学 期 教 学 计 划
科 目 教 材 分 析 学 情 分 析 教 学 目 标 数学 班 组 7年级 起止时间 第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。 第二章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。 第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。 第四章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。 本期所执教班级共有学生59人，几乎都来自本校6年级，学生基础薄弱，学习习惯较差，优生少、差生多（有十余名学生基本的数学常识都不具备），根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。 知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。 过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。 情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。 第 1 页
第一周 教 学 进 度 安 排 主 要 措 施 第 2 页
正数和负数及有理数 5课时 有理数的乘法 第一单元复习 5课时 5课时 5课时 第二周 有理数的加减法 5课时 第三周 第五周 第六周 第七周 第八周 第九周 第十周 第十一周 第十四周 第十五周 第四周 有理数的乘方 整式-----单项式 5课时 整式----多项式 5课时 整式的加减 5课时 从算式到方程 5课时 解一元一次方程(一) 5课时 解一元一次方程(二) 5课时 实际问题与一元一次方程 5课时 5课时 多姿多彩的图形及直线 射线、线段、角 5课时 期末复习及考试 5课时 第十二至十三周 第十六至二十周 1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。 2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。 3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
单元（章）教学设计
第 1 单元（章） 单 元 目 标 重 难 点 课 时 安 排 主 要 措 施 标 题 有理数 ① 通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要． ② 理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． 通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算． 重点：有理数的运算． 难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定． 1．1 正数和负数 3课时 1．2 有理数 2课时 1．3 有理数的加减法 5课时 1．4 有理数的乘除法 5课时 1．5 有理数的乘方 5课时 单元复习与验收 3课时 1．在进行有理数的有关概念的教学时： （1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活 （2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性． 2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率．
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第 2 单元（章） 单 元 目 标 重 难 点 课 时 安 排 主 要 措 施 标 题 整式的加减 1、理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。 1、重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同类项和去括号的运算。 2、难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。 2.1 整式 3课时 2.2 整式的加减 4课时 第二章 整式的加减 复习、检测、讲评 5课时 1、注意与小学相关内容的衔接。 2、加强与实际的联系。 3、类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。 4、抓住重难点、加强练习。 第 3 页
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第 3 单元（章） 单 元 目 标 重 难 点 课 时 安 排 主 要 措 施 标 题 一元一次方程 1、了解方程和方程的解、一元一次方程及相关概念；会解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤。 2、了解等式的基本性质及其在方程中的作用 3、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据实际意义检验结果是否合理。 4、在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体方程思想、建模思想，并体会方程的应用价值。通过学习培养自己学习数学的兴趣和信心。 1、重点：根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程；解一元一次方程的步骤；运用一元一次方程解决实际问题。 2、难点：根据题意找出“等量关系”，列出一元一次方程解应用题。 3.1 从算式到方程 3课时 3.2 解一元一次方程（一） 3课时 3.3 解一元一次方程（二） 4课时 3.4 实际问题与一元一次方程 5课时 数学活动、复习、检测、评讲 5课时 1、采用“问题情境---建立模型---求解、应用和拓展”的内容呈现模式。 2、让学生通过“感知—概括—应用“的思维过程去发现并掌握规律。 3、抓住教学关键：等式的基本性质。 4、根据实际问题中的数量关系正确的列出代数式和等式。
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第 单元（章） 单 元 目 标 重 难 点 课 时 安 排 主 要 措 施 标 题 1认识简单几何体，能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；进一步认识点、线、面、体． 2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法；结合实例，了解相关性质。 3．进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法及其相关性质和计算。 1.能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形； 2.直线、线段的相关性质及其运用，线段的有关计算 3.角、余角、补角的性质即运用，角度的计算及角的有关计算。 4．1多姿多彩的图形 4课时 4．2直线、射线、线段 2课时 4．3角的度量 3课时 4．4角的比较和运算 3课时 1.充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界； 2.强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念； 3.注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练；用好选学内容。 5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。 第 4 页
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第 单元（章） 单 元 目 标 重 难 点 课 时 安 排 主 要 措 施 标 题
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第 单元（章） 单 元 目 标 重 难 点 课 时 安 排 主 要 措 施 标 题 第 5 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 （一）课堂引入 教 学 过 程 1、在生产和生活中经常会遇见用数来表示问题，例如①天气预报2003年11月某天北京的温度为-3—30C,它的确切含义是什么？②有三个队参加足球比赛，红队胜黄队（4∶1），蓝队胜红队（1∶0），黄队胜蓝队（1∶0），如何按净胜球排名？③某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？ （二）新知探究 1、新数–3，-2，-0.5有什么特征？ 正数：以前学过的大于0的数（像1、2.5、48等的数叫正数） 负数：在正数前面加上负号“-”的数.（像-1、-2.5，- ，-48的数叫负数，读作负1、负2.5、负 、负48） 有时正数前面也可以加上正号“+”，正号“+”可以省略，但负号“-”一定不可以省略.一个数前面的“+” “-”叫它的符号（性质符号）。 强调：0既不是正数，也不是负数。 2、（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。 3、课堂练习:读出下列各数，并指出其中那些是正数，那些是负数。 -1，2.5，+ ，0，-3.14，120，-1.732，- . 在现实生活中，我们常常表示一些具有相反意义的量，利用正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，例如规定海平面的海拔高度为0，高于海平面的海拔高度用正数表示， 低于海平面的海拔高度用负数表示，吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8844米，我们可以用正负数的来表示.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m， 1.1正数和负数（第一课时） 第 1 课时 本期第 课时 1、掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数。 2、培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 1、重点：实际需要产生正数与负数。 2、难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例。 第 6 页
教 学 过 程 吐鲁番盆地的海拔高度为-155m. 4、课堂练习：课本P3练习 （三）归纳小结 1、什么是正数和负数 2、怎样用正数和负数表示具有相反意义的量 （四）作业布置 课本P5：1，2，4，5 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 时 间 学生姓名 主 要 内 容 第 7 页
课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 1.1正数和负数（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数。 2、培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 1、重点：实际需要产生正数与负数。 2、难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例。 （一）新课导入 1、为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数？（自然数） 2、为了表示“没有”，又引入了一个什么数？（自然数0） 3、当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？（分数（小数）） 4、为了能灵活运用正负数的来表示相反意义量，我们继续学习正数与负数就节课的内容。 [板书：1、1正数与负数] （二）新知探究 1、如何来表示具有相反意义的量呢？ 把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示。 2、例：教材P4 3、课堂练习：教材P4的练习 （三）巩固练习 （1）在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正数是 ，负数是 ； （2）如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？ （3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为 。 第 8 页
教 学 过 程 （四）归纳小结 1、正数和负数； 2、用正数和负数表示具有相反意义的量。 （五）作业布置 课本P5：3,6,7,8。 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 时 间 学生姓名 主 要 内 容 第 9 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 1.2.1有理数（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。 2、会对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3、注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 1、重点：整数、分数、有理数的概念。 2、难点：给一个数能正确说出它属于的集合。 （一）新课导入 1、我们学过的数有哪些？ （正整数，零，负整数，负分数） 2、0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数？ （二）新知探究 1、有理数 整数：正整数、0、负整数统称整数。 分数：正分数和负分数统称分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 2、有理数的分类 3、例题解析：下列各数分别填入下列括号里： 5，- ，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,1 ,- ,0,-8,102. 正整数集合{ } 负分数集合{ } 正有理数集合{ } 负整数集合{ } 4、课堂练习：教材8页 （三）归纳小结 1、有理数的概念 2、有理数的分类 （四）作业布置 P14：1 第 10 页
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时 间 学生姓名 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 1.2.2数轴（第二课时） 1、了解数轴的概念，会画数轴。 2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。 3、体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情。 1、重点：数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学。 2、难点：有理数与数轴上点的对应关系。 第 课时 本期第 课时 （一）创设情境 引入新知 [问题1]：在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作) （二）新知探究 1、通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件? （原点,单位长度,正方向） 2、数轴的概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 3、你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等). 4、画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? （三）课堂练习：课本P10练习 （四）课堂小结：数轴需要满足什么样的条件：数轴的作用是什么？ （五）作业布置：课本P14：2 第 12 页
