我的数学教学小故事

作者 明桔枝

新理念、新课标、新教材(人教版)、新课堂，一切都是新的。2008年9月20日和21日赴武汉学习，通过这两天来的学习，真是收益匪浅。美国心理学家波斯纳曾提出，教师的成长公式为“经验+反思=成长”，因此，我觉得现在每堂课都是鲜活的，每堂课都有精彩的故事。下面择几段故事记录下来。

故事1 《轴对称图形和中心对称图形》

一个教学内容的重点、难点是否能突破是一堂课的成功与否的关键。借助多媒体教学手段能形象地表述出来，使重点、难点有效地让学生取得突破。如：学生在学习“轴对称图形和中心对称图形”时，这一内容太抽象，学生不易掌握，为了帮助学生掌握这一内容，利用多媒体课件，通过抽拉、旋转，变成原来的图形或与原图形重合，使抽象的东西变具体，使重点、难点轻松突破，学生一看就清楚是怎么一回事了，教师也少费很多口舌。因此利用多媒体教学，能使教学难点简单化。 故事2 探讨：正方体的十一种平面展开图

我教的是七年级的一个普班的数学，这个班基础较差，我开始担心他们探讨不出正方体的所有平面展开图。于是，就利用晚自习的时间进行探讨。先让学生每人准备几个正方体和一把剪刀，全班四人或六人为一组，分成十几个小组。然后学生动手实验，并提出问题：（1）要剪开几条棱长？（2）展开图的周长是正方体的棱长的几倍？（3）相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？学生很快讨论出：用剪刀把正方体剪开变成一个平面图形，要剪七刀，过了一会儿，有几个学生说，展开图的周长是正方体的棱长的两倍。我接着说，看哪个组得到的正方体的平面展开图多？许多学生活跃起来，想得第一多。我在各个组之间巡视，发现有同一种的平面展开图，于是说：同一种的只能算一种平面展开图。经过五十多分钟的探究，竟然有三个组得出：正方体的平面展开图共有十一种。我当时非常高兴，“这些同学好样的，真棒！大家为他们鼓掌。”学生情绪高涨，我就又问“这十一种平面展开图，它们各象什么？有没有相似之处？排列上有怎样的规律？”“你们能不能用几句话概括一下？”“象马蹄”“象十字架”“ 象手枪”等等。“大家好样的”，我边展示学生成果，边纠偏、归纳，并将正方体展开图的十一种形式给出规律（口诀）：十四条边刀剪七，四方成线两相依，对面相隔不相连，一马单蹄两阶梯。

新课程以满足每个学生的发展为基本要求，以提高全体学生科学素质为主要目的。因此，我将互动合作学习应用在数学教学之中，让学生在互动合作中经历科学探究过程，学习科学研究方法，培养他们的探索精神、实践 能力及创新意识。 故事3 《线段的条数与规律探究》

在落实探究活动中，教师应努力发挥“辅”与“导”的功能，科学、能动地组织学生进行实践和探索。本节课我先提出：

问题1：如图1和如图2,请问两图中各有几条线段？（学生独立思考、相互讨论，然后在全班交流）

A C 图1

B A C D 图2

B

学生：图1中有 AC、CB、AB共3条线段，图2中有AC、CD、DB、AD、CB、AB共 6条线段。

教师：从以上情况来看，你们发现线段的条数有什么规律吗？学生1：我认为，（1）线段 由两个端点和它们之间的连线共同组成，所以只要确定端点的位置，就可以知道线段的条数；（2）将线段的两个端点字母交换得到的线段与原来的线段是同一条线段，故数线段必须防止出现重复。学

生2：图1中有较短线段2条，较长线段1条，所以共有2+1=3条；图2中有较短线段3条，较长线段2条 ，最长线段1条，所以共有3+2+1=6条线段。学生3：我们组讨论发现：当线段上端点比较多时，不妨取定左端点从左到右依次数，这样做既方便又不会遗漏。教师（鼓掌）：太好了！大家真会动脑筋，接着问：一条直线上有5个点共有几条线段？有10个点呢？学生很快算出来了。 问题2：用简便方法计算

49+48+47+……3+2+1

=（49+1）+（48+2）+（47+3）+……+（26+24）+25 =24×50+25

=1225 （学生讨论得到）

这条思路很好，它告诉了我们一条很重要的信息，那就是尽可能地把一些数字凑成同一个数，然后借助乘法算出来。按照这条思路，请同学们仔细探讨下个问题。 问题3：若把49换成n-1,则（n-1）+(n-2)+……+3+2+1,应该如何计算呢？ 学生按照上述思路进行演算： （n-1）+(n-2)+……+3+2+1

=（n-1+1）+(n-2+2)+(n-3+3)+ …… + n =n(n-1)

教师：很好！这就是说，若线段上共有n个端点，则不同的线段条数的计算公式为 (学生先讨论，再归纳)：

（n-1）+(n-2)+……+3+2+1= n (n-1) 又若在上述公式中将n换成n+1则可得到： n+（n-1）+(n-2)+„„+3+2+1= n (n+1)

有了这个公式，我们也可以快速计算出n个连续自然数的和。

学习过程是一个不断梳理知识、内化知识，进而形成个性化知识结构的过程。探究性学习重在探究，贵在引导，在教学中，只要教师能坚持以学生为主体，精心设计、巧妙引导，学生就能运用自如地掌握探究性学习方式，课堂教学就会变得生动活泼，富有情趣。 故事4 培养学生健康的心理

在数学教学中，不只是引导他们学知识，而且还要注意学生的心理动态。我长期细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，我发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。现在的学生多是独生子女，家庭独生子女优势，他们一帆风顺进入初中。优越感使他们养成怕麻烦－－急于求成，想一步到位得出答案；怕失败，不敢面对失败的心理。但初中学习处处有困难，在多次面对失败之后心中的天平失衡，学习的热情、学习的积极性降低，在学习上就不见进步。基于此，在教学中我试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到很好的培养、提高。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理----不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。 故事5 《三角形》第二课时

“三角形三个内角的和等于180°”这个结论，学生在小学时就知道了。这个结论，当时是通过撕、拼、看的方法得到的。这次，在原有感性认识的基础上，通过只撕下一个角，然后利用前面学过的平行线的相关知识，通过分析得到这一结论。

课堂上，学生动手操作(撕角、拼角)、动脑思考、动口表达，将直观操作与说理结合起来，学生印象深刻。在分析、说理时，教师引导学生边操作边思考，然后小组间互相交流，最终，他们十分兴奋的推导出了这一结论，并且采用了多种方法。他们为自己的发现而高兴，并受到鼓舞：“我比小学更

聪明了，我知道它是怎样得来的，为什么它是正确的了！”还激励自己：“我也要发现一个新结论。”

每一个故事的表演者是我的学生和我，其中我的学生是主演，导演有时是我，但更多时候是“真理”与“创新”。学生和我每天演绎着不同的故事，在故事中，我领悟到新课程带给我的启示：教师不能代替学生思考，同时要充分利用好教学中的各种素材，尽可能让学生自己探索、发现数学结论，让学生体验学习和创造的过程，培养学生正确的数学观，激发学生学习数学的兴趣。我越来越喜欢有故事的课堂，也更加热爱这个有故事的职业。

2011年10月23日