际弯曲应力计算值σ=51.609N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
3.挠度计算
最大挠度ν=(0.677qk1+0.990qk2)la4/100EI=(0.677×0.215+0.990×1.500)×10004/(100×2.06×105×127100)=0.623mm；
纵向水平杆挠度验算：实际最大挠度计算值:ν=0.623mm小于最大允许挠度值min（1000/150，10）=6.667mm，满足要求！
三、横向水平杆的计算：
纵向水平杆在横向水平杆的上面，纵向水平杆把荷载以集中力的形式传递给横向水平杆，横向水平杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算。
1.纵向水平杆传递给横向水平杆的集中力计算
集中力标准值：F=1.1qk1la+1.2qk2la=1.1×0.215×1+1.2×1.500×1=2.036kN；
集中力设计值：F=1.1q1la+1.2q2la=1.1×0.258×1+1.2×2.100×1=2.803kN；
2.横向水平杆受力计算
横向水平杆按照三跨连续梁进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：
2.803kN2.803kN2.803kN2.803kN2.803kN0.048kN/m2.803kN2.803kN100050050050010005005001000500
弯矩和剪力计算简图
0.4250.4250.2820.4940.494
弯矩图(kN·m)
1.8511.40211.4260.9761.8271.4021.8271.8510.9761.4261
剪力图(kN)
2.036kN2.036kN2.036kN2.036kN2.036kN0.04kN/m2.036kN2.036kN100050050050010005005001000500
变形计算简图
0.0440.908
变形图(mm)
计算得到：
最大弯矩：M=0.494kN.m
最大变形：ν=0.908mm
最大支座反力：F=6.080kN
3.强度验算
最大应力计算值σ=0.494×106/5.260×103=93.948N/mm2；
横向水平杆强度验算：实际弯曲应力计算值σ=93.948N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度ν=0.908mm；
横向水平杆挠度验算：实际最大挠度计算值:ν=0.908mm小于最大允许挠度值min（1000/150，10）=6.667mm，满足要求！
四、作业层立杆扣件抗滑承载力的计算：
扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值。规范规定直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN。扣件抗滑承载力折减系数1，则该工程采用的单扣件承载力取值为8.000kN，双扣件承载力取值为16.000kN；
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值为6.080kN。
作业层立杆扣件抗滑承载力验算：R≤8.000kN，立杆采用单扣件，其抗滑承载力的设计计算,满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算：
脚手架采用密目安全网全封闭状态下：外围立杆承受静荷载和活荷载最小，但承受风荷载最大；内部立杆承受静荷载和活荷载，不考虑风荷载作用。
1.脚手架外围立杆荷载计算
(1).静荷载标准值计算：
① 结构自重标准值NG1k
NG1k=gkH=0.1440×24=3.456kN；
② 脚手板自重标准值NG2k
采用木脚手板，自重标准值gk=0.35kN/m2。
NG2k=0.5×la×lb×gk=0.5×1×1×0.35=0.175kN；
③ 安全网自重标准值NG2k2
采用2300目/100cm2，A0=1.3mm2密目安全网全封闭，自重标准值gk=0.01kN/m2。
NG2k2=l×H×gk=1.000×24×0.01=0.240 kN；
(2).活荷载标准值计算：
NQk=0.5×la×lb×qk=0.5×1×1×3=1.500kN；
(3).风荷载标准值计算：
Wk=μz·μs·ω0
其中 μz -- 风荷载高度变化系数，按照荷载规范的规定采用：脚手架底部μz=0.740；
μs -- 风荷载体型系数：μs=1.3φ=1.3×0.876=1.138；φ为挡风系数，考虑了脚手架和围护材料的共同作用，计算过程复杂因篇幅有限计算过程从略。
ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照荷载规范规定采用：ω0=0.3kN/m2；
经计算得到，风荷载标准值为:
Wk=0.740×1.138×0.3=0.253kN/m2；
2.脚手架内部立杆荷载计算
(1).静荷载标准值计算：
① 结构自重标准值NG1k
NG1k=gkH=0.1583×24=3.799kN；
② 脚手板自重标准值NG2k
采用木脚手板，自重标准值gk=0.35kN/m2。
NG2k=la×lb×gk=1×1×0.35=0.350kN；
(2).活荷载标准值计算：
NQk=la×lb×qk=1×1×3=3.000kN；
六、立杆的稳定性计算：
1.脚手架外围立杆稳定性计算
(1).基本数据计算
① 外围立杆长细比验算
依据《扣件式规范》第5.1.9条：
长细比λ= l0/i = kuh/i=uh/i（k取为1）
查《扣件式规范》附录C表C-1得：μ=2.377；
立杆的截面回转半径 ：i=1.59cm；
λ=2.377×1.5×100/1.59=224.245
外围立杆长细比验算：实际长细比计算值：λ=224.245小于容许长细比250，满足要求！
② 确定轴心受压构件的稳定系数φ
长细比λ=l0/i=kuh/i=1.191×2.377×1.5×100/1.59=267.076；
因长细比 λ>250 所以要通过公式：φ=7320/λ2计算；
稳定系数φ经过计算得到：φ=0.103；
③ 风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw
Mw=0.9×1.4WkLh2/10=0.072kN·m；
(2).外围立杆稳定性计算
① 组合风荷载时,立杆的稳定性计算
σ=N/(φA)+MW/W≤[f]
立杆的轴心压力设计值 N=1.2（NG1k+NG2k+NG2k2）+0.9×1.4∑NQk=1.2×（3.456+0.175+0.24）+0.9×1.4×1.500=6.535 kN；
σ=6535.200/(0.103×506)+71649.392/5260=139.476 N/mm2；
外围立杆稳定性验算（组合风荷载）：实际抗压应力计算值σ=139.476N/mm2小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
② 不组合风荷载时,立杆的稳定性计算
σ=N/(φA)≤[f]
立杆的轴心压力设计值N=1.2（NG1k+NG2k）+1.4∑NQk=1.2×（3.456+0.175）+1.4×1.500=6.457kN；
σ=6457.200/(0.103×506)=124.352N/mm2；
外围立杆稳定性验算（不组合风荷载）：实际抗压应力计算值σ=124.352N/mm2小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
2.脚手架内部立杆稳定性计算
(1).基本数据计算
① 立杆长细比验算
依据《扣件式规范》第5.1.9条：
长细比λ=l0/i=kuh/i=uh/i（k取为1）
查《扣件式规范》附录C表C-1得：μ=2.377；
立杆的截面回转半径：i=1.59cm；
λ=2.377×1.5×100/1.59=224.245
内部立杆长细比验算：实际长细比计算值：λ=224.245小于容许长细比250，满足要求！
② 确定轴心受压构件的稳定系数φ
长细比λ=l0/i=kuh/i=1.191×2.377×1.5×100/1.59=267.076；
因长细比λ>250所以要通过公式：φ=7320/λ2计算；
稳定系数φ经过计算得到：φ=0.103；
(2).立杆稳定性计算
σ=N/(φA)≤[f]
立杆的轴心压力设计值N=1.2（NG1k+NG2k）+1.4∑NQk=1.2×（3.799+0.350）+1.4×3.000=9.179kN；
σ=9179.040/(0.103×506)=176.769N/mm2；
内部立杆稳定性验算：实际抗压应力计算值σ=176.769N/mm2小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
七、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×kc=800.000kPa；
其中，地基承载力标准值：fgk=2000kPa；
脚手架地基承载力调整系数：kc=0.4；
立杆基础底面的平均压力：p=N/A=25.829kPa；
立杆的轴心压力设计值：N=9.179kN；
基础底面面积：A=0.25m2。
p=25.829kPa＜fg=800.000kPa。地基承载力满足要求！
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