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时 间 学生姓名 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）导入新课 1、观察+5与-5，3 与-3 ，1 与-1 ，这三对数有什么特点？ （符号不同，一正一负；数字相同） 2、观察+5与-5，3 与-3 ，1 与-1 ，这三对数在数轴上的对应点有什么特点？ （分别在原点的两侧；到原点的距离相等） （二）新知探索 1、相反数的概念 只有符号不同的两个数，我们它们互为相反数，如+5与-5互为相反数，3 与-3 互为相反数，等等； 也可以说一个数是另一个数的相反数，如3 与-3 的相反数，或3 与-3 的相反数。 在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 一般地，a和-a互为相反数，0的相反数为0. 2、例题解析 例1 (1)分别写出9与－7的相反数；⑵指出-2.4与12各是什么数的相反数。 （数a的相反数是－a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。在一个数前面加上一个正号即是它的本身） 例2 简化－(＋0.75)，－(－68)，－(－ )，－(＋3.8)的符号。 （括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数） 1.2.3相反数（第三课时） 第 课时 本期第 课时 1、借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 2、会求有理数的相反数。 3、通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。 1、重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性。 2、难点：多重符号的化简。 第 14 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 15 页
时 间 学生姓名 （三）巩固练习 1、填空： （1）＋1.3的相反数是______； （2）－3的相反数是______； （5）－(＋4)是______的相反数； （6）－(－7)是______的相反数. 2、简化下列各数的符号： －(＋8)，＋(－9)，－(－6)，－(＋7)，＋(＋5) 3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？ －(－8)与＋(－8)；－(＋8)与＋(－8). （四）归纳小结 1、理解相反数的定义——代数定义与几何定义； 2、求a的相反数； 3、简化多重符号的问题. （五）作业布置 P15：3 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）复习导入新课 1、让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，有哪些数互为相反数？ 2，2.5，-7，-3.5，0，1，-1，3.5，2。 2、思考：从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？ （在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关） 3、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了5千米、为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-5千米、这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。 （二）新知探索 1、绝对值的含义 把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 例如，在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作|-6|＝|6|＝6 2、课堂练习 （1）|+6|＝ ，|0.2|＝ ， |+8.2|＝ ； （2）|0|＝ ； （3）|-3|＝ ，|-0.2|＝ ， |-8.2|＝ . 3、由绝对值的意义，归纳出： 一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）。 1.2.4绝对值（第四课时） 第 课时 本期第 课时 1、会求一个数的绝对值。 2、能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小。 3、通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。 1、重点：理解绝对值的概念 2、难点：灵活运用绝对值的法则 第 16 页
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时 间 学生姓名 4、例题解析 例1 求下列各数的绝对值： -7 、0、-4.75、10.5. 5、课堂练习：教材12页1、2题 6、数大小的比较 正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 （三）归纳小结 1、一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 2、从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。 3、要注意一个数的绝对值不可能是负数。 （四）作业布置：课本P15：4、5、6、10。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）引入新课 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数，章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球数为4＋（－2）；黄队的净胜球数为1＋（－1）。 这里用到正数与负数的加法。 （二）新知探究 1、问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。 如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是5＋3＝8 ① 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了8m，写出算式就是(－5)＋(－3)＝－8 ② （这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点） 如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是5＋（－3）＝2 ③ （这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点） 2、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果： （1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿＿运动了＿＿＿m。 （2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。 （3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。写成算式如 下：3+（-5）=-2 ④ 5+（-5）=0 ⑤ （-5）+5=0 ⑥ 1.3 有理数的加减法（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。 2、通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。 1、重点：有理数的加法法则。 2、难点：异号两数相加的法则。 第 18 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 时 间 学生姓名 如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m。 写成算式就是：5+0=5 或 （-5）+0=-5 ⑦ 你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗？ 3、归纳： 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 （三）例题 例1：计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9 2、例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。 解：略 （四）巩固练习：课本第18页练习。 （五）课堂小结： 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ （六）课内外作业：课本P24、26：1、12、13 主 要 内 容 第 19 页
课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）复习导入新课 1、有理数的加法法则是什么？进行有理数的加法运算时，关键是什么？ 2、计算下列各组中两个式子的值，并判断其是否相等。 ⑴ 5+(-6)，(-6)+5； ⑵ [ 3+(-4)]+(-5)，3+[(-4)+(-5)]； ⑶ 5+[3+(-7)]，5+3+5+(-7) 3、归纳：由上面的计算可得出 ⑴ 5+(-6)=(-6)+5； ⑵ [ 3+(-4)]+(-5)=3+[(-4)+(-5)]； （二）新知探索 1、有理数的加法运算律 ⑴加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。：a+b=b+a ⑵加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 2、例题解析 例3 计算：16+(-25)+24+(-35) （略） 1.3.1有理数的加法（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、使学生熟练掌握有理数的加法运算。 2、能运用加法运算律简化加法运算，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。 1、重点：加法运算律及其应用 2、难点：灵活运用运算律简化加法运算 第 20 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 21 页
时 间 学生姓名 例4 每袋小麦的标准重量为90千克，10戴小麦称重记录如图1.3-3所示.与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 两种解法：⑴先计算总重量，然后计算超过或不只 ⑵先计算超过或不只，然后计算总重量 3、巩固练习：P20练习 （三）归纳总结： 1、加法运算律。 2、灵活运用运算律简化运算。 （四）作业布置： P25-26：2、9. 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）引入新课 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数，章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球数为4＋（－2）；黄队的净胜球数为1＋（－1）。 这里用到正数与负数的加法。 （二）新知探究 1、问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。 如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是5＋3＝8 ① 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了8m，写出算式就是(－5)＋(－3)＝－8 ② （这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点） 如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是5＋（－3）＝2 ③ （这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点） 2、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果： （1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿＿运动了＿＿＿m。 （2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。 （3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。 写成算式如下：3+（-5）=-2 ④ 5+（-5）=0 ⑤ （-5）+5=0 ⑥ 1.3.2有理数的减法（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。 2、通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。 1、重点：有理数的加法法则。 2、难点：异号两数相加的法则。 第 22 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 23 页
时 间 学生姓名 如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m。 写成算式就是：5+0=5 或 （-5）+0=-5 ⑦ 你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗？ 3、归纳： 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 （三）例题 例1：计算：（1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9 2、例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。 解：略 （四）巩固练习：课本第18页练习。 （五）课堂小结： 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ （六）课内外作业：课本P24、26：1、12、13 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）复习导入新课 1、有理数的加法法则是什么？进行有理数的加法运算时，关键是什么？ 2、计算下列各组中两个式子的值，并判断其是否相等。 ⑴ 5+(-6)，(-6)+5； ⑵ [ 3+(-4)]+(-5)，3+[(-4)+(-5)]； ⑶ 5+[3+(-7)]，5+3+5+(-7) 3、归纳：由上面的计算可得出 ⑴ 5+(-6)=(-6)+5； ⑵ [ 3+(-4)]+(-5)=3+[(-4)+(-5)]； （二）新知探索 1、有理数的加法运算律 ⑴加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。：a+b=b+a ⑵加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 2、例题解析 例3 计算：16+(-25)+24+(-35) （略） 例4 每袋小麦的标准重量为90千克，10戴小麦称重记录如图1.3-3所示.与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 两种解法：⑴先计算总重量，然后计算超过或不只 ⑵先计算超过或不只，然后计算总重量 1.3.1有理数的加法（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、使学生熟练掌握有理数的加法运算。 2、能运用加法运算律简化加法运算，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。 1、重点：加法运算律及其应用 2、难点：灵活运用运算律简化加法运算 第 24 页
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时 间 学生姓名 3、巩固练习：P20练习 （三）归纳总结： 1、加法运算律。 2、灵活运用运算律简化运算。 （四）作业布置： P25-26：2、9. 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 1、观察温度计： 你能从温度计看出4℃比－3℃高出多少度吗？ （7） 2、假定某地一天的气温是－3～4℃，那么温差是多少，如何用算式表示？4－（－3） （二）探究新知 1、观察、探究、讨论： （1）从4－（－3）式能看出减－3相当于加哪个数吗？ 结论：减去－3等于加上－3的相反数＋3 （2）如果将4换成－1，还有类似于上述的结论吗？ （3）试一试：如果把4换成0，－5，用上面的方法考虑0－（－3），（－5）－（－3）这些数减－3的结果与它所加＋3的结果相同吗？ 2、计算，从中又能有新发现吗？ 9－8与9＋（－8）； 15－7与15＋（－7） 3、减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。 a—b=a+（-b） （三）例题分析 例：计算 （1）（－3）－（－5） （2）0－7 （3）7.2－（－4.8） 解：略 P24-25：3、4、7 1.3.2有理数的减法（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、使学生在了解有理数加法的意义的基础上，掌握有理数减法法则。 2、初步掌握并运用有理数减法法则；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.转化思想。 1、重点：有理数减法的运算。 2、难点：有理数减法中的减数变号。 （一）创设情景，引入新课 4 第 26 页
