双电桥测低值电阻--实验报告

一、 实验名称：双点桥测低值电阻 二、 实验原理

开尔文电桥是惠斯通点桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。在测量低值电阻时，带测电阻阻值很小，所以所有的附加电阻都应当给予考虑。于是可以得到开尔文的等效电路，如图（1） 。根据实验，可以将电路再次简化，需要考虑的只有跨线电阻R’=R’c2+R’pc2+R’pc3+R’c3+R’c.简化后的线路见图（2）。

图一

图二

调节R1、R2、R3、R4使电桥平衡，此时Ig=0，I1I2,I3I4,I5I6,VBVD,且有

I3R3I4R4I5RxR3R3R4R2RRR() IRIRIR11226NxN'R1R2R4RR1R2'I2R2I4R4(I5I4)RRR3R4，即可有RX3R,附加电阻的影响就可略去。然而绝对意义上的

R1R1R2表面上，只要保证

实际上却做不到。这时RX可以看做的影响。

R3R与一个修正值的叠加，只要跨线电阻足够小，R’0，就可忽略 R1我们选定RN为某固定值的标准电阻并选定R1=R2，联调R3与R4使电桥平衡，则RXRNR， R1RX三、

RNR。 R2仪器设备

QJ19型单双电桥，FMA型电子检流计，滑线变阻器（48，25A），换向开关，直流稳压电源（03V）

四端钮标准电阻（0.001），待测低值电阻（铜杆），电流表（03A），数显卡尺。 四、 实验原始数据记录 1.双电桥测低值电阻

表一：不同长度铜杆阻值 L（cm） R3.R4（） 40 35 30 25 20 15 232.40 232.22 209.00 208.88 177.08 177.54 149.94 149.40 120.06 120.00 88.82 88.46 表二：铜杆直径测量数据 测量次数 1 2 左（mm） 3.98 3.94 中（mm） 3.97 3.95 右（mm） 3.96 3.96 3.96 88.64 120.03 149.67 177.31 208.94 平均值（） 232.31 平均值（mm）备注：R1=R2=100,Rn=0.001 2.单电桥测中值电阻 U(V) 15 R1() 10000 R2() 100 R（） 184.08 五、 实验数据处理 1.一元线性回归法计算铜丝电阻率

由公式d2RX4L和RXRN4R1R，我们可以得到R和L的一个线性关系式：RL 。 R1d2RN因此可以设y=bx+c,此式中y即为电阻R，x为长度L。

数据列表如下： 序号 1 2 3 4 5 6 平均值 2 xiLi（m） xi=Li（m2） yi=Ri（） yi2Ri2（2） xiyiRiLi 2 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.275 iii2 0.16 0.1225 0.09 0.0625 0.04 0.0225 0.0829 2ii 232.31 208.94 177.31 149.67 120.03 88.64 162.8 53968 43655 31439 22401 14407 7857 28955 92.924 73.129 53.193 37.4175 24.006 13.296 48.994 xyxyx则可以计算axkx2ii15.1m

0.2750.0016284.899410(4)b==580.6（m） 2220.2750.0829xxxyxy则由b4R1(8)计算得=7.15110m 2dRNrxyxyx2x2y2y20.99972

不确定度计算

如略去其他不确定度分量的贡献，则有

u(b)b11(21)6.871m k2ru(b)d2RNu()8.4610(10)m

4R1故的值为

(7.151 10(-8)810(-10))m

综上所述，的最终结果为7.151 102.中值电阻的测量

(-8)810(-10)m

R1=10000,R2=100,R=184.08,由公式RxR1R，可得Rx=18408 R2六、 实验后思考

1.解：设并立案的分流电阻大小为R，如图方式连接电路。当电路中通过的电流I=5A时，

5)Ig50A51(0A，则IRIIg,URUGIgRg，RUR410(2) IR

3.答：若断线是“3”或者“8”，则电路变成图（1），G中不可能没有电流通过。故电桥不能够调节平衡。如断线是“4”，则电路变为图（2），其中R2RN,RBRN,电桥可以调节平衡，但测得的Rx值偏小，非正确的值。若断线为“7”，则电路如图（2），其中R2Rx，RRN。电桥可以平衡，但测得的Rx值偏大，不是正确的值。