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时 间 学生姓名 （四）巩固练习：P23练习 （五）课堂小结 （六）作业布置 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）创设情境，复习引入 1、计算 （－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7） 2、导入：有理数的加减混合运算 （二）新知探索 1、讲评（－20）＋（＋3）—（－5）－（＋7） （1）省略括号和的形式 探究得出 原式＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7) ＝－20＋3＋5－7 2、表示与读法： 表示－20，＋3，＋5，－7的和，这个算式可以读成：负20、正3、正5、负7的和。 （三）巩固练习： 1、把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。 （＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3； 2、填空： （1）－4＋7－4＝－____________－_____________＋_____________ （2）＋6＋9－15＋3＝_________＋_________＋___________－___________ （3）－9－3＋2－4＝________9__________3_________4_________2 1.3.2有理数的加减混合运算（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、使学生在掌握有理数减法法则的基础上，掌握有理数加减混合运算。 2、掌握并运用有理数加、减法法则；培养学生归纳、概括及运算能力。 3、注意培养学生勇于探索的精神，化归思想。 1、重点：有理数加减法的统一。 2、难点：在有理数加减法的统一的过程中，符号的省略。 第 28 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 29 页
时 间 学生姓名 3、计算 （1）－1＋2－3－4＋5； （2）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3； 4、计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15； （四）课堂小结 1、怎样做加减混合运算题目？ 2、省略括号和的形式的两种读法？ （五）作业布置 P25-26：5、6、8、14 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）复习导入 1、计算：(-2)+(-2)+(-2) 2、有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数) 3、有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题) 4、根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么? 5、一只蜗牛沿着直线L爬行,它现在的位置恰在L上的O点 问题1 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行3分钟后它在什么位置？ 问题2 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行3分钟后它在什么位置？ 问题3 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行3分钟前它在什么位置？ 问题4 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行3分钟前它在什么位置？ （区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：向前为负，向后为正） （二）新知探究 1、有理数乘法法则 （1）由（①、②、③、④得出： 正数乘以正数积为正数；负数乘以正数积为负数； 1.4.1有理数的乘法（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则。 2、初步掌握有理数乘法法则的合理性；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 3、注意培养学生勇于探索的精神。 1、重点：有理数乘法的运算。 2、难点：有理数乘法中的符号法则。 第 30 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 31 页
时 间 学生姓名 正数乘以负数积为负数；负数乘以负数积为正数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 （2）有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0. 2、例题解析 例1 计算： (1)(-3)×9； (2)(- )×（-2） （有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数） 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队登一座山峰，每登高1km气温的变化为-60C，登高3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3 = -18 （三）课堂练习：P30 （四）课堂小结：有理数乘法法则。 （五）作业布置：P38：1、2 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）复习导入 1、有理数的乘法法则是什么？进行有理数的乘法运算时，关键是什么？ 2、计算下列各组中式子的值。 ⑴ 2×3×4×(-5) ⑵ 2× 3×(-4)×(-5) ⑶ 2×（-3）×（-4）×（-5） ⑷（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 3、从上面问题2，可以得出什么，积的符号与负因数个数间的关系？值呢？ （二）新知探究 1、多个有理数的乘法法则 几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘。 2、例题解析 例3 计算： （1）（-3）×2×（-4）×（-5） （2）（-5）×6×（-1）×（-3） （3）7.8 ×(-8.1) ×0×(-19.6) （几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0） （三）课堂练习： 1、计算：（-5）×8×（-7）×（-0.25） 2、练习：P32练习1、2、3 1.4.1有理数的乘法（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、熟练掌握有理数的乘法运算基础上，掌握多个有理数的乘法运算。 2、能熟练地进行多个有理数的乘法运算；培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3、渗透对立统一的辩证思想。 1、重点：多个有理数的乘法运算。 2、难点：灵活运用多个有理数的乘法运算简化乘法运算。 第 32 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 33 页
时 间 学生姓名 （四）课堂小结： 多个有理数的乘法运算。 （五）作业布置 P38：7 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）复习导入 1、有理数的乘法法则是什么？进行有理数的乘法运算时，关键是什么？ 2、计算下列各组中两个式子的值，并判断其是否相等。 ⑴ 5×(-6)，(-6)×5； ⑵ [ 3×(-4)]×(-5)，3×[(-4)×(-5)]； ⑶5×[3+(-7)]，5×3+5×(-7) 3、从上面问题2，可以得出下列等式 ⑴5×(-6)=(-6)×5； ⑵[ 3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]； ⑶5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7) 通过这些式子，归纳总结出有理数的乘法运算律。 （二）新知探究 1、有理数的乘法运算律 ⑴乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。（ab）c=a（bc） ⑶分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a（b+c）=ab+ac 2、例题解析 1.4.1有理数的乘法（第三课时） 第 课时 本期第 课时 1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，能运用乘法运算律简化乘法运算。 2、能熟练地进行有理数的加减乘混合运算；培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3、渗透对立统一的辩证思想。 1、重点：乘法运算律及其应用。 2、难点：灵活运用运算律简化乘法运算，有理数的加减乘混合运算。 第 34 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 35 页
时 间 学生姓名 例1 计算： 解：略 （三）巩固练习：P33练习。 （四）课堂小结 乘法运算律，要灵活运用运算律简化运算。 （五）作业布置 P38~39：7（1）（2）（3）（6）、8（2） 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）提出问题 1、叙述有理数乘法法则 2、叙述有理数乘法的运算律 3、观察一对倒数，如2和 ， 和 ，5和 ……，你能发现倒数有什么性质? 乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用。 4、怎样求一个数的倒数? 答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求倒数；特殊的数π，它的倒数就可以表示成 ，或化成近似分数再求倒数。 一般地， ，所以， 与 互为倒数（a≠0） 0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义。 （二）新知探究 1、怎样计算8÷(-4) 根据除法的意义，就是求一个数，乘以-4等于8； 因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2 另一方面，8× =-2，所以8÷(-4)=8× 同样地，(-8)÷4=（-8）× -8÷(-4)=-8× 2、有理数除法法则； 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。a÷b=a• (b ≠ 0) 1.4.2有理数的除法（第一课时） 1、使学生理解有理数倒数的意义。 2、使学生掌握有理数除法法则，能够熟练地进行除法运算。 3、培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 第 课时 本期第 课时 1、重点：有理数除法法则。 2、难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。 第 36 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 37 页
时 间 学生姓名 0不能作除数 3、例题解析 例1 计算：(1)(-36)÷9； (2) ÷ 解：略 （三）巩固练习：P35 （四）课堂小结 1、除法法则。 2、有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。 （五）作业布置 P38-39：4、6、7（4） 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）复习导入新课 1、叙述有理数乘法法则 2、叙述有理数除法法则 3、用有理数乘法法则形式来叙述有理数除法法则? 答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不为0的数，都得0。 （二）新知探究 1、例题解析 例1 化简下列分数： (1) ； (2 ； (3) 解：略 分数符号的规律：分子、分母的符号可以移动到分数线前面。 例2 计算： (1) ÷(-6)； (2) -3.5÷ × ； (3) ÷ ； (4) (-7)÷3-20÷3 解：略 （三）巩固练习： (1)化简：① ； ② ； ③ (2)计算：① ÷9； ②(-6)÷(-4)÷ ； ③-0.25÷ × (3)填空： ①如果a＞0，b＜0，那么 ______0； ②如果a＜0，b＞0，那么ab______0； ③如果a＜0，b＜0，那么 ______0； ④如果a=0，b＜0，那么ab______0。 1.4.2有理数的除法（第二课时） 1、使学生理解有理数倒数的意义。 2、使学生掌握有理数除法法则，能够熟练地进行除法运算。 3、培养学生观察、归纳、概括及运算能力 第 课时 本期第 课时 1、重点：熟练进行有理数乘除法运算 2、难点：商的符号的确定 第 38 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 39 页
时 间 学生姓名 （四）课堂小结： 进行有理数乘除法运算时需要注意哪些问题？ （五）作业布置 P39：8（1）9、10、11 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）探索导入新课 1、在小学我们已经学习过a•a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a•a•a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a•a•a•a可以记作什么?读作什么?a•a•a•a•a呢? 2、在小学对于字母a我们只能取正数，进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明。 （二）新知探究 1、乘方的含义： 求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。 一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数 2、注意： （1作a的n次幂。 一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是51.指数1通常省略不写。 （2）乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算。 3、例题解析 例1 计算： (1)24 (2) （3） （4） an看作a的n次方的结果时，也可以读1.5.1有理数的乘方（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。 3、渗透分类讨论思想。 1、重点：有理数乘方的运算。 2、难点：有理数乘方运算的符号法则。 第 40 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 时 间 学生姓名 4、引导学生观察、比较、分析这些计算题中，幂的符号有什么规律? (1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。 当a>0时，an>0(n是正整数) (2)互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。 当a<0时, (3)任何一个数的偶次幂都是非负数。 当a=0时，an=0(n是正整数) （三）巩固练习: P42：1 （四）课堂小结 1、乘方的有关概念；2、乘方的符号法则；3、括号的作用。 （五）作业布置 P47：1、2 主 要 内 容 第 41 页
课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）导入新课 问题：在2+ ×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？ （二）探索新知 1、做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： ①先乘方，再乘除，最后加减； ②同级运算，从左到右进行； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 2、例题解析 例1 计算2+32 ×（－6）2+32 ×（－6） 解：略 例2 计算： (1) 2×(-3)3-4×(-3)+15; (2) (-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷（-2）。 解：略 例3 观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…；① 0，6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4，8，-16，32，…；③ ⑴第①行数按什么规律排列？ ⑵第②③行数与①行数分别有什么关系？ 1.5.1有理数的乘方（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。 2、会进行有理数的混合运算。 3、培养学生正确迅速的运算能力。 4、渗透分类讨论思想 1、重点：有理数的混合运算法则。 2、难点：运算顺序的确定和性质符号的处理。 第 42 页
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时 间 学生姓名 ⑶取每行数的第10个数，计算这三个数的和。 解：略 （三）巩固练习：P44“练习” （四）课堂小结 进行有理数的混合运算时，该按怎样的顺序进行吗？ （五）作业布置 P47：3 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）复习导入新课 1、什么叫乘方?说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂。 2、计算： 101，102，103，104，105，106，1010。 （二）新知探究 1、分析探索 （1）由上面计算可以看出 105=10000， 106=1000000， 1010=10000000000， 左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，这就是本课要学习的内容——科学记数法。 （2）观察：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 101=10， 102=100， 103=1000， 104=10000， 1010=10000000000. 10n= ，n恰巧是1后面0的个数 10n=，比运算结果的位数少1 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如 =107 2、课堂练习 (1)把下面各数写成10的幂的形式 1000，100000000，100000000000 (2)指出下列各数是几位数 103， 105， 1012， 10100 3、科学记数法 (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式，如： 100=1×100=1×102 600=6×1000=6×103 1.5.2科学记数法（第一课时） 1、使学生了解科学记数法的意义。 第 课时 本期第 课时 2、会用科学记数法表示比较大的数。 3、渗透分类讨论思想。 1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数。 2、难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 第 44 页
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时 间 学生姓名 750000=7.5×100000=7.5×105 [读作：7.5乘10的5次方（幂）] (2)科学记数法定义 把大于10的数记成a×10n的形式，（其中a的整数数位只有一位的数，即1≤|a|＜10,n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 4、例题解析 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1000 000； (2)57 000 000； (3)696 000； (4)300 000 000； (5)-78 000； (6)123 000 000 000 例2 下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3.2×104 （2）－6×103 （三）巩固练习: 1、P45:2 2、用科学记数法记出下列各数； 10000；8000000；5600000；740000000. 3、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? 1×107； 4×103； 8.5×106； 7.04×105； 3.96×104. （四）课堂小结 1、什么是科学记数法。2、突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。 （五）作业布置 P47：4、5 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）问题探究导入新课 1、根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据： ①我班有 名学生， 名男生， 名女生； ②我班教室约为 平方米； ③我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米； ④中国大约有 亿人口； ⑤一天有 小时，1小时有 分钟，1分钟有 秒。 2、在这些数据中，哪些是与实践接近的？哪些数与实际完全符合的？ 3、与实践接近的数就是我们今天要学的近似数。 4、生活中哪些地方用到近似数？ （三）新知探究 1、近似数 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示。 例如，课本45页上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有： π≈3 （精确到个位） π≈3.1 （精确到0.1,或精确到十分位） π≈3.14 （精确到0.01,或精确到百分位） π≈3.142 （精确到0.001,或精确到千分位） π≈3.1416 （精确到0.0001,或精确到万分位） …… 2、有效数字 从一个数左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。 1.5.3近似数和有效数字（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、了解近似数和有效数字的概念。 2、能按要求取近似数和保留有效数字。 3、体会数学知识的应用。 1、重点：近似数和有效数字的概念。 2、难点：正确掌握近似数和有效数字的应用。 第 46 页
回答下列数的有效数字： ① 0.025 ；② 1500 ；③ 5 .104×106 3、例题解析 例1 按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 0.0158 (精确到0.001); ② 30435 (保留3个有效数字 )； 教① ② 1.804 (保留2个有效数字 ); ④1.804 (保留3个有效数字 ). 解：略 学 （三）巩固练习： 1、用四舍五入法对下列各数取近似 ① 0.00356 (保留2个有效数字 )； ② 61235 (保留3个有效数字 )； 过 1.8935 (精确到0.001)； ④ 0.0571 (精确到0. 1). ③ 2：P46 程 （四）课堂小结 1、什么是近似数和有效数字；2、突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数取近似 数。 （五）作业布置 P47：6 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 47 页
时 间 学生姓名 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 第一章 《有理数》复习（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力。 3、渗透数形结合的思想。 1、重点：有理数概念的理解。 2、难点：负数有关概念的正确理解。 （一）基本概念 1、正数与负数 ①表示大小 ②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数。 2、数轴：①三要素 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数。 3、相反数：①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0。 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数a+b=0。 4、绝对值 ①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。 ②一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 5、倒数：乘积是1的两个数叫作互为倒数。 6、①相反数是它本身的数是0 ②倒数是它本身的数是±1 ③绝对值是它本身的数是非负数， ④平方等于它本身的数是0，1， ⑤立方等于经本身的数是±1，0 7、乘方 ①求几个相同因数的积的运算叫做乘方 ②底数、指数、幂 8、科学记数法 ①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数） ②指数n与原数的整数位数之间的关系。 9、近似数与有效数字：准确数、近似数、精确度、有效数字。 （二）基础知识填空 1、 0 既不是正数，也不是负数。 2、整数 和 分数 统称有理数。 （二）基础知识填空 1、 0 既不是正数，也不是负数。 2、整数 和 分数 统称有理数。 3、规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴。 4、只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的 相反数 。 5、数轴上两个点表示的数， 右边的数 的总比 左边的数的大；正数都大于0，负数都小于 0， 正数 大于 一切负数 。 6、在数轴上一个数所对应的点与 原点 距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是 它本身 ；负数的绝对值是 它的相反数 ，0的绝对值是 0 ；两个负数比较大小， 绝对值大的反而小。 7、求几个相同因数的积的运算叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂 。 （三）典型例题 例1：用“>”号连接下列各数：0，-2.5的相反数，-3.8，3，|-4| 第 48 页
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时 间 学生姓名 解： |-4|>3>-2.5的相反数> 0 > -3.8 注意：比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。 例2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中 5,- ,0.25，-6，0，3.15，-2 ，+12，-2.4， ，35. 正数集合：｛ ┄｝ 分数集合：｛ ┄｝ 负整数集合：｛ ┄｝ 非负数集合：｛ ┄｝ 自然数集合：｛ ┄｝ 有理数集合：｛ ┄｝ 注意：各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。 例3、 写出符合下列条件的数。 （1）小的正整数； ⑵最大的负整数； ⑶大于－3且小于2的所有整数； ⑷绝对值最小的有理数； ⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数； ⑹在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。 例4、 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。 （1）有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ） （2）符号不同的两个数是互为相反数； （ ） （3）两个有理数的和一定大于每一个加数；（ ） （4）有理数分为正数和负数； （ ） 例5 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由 （四）巩固练习：P51复习题1：1，2，3，4 （五）作业布置 P51~52复习题1：6，12 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）有理数的运算 1、运算种类有哪些？加、减、乘、除、乘方。 2、运算法则（运算的根据）。 3、运算定律（简便运算的根据）。 4、混合运算顺序 ①三级（乘方） 二级（乘除） 一级（加减）； ②同一级运算应从左到右进行； ③有括号的先做括号内的运算； ④能简便运算的应尽量简便。 （二）例题解析 例1：计算：（ 3 ）-（-15）-（-3 ）+（-15） 解：略 注意：应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。 例2：计算0.7× -6.6× -1.8÷ +0.7÷ 解：略 注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。 例3：计算（-0.25）2002×42004的值 解：略 （三）巩固练习 第一章 《有理数》复习（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。 2、能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。 3、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。 1、重点：有理数概念和有理数运算。 2、难点：熟练进行有理数混合运算。 第 50 页
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时 间 学生姓名 计算： （1）（- 0.5）-（- 314 ）+2.75 -（+712 ） （2） - 19 ×6 （3） -52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2] （四）作业布置 P51~52复习题1：5、7、8、9、10、11 （4） -24-(3-7)2-(-1)2×(-2) 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 有理数单元测试 第 课时 本期第 课时 第 52 页
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时 间 学生姓名 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 有理数单元试卷评讲 第 课时 本期第 课时 第 54 页
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时 间 学生姓名 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 2.1 整式（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 1、重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 2、难点：单项式概念的建立。 （一） 复习导入 1、列式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 （二）新知探究 1、概念： 探索1：第二章前言部分 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题。 （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（路程=速度×时间） （2）思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。 A、 边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 B、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ） 元。 C、辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。 D、数n的相反数是（ ）。 特点：都是数与字母的积 单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ 222(1)x1； (2)abc； (3)b； (4)－5ab； (5)y； (6)－xy； (7)－5。 2单项式系数的概念：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，通常把数字写在前面。 单项式次数的概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 注意：①单项式的系数包含它前面的符号。②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。③单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。④圆周率π是常数。⑤单项式次数只与字母指数有关。 第 56 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 时 间 学生姓名 2、例题解析： 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数。 （1） 每包书有12册，n包书有（ ）册。 （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是（ ）。 （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（ ）。 （4）一台电视机原价a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价是（ ）元。 （5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（ ）。 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。 （二） 巩固练习 1、P57练习1，2 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 错误！未找到引用源。x＋1； 错误！未找到引用源。误！未找到引用源。－3212； 错误！未找到引用源。πr； 错xa2b。 3、下面各题的判断是否正确？ 2233错误！未找到引用源。－7xy的系数是7； 错误！未找到引用源。－xy与x没有系数； 错误！未32找到引用源。－abc的次数是0＋3＋2； （四）课堂小结 单项式及单项式的系数、次数。 （五）作业布置 P59：1、7 主 要 内 容 第 57 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）问题探究导入新课 1、先填空，再看看列出的式子有什么特点。 （1）一个数比数x的两倍小3，这个数是（ ）。 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买三个篮球、5个排球、2个足球共需要（ ）元。 （3）如图所示，三角尺的面积是（ ）。 （4）如图所示是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（ ）。 2、导入新课。 （二）新知探究 1、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式例次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和。②多项式的每一项都包含它前面的符号。③多项式的某一项在变换位置时，应连同这一项的符号一起移项。④多项式的次数不是所有项的次数之和。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2x5是一个二次三项式。 3、例题解析： 例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数。（P57例2） （1）温度由t℃下降5℃后事（ ）℃。 22．1 整式（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 3、初步体会类比和逆向思维的数学思想。 1、重点：整式及多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 2、难点：多项式的次数。 第 58 页
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时 间 学生姓名 （2）甲数x的11与乙数y的的差可以表示为（ ）。 32（3）（3）如图所示，圆环的面积为（ ）。 （4）如图所示，钢管的体积是（ ）。 （三）巩固练习 1、P59 练习1，2 2、指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x； (2)4x＋2x－2y。 3、指出下列多项式是几次几项式。 (1)x－x＋1； (2)x－2xy＋3y。 4、已知6xmy为四次单项式，x2n3xny1为五次多项式，求m的值。 （四）课堂小结 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。 （五）作业布置 P59-60 2、3、4、5、6、8、9 n33222232 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）探究导入新课 探索：第二章引言中的问题（2）。 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ （二）新知探究 1、探究1： （1）运用有理数的运算律计算 ： 100×2+252×2=（100+252）×2 100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2） （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t+252t=(100+252)t 2、探究2：填空，你能从中得出什么规律？ （1）100t-252t=-152t （2）3x2x5x （3）3ab4abab 3、同类项概念 （1）思考：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 2222222.2 整式的加减（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。 3、初步体会数学与人类生活的密切联系。 1、重点：理解同类项的概念。 2、难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 xy235228xy， －mn， 5a， －xy， 7mn， ， 9a， －， 0， 0.4mn， ，2xy。 8932222（2）同类项的概念：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 （3）注意：所有的常数项都是同类项。 （三）巩固练习： 第 60 页
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时 间 学生姓名 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( ) (3)3xy与－yx是同类项。 ( ) (4)5ab与－2abc是同类项。 ( ) (5)2与3是同类项。 ( ) 2、指出下列多项式中的同类项： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3xy－2xy＋xy－yx。 3、k取何值时，3xy与－xy是同类项？ （四）课堂小结 理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。 （五）作业布置 k22232213222132322 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 2.2 整式的加减（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3、渗透分类和类比的思想方法。 4、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 1、重点：正确合并同类项。 2、难点：找出同类项并正确的合并。 （一）探究导入新课 1、探索： 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 2、导入新课：整式的加减 （二）新知探究 1、合并同类项 （1）探索： 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多22项式中的同类项进行合并。例如：4x2x73x8x2 （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母不变。 3、例题解析 例1 合并下列各式的同类项。 12xy5(2)3x2y2x2y3xy22xy2(1)xy2(3)4a23b22ab4a24b2 第 62 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 63 页
时 间 学生姓名 例2： 222（1） 求多项式2x5xx4x3x2的值，其中x1； 2（2）求多项式3aabc1121c3ac2的值，其中a,b2,c3。 633例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ （三）巩固练习 1、P66 练习1、2、3 2、合并下列多项式中的同类项： 22232222334①2ab－3ab＋0.5ab； ②a－ab＋ab＋ab－ab＋b；③5(x＋y)－2(x－y)－2(x＋34y)＋(y－x)。 2223、求多项式3x＋4x－2x－x＋x－3x－1的值，其中x=－3。 224、求多项式的4a4a1412a9a值，其中a=1。 （四）课堂小结 2241、要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x＋3x=5x的错误。 2、从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。 （五）作业布置 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）探究导入新课 1、利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 探索：本章引言中的问题（3）： 这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 2、导入新课 （二）新知探究 1、①②利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60 100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60 化简带有括号的整式，首先应先去括号。 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120t+60 ④ 2、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）． 2.2 整式的加减(第三课时) 第 课时 本期第 课时 1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。 2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。 3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。 1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。 2、难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 3、关键：准确理解去括号法则。 第 64 页
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时 间 学生姓名 注意：去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。 3、例题解析P67 例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a－2b）． 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ （三）巩固练习 1、P68 练习1、2 2、化简下列各式 2(1)2(x3x21)3(2x2x2)(2)(4a23b2)[2(a21)2b23]（四）课堂小结 法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。 （五）作业布置 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）导入新课 1、做一做。 某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ ① 生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３） ② 问：以上答案可进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2、 导入新课 （三） 新知探究 1、例题解析：例1 计算 (1)(2x3y)(5x4y) 2.2 整式的加减(第四课时) 第 课时 本期第 课时 1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 2、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。 1、重点：整式的加减。 2、难点：总结出整式的加减的一般步骤。 (2)(8a7b)(4a)5b) 例2 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？（可用两种解法。） 例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：小纸盒（长a，宽b，高c）,大纸盒（长1.5a，宽2b，高1.5c）。 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 例4 化简求值，其中 x2,y 231131x2(xy2)(xy2)2323 第 66 页
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时 间 学生姓名 （三）巩固练习 1、P70练习1，2 2、化简： 3、计算： （1）(x+y)—(2x－3y) (2)2a2b223(2a2b2) (1)2x34x12x(x3x22x3),x331(2)a2b5ac(3a2ca2b)(3ac4a2c),a1,b2,c22（四）课堂小结 1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2、整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 4、数学是解决实际问题的重要工具。 （五）作业布置 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）回顾复习 1、主要概念： (1)单项式：单项式的定义、单项式的系数、次数。 (2)多项式：多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数。 (3)整式： 第二章复习 一、教学目标 1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 第 课时 本期第 课时 1、重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 2、难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 单项式（定义\\系数\\次数）整式多项式（项\\同类项\\次数\\升降幂排列）2、 主要法则： （1）提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? （2） 在学生回答的基础上，进行归纳总结： （3） 去（添）括号。整式的加减合并同类项。（二）巩固练习 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 11m2n1xyz25 ，4xy，，，x+x+，0，2，m，―2.01×10xax2x2335x3y5z2、指出下列单项式的系数、次数：ab，―x，xy，。 532 第 68 页
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时 间 学生姓名 3223 3、指出多项式a―ab―ab+b―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简： (1)(2x―5x―4x+1)―(3x―5x―3x)； (2)―［―(―x+1)； (3)―3(42321)］―(x―2121222x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。 2225、化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab+323112ab)］―5ab2，其中a=，b=―。 2233236、一个多项式加上―2x+4xy+5y后，得x―xy+3y，求这个多项式，并求当x=―1，2y=1时，这个多项式的值。 2 （三）作业布置 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 整式单元测试 第 课时 本期第 课时 第 70 页
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时 间 学生姓名 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 整式单元测试卷讲评 第 课时 本期第 课时 第 72 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 73 页
时 间 学生姓名 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 3.1.1 一元一次方程（第一课时） 1、了解什么是方程。 2、通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具。 3、初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想。 4、经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 第 课时 本期第 课时 1、重点：（1）了解什么是方程。 （2）分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 2、难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 1、问题 章前图中的汽车匀速行驶问题 你会用算术方法解决这个实际问题吗？试试看 你能列出方程吗？ 示意图有助于分析问题。 （二）新知探究 小学我们主要用算术方法解题，但有时用算术方法不容易列出来；而方程解决问题则方便得多，以后你们自己去慢慢体会。我们在列方程是通常用x,y,z等字母表示未知数。 1、方程概念 （1）含有未知数的等式叫做方程。 思考：在前面学过整式、等式和方程，它们有什么区别和联系呢？例如2x＋3x；3＋(-2)＝1； a＋b＝b＋a；2x－5＝65。 （2x＋3x是整式，它不含等号；而3＋(-2)＝1，a＋b＝b＋a，2x－5＝65. 都是等式，因为它们都含有等号，而且等号两边是整式。） 2、结论：等式不一定是方程，而方程一定是等式。方程中一定有未知数，而等式中不一定有未知数。如3＋(-2)＝1，a＋b＝b＋a是等式，但不是方程，而2x－5＝65既是等式又是方程。 （三）巩固练习 22 第 74 页
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时 间 学生姓名 P80练习1、2 （四）课堂小结 列方程是本节课重点，掌握列方程解决实际问题方法步骤： 设未知数──用含未知数的式子表示问题中的数量关系。 找出相等关系──列出方程。 其中找相等关系是关键也是一个难点，这个相等关系要能够表示应用题全部含义的相等关系，也就是题目中给出的条件应予充分利用，不能把同一条件重复利用。 （五）作业布置 P93习题3.1第1、2题。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）导入新课 列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，•然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程。 （二）新知探究 1、例题解析： 例1 根据下列问题，设未知数列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 分析：（1）如果设正方形的边长为xcm，设未知数后找等量关系就可以列出方程，那么等量关系是什么？方程如何列呢？ （2）要列出方程，就需要抓住题目中的等量关系。而这个题目中的等量关系：1700+将使用时间=2450，设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时。将它们代入等量关系即可得到方程1700+150x=2450。 （3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x。根据等量关系：男生人数+女生人数=总人数，可列出方程0.52x－（1－0.52）x＝80。 观察所列的几个方程，有什么共同点？ 2、一元一次方程概念 （1）概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程。 3.1.1 一元一次方程（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、通过观察，归纳一元一次方程的概念。 2、根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解。 3、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 1、重点：（1）了解什么是一元一次方程。 （2）分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 2、难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 第 76 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 时 间 学生姓名 例如方程2x-3=3x+1，次方程。 （2）归纳：上面的分析过程可以表示如下： 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 y2-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x+3x=2都不是一元一23、一元一次方程的解 把x=6这个结果代人方程4x=24中，看一看会有什么结果？（x=6时方程左右两边相等。） 同样x=5时方程1700+150x=2450两边也相等。 （1）概念：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 （2）思考：x=1000和x=2000中那一个是方程0.52x－（1－0.52）x＝80的解？ （三）课堂练习 P80练习：3、4 （四）课堂小结 一元一次方程、方程的解的概念；解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 （五）作业布置 P83-84习题3.1第3、5、6、7、8、9、10、11题 主 要 内 容 第 77 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）探究导入新课 1、观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡。 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡。 2、观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡。 类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。 3、等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。 （二）新知探究 1、等式的性质 （1）问题1：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。我们可以用a＝b表示一般的等式，怎样用式子表示呢？ 3.1.2 等式的性质 第 课时 本期第 课时 1、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 2、培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度。渗透数学来源于实践的观点。 重点：等式的两条性质。 难点：用等式的性质解简单方程。 ac________ （2）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 （3）问题2：我们可以用a＝b表示一般的等式，怎样用式子表示呢？ ac_____ 如果c0，那么2、例题解析： 例2 利用等式的性质解下列方程。 （4）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 a____ c（1）x＋7＝26 （2）－5x＝20 （3）分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x 1x54 3 第 78 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 时 间 学生姓名 ＝a(a为常数)”的形式。 3、结论：解一元一次方程的依据是等式的性质；结果的形式是x＝a（a为常数） 为了结果的准确性，一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。 （三）巩固练习 1、P83练习 2、小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少千？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？ 3、小聪带了18元到文具店买学习用品，他买了5枝单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？ 4、已知方程(k2)x|k|12k3是关于x的一元一次方程，则k的值为_____。 （四）课堂小结 1、等式的性质1，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或式，才能保证等式成立 2、等式的性质2，要注意等式的两边不能除以0 3、等式的性质是等式变形的依据。 （五）作业布置 P83习题3.1第4题 主 要 内 容 第 79 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）探究导入新课 公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，•重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题。 （1）如何根据实际问题列一元一次方程？ （2）如何解一元一次方程？ （二）新知探究 1、问题探究 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 年份 购买数量 相等关系 前年 x台 去年 2x台 今年 4x台 总数 140 3.2 解一元一次方程（一）（第一课时 第 课时 本期第 课时 1、会利用合并同类项解一元一次方程。 2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 1、重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程。 2、难点：会列一元一次方程解决实际问题。 前年购买数量+去年购买数量+今年购买数量＝140 思考：（1）在解方程时运用了我们以前学过的哪个知识？ （2）在解方程中合并同类项起到了什么作用？ 总结：（1）实际问题转化为方程问题。 （2）“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 第 80 页
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时 间 学生姓名 注意：①只有同类项才能合并。②合并时系数的合并，字母及字母指数不变。③如果系数相加后为0，则结果为0。 2、例题解析： （三）课堂练习： 1、某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。 2、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？3、某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1•页，•还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解） （四）课堂小结 合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0。 （五）作业布置 P88练习第1题 P91习题3.2第1、4题 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）问题探究导入新课 问题:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本。 每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本。 （二）新知探究 1、思考： （1）方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20和-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？ （2）上面解方程中“移项”起了什么作用？（通过移项，含未知数的项和常数项分别于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式。） 2、移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 移项应注意：①所移动的是方程中的项。②并且从方程的一边移到另一边，而不是在方程的一边交换两项的位置。③移项时要变号，不变号不能移项。 在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？ 解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”。 如把上面的问题2的条件不变，•“这个班有多少学生”改为“这批书有多少本？”你会解吗？试试看。 例1 例题解析： 解方程 3x+7=32-2x 3.2 解一元一次方程（一）（第二课时） 第 课时 本期第 课时 1、理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。 2、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。 1、重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。 2、难点：对立相等关系。 第 82 页
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时 间 学生姓名 （四）巩固练习 1、P90 练习1 2、小李去商店买练习本，如果多买一些就打8折，于是小李买了20本，结果便宜了1.6元，原来每本价格是多少元？ 3、解方程。 （1）8=7-2y； （2）1x13=-； （3）5x-2=7x+8； （4）1-936234x+6=4x+1； （7）x=3x+52； （5）2x-1x=-33+2； （6）-32-x=0.5x-3． 4、设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n？ 5、甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，•使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？ （四）课堂小结 1、列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系，•今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等．这个相等关系可以作列方程的依据。 2、正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，•还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律。 （五）作业布置 P91习题3.2第3、5、8、9题 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 （一）导入新课 方程的多种用法：许多问题用列方程的方式来解答，便会变得简单许多。生活中处处有方程。 （二）新知探究 1、例题解析： 例1 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和事-1701，这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？要解决这个问题，首先观察这一列数，按什么规律排列的，若找到规律，•就可以设这三个数中的一个为x，根据这个规律，可以用x表示其余两个数，•再根据这三个数的和是-1701，列出方程。 例2 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。 月租费 方式一 30元/月 方式二 0 解一元一次方程（一）（第三课时） 第 课时 本期第 课时 1、掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性。 2、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程。 1、重点：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、•分析问题的能力，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。 2、难点：寻找“相等关系”列出一元一次方程。 3、关键：找出表示题目全部意义的等量关系。 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分 （1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ （2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？ 分析：（1）本地通话200分，按方式一需交费30+0.30×200=90（元），按方式二需交费0.40×200=80（元），本地通话350分，按方式一需交费30+0.30×350=135（元）；按方式二需交费0.4×350=140（元）．算出上面计算结果可看到月通话200分时，按方式二计费省钱，月通话300分时按方式一交费，省钱。（2）设月累计通话t分，则按方式一要交费（30+0.3t）元，•按方式二要交费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则30+0.3t=0.4t。 （三）巩固练习 第 84 页
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时 间 学生姓名 1、P90练习1、2 2、某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，•凭卡可以在这家商店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？ 3、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80•米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/•分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ （四）课堂小结 用一元一次方程解决实际问题的基本过程 （五）作业布置 P91-92习题3.2第6、7、11、12、13 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 3.3 解一元一次方程（二）（第一课时） 第 课时 本期第 课时 1、掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。 2、经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用． 1、重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程。 2、难点：列方程解决实际问题。 3、关键：建立等量关系。 （一）导入新课 我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些。 （二）新知探究 问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 你会用方程解这道题吗？ 提出问题： 1．本问题的等量关系是什么？ 2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量。 3．根据等量关系，列出方程。 4．怎样解这个方程。 思路点拨：本问题的等量关系是： 上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列出方程 6x+6（x-2000）=150000 思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？ 设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000。 方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案． 方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤． 例题：P97例1解方程： 3x-7（x-1）=3-2（x+3） 第 86 页
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时 间 学生姓名 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤。 【练习】P97练习，P102习题3．3第5题。 补充练习： 1、解方程： （1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y （2）2（6-0.5y）=-3(2y-1) （3）4-2(3x-1)=x+3 （4）3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2 （5）30%x+70%(200-x)=200×54% 2、敌我两军相距32千米，敌军以每小时6千米的速度逃窜，我军同时以每小时16千米的速度追击，在相距2千米的地方发生战斗，问战斗是从开始追击后几小时发生的。 思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号． 方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号． 【小结】 本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 【探索1】 提问： 1、行程问题中的基本数量关系是什么？ 路程=速度×时间 可变形为：速度=3.3 解一元一次方程（二）（2） 第 课时 本期第 课时 1、进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2、通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程。 难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程。 关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系。 2、相遇问题或追及问题中所走路程的关系？ 路程路程,时间． 时间速度 相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离。（原来两者间的距离） 追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离。 或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）。 例题：P97例2： 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？ 顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度 （2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）． （3）问题中的相等关系是什么？ （一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等。） 说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项。 例题：P98例3： 第 88 页
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时 间 学生姓名 某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 分析： 已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名。 （2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个。 （3）一个螺钉要配两个螺母． （4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？ 螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系． 本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系． 【练习】P102习题3.3复习巩固第7题． 补充练习： 2001年对甲、乙两所学校学生的身体素质进行测评，•结果两校学生达标人数共1500人，2002年甲校达标人数增加10%，乙校学生达标人数增加15%，•两校达标总人数比2001年增加12%，问2001年两校学生达标人数各多少？ 【小结】 列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系，并且在求出x值后，一定要检验它是否合理，•虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的． 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 3.3 解一元一次方程（二）（3） 第 课时 本期第 课时 1、使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤。 2、经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法。 重点：掌握去分母解方程的方法。 难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号。 关键：正确利用等式性质，把方程去分母。 【探索1】 下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物──纸莎草文书中的一个有关数学的问题． 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道这个数是多少？ 用现在的数学符号表示，这道题就是方程： 23x+12x+17x+x=33 当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程． 上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些． 只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母． 42×23x+42×12x+42×17x+42x=42×33 即 28+21x+6x+42x=1386 系数化为1，得x=1386 973x13x22x3-2=为例，•看看解有分数系数的一元一次2105 为更全面地讨论问题，再以方程方程的步骤． 我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？ 这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10． 于是方程左边变为： 10×（3x13x1-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2 22去了分母，方程右边变为什么？你算一算。 例题：P100例4 解方程 3xx12x13 23 第 90 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 时 间 学生姓名 注意： （1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏； （2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”． （3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来． 回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母──去括号──移项──合并──系数化为1等步骤，•就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化． 这个过程主要依据等式的性质和运算律等． 【练习】P101练习． 补充练习： 解方程： 3.(1)yy1y22;252(x1)3x3(3)x;325(2)x12x11;46 x9x2x2(4)(x1).1132【小结】 1、解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x=a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤。 2、去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。 主 要 内 容 第 91 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 【探索1】 提问： 1、工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？ 工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝ 答： 2．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1•小时完成全部工作量的多少？ 做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的例题：P101例5： 3.3 解一元一次方程（二）（4） 第 课时 本期第 课时 1、进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力。 2、经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想。 重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系． 难点：把全部工作看作1． 工作量。 工作时间111，也称为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的，如果一件工作甲独22211a，a称为1小时的工作效率。 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？ 分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人独做要40小时完成，那么每人做1•小时的工作量是多少？（为多少？[•那么x人工作4小时的工作量是多少？（ 本题的相等关系是什么？ 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1。 【练习】P 103习题3.3第13题．（本题难度较大） 分析：销售总金额=单价×销售量，这里可把原来单价、销售量看作1，•单价降价10%，那现价为（1-10%）． 补充练习： 1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙人单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成？ 14）一个人独做4小时做的工作量是多少？（）设先安排x人工作，40404x40）再增加2人和x人一起做8小时，•完成工作量8(x2)] 40 第 92 页
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时 间 学生姓名 2、某水池有一个进水管和一个放水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开放水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和放水管，•那么多少小时可以把水池注满？ 【小结】 注意工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 3.4 实际问题与一元一次方程（1） 第 课时 本期第 课时 1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。 2、经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点：运用方程解决实际问题。． 难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题。 关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系。 【探索1】 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。 探究1：销售中的盈亏。 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子： （1）商品利润=商品售价-商品进价。 商品利润=商品利润率。 商品进价x （3）打x折的售价=原售价×。 10 （2） 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，•进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价。 这里盈利25%=利润，亏损25%就是盈利-25%。 进价 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：x+0.25x=60。 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60。 两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，•由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。 解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？ 点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10（•元）•，•亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，•反之才盈利． 你知道这两件衣服哪一件进价高吗？ 一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低． 另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60•元高，•由此可知亏损25%的这件进价高 第 94 页
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时 间 学生姓名 所以卖这两件衣服总的还是亏损． 【练习】P107习题3．4第2题． 分析：（1）观察时间和温度的数据表，•你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？ 补充练习： 1、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，•并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），则这种商品进货每件多少元？ 2、甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，•乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些？ 【小结】 本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系．然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 3.4 实际问题与一元一次方程（2） 第 课时 本期第 课时 1、进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。 2、经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，•促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法． 重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，•会用一元一次方程解决实际问题． 难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系． 关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系． 【探索2】 上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数 学模型的作用．本节课我们再探究一个农业生产中的一个较复杂的问题． 探究2：油菜种植的计算 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了 20千克，含油率提高了10个百分点。． 教 （1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，•而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量 提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？ （2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、•今两年油菜种植成本与 将菜油全部售出所获收入。 首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在学 学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法． 分析：问题中有基本等量关系． 产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积 解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜（x+44）亩． 由上面基本等量关系，得， ； 过 去年产油量＝160×40%×（x+44） 今年产油量＝（160+20）×（40%+10%）x； 根据今年比去年产油量提高20%，列方程： （160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44） 90x=76.8（x+44） 13.2x=3379.2 程 x=256 因此今年油菜种植面积是256亩． （2）去年油菜种植成本为210（x+44）=210×300=63000（元） 售油收入为 6×160×40%×300=115200（元）． 售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元） 今年油菜种植成本为210x=210×256=53760（元） 售油收入为 6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元） 138240-53760=9240（元） 今年比去年售油收入增加了 138240-115200=23040（元） 第 96 页
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时 间 学生姓名 今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元． 【练习】P 108第5题． 补充练习： 1、已知某年某月共有四个星期六，这四天的号数之和为50，你知道这四个星期六分别是几号吗？ 2、据了解，个体服装店销售只要高出进价的20%便可盈利，•但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？ 3、小丁编制了一个计算程序，当输入任何一个有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的2倍与1的和．如果小丁先输入一个数，再将所显示的结果重新输入，•这时显示的结果为11，试求小丁原来输入的数是多少？像这样连续输入多少次后，•所得结果为95？ 4、聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？ 【小结】 本节课是利用一元一次方程来解决商品销售中所涉及的一些概念公式来解决实际问题。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 【探索1】 展示课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”。 学生观察积分榜，并思考下列问题： （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？ 通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，•那么胜一场积几分呢？ 学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从第一行2441＝2，即胜10一场积2分． 你会用方程解吗？ 设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程． 9x+5×1=23 解方程，得x=2 用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分． （1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14． （2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分． 你能用方程，说明上述结论吗？ 如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为 2x=14-x 由此，得 x=3.4 实际问题与一元一次方程（3） 第 课时 本期第 课时 1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。 2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断． 难点：把实际问题转化为数学问题． 关键：从积分表中，找出等量关系． 14 314不符合实际意义．•由此可以判定没有哪个3 想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x=队的胜场总积分等于负场总积分． 这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系． 另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义． 拓展延伸 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？ 第 98 页
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时 间 学生姓名 我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行． 设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24-10x）分，•他负了4场，所以负一场积分为2410x，同理从第三行得到负一场积分为239x，从而列方程 45【练习】P108习题3.4第7题 补充练习 1、有一些分别标有5，10，15，20，25，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为240． （1）小明拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？ 2、某城市按以下规定收取每月煤气费；用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10•月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月份应交的煤气费是多少元？ 3、某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完成，问乙一人做需几天完成？•这是小明给小华出的一道题，可小华说：“这道题有错，不能做”．你说呢？ 4、甲每天制造零件3个，乙每天制造零件4个，甲已做4个零件，乙已做10个零件，•问几天以后，两人所做的零件个数相等？ 【小结】 通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断． 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 【探索1】 2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子．让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图） 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ 你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。 长方体、圆柱、球、长（正）方体、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 【探索2】 思考：看118页课本上面的图形，并出示实物（如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。 想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 【练习】P123习题4.1第1，2题 各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 4.1.1 几何图形（1） 第 课时 本期第 课时 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体。 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。 重点:识别简单几何体。 难点:从具体事物中抽象出几何图形。 第 100 页
【小结】 1、 了解什么是几何图形：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 2、了解什么是立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的 教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 101 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 【探索1】 提问：像长方体、圆柱、球等叫做立体图形，那么，长方形、圆，三角形等叫做什么图形呢？引出平面图形。 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：P118图4.1-5的各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子。 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形的某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形。 比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形。 【探索2】 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看例题图形，往往会得到不同形状的平面图形。在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图。 说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物） 画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画。（出示实物） 这样，我们将立体图形转化成了平面图形 探究活动1：P119图4.1-8，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动物体的摆放位置，你还能解决吗？ 【练习】P120练习1 4.1.1 几何图形（2） 第 课时 本期第 课时 1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看。 2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。 3、在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图。 重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。 第 102 页
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时 间 学生姓名 补充练习： 画一画：埃及金字塔分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画。 【小结】 学会从不同方位看立体图形，了解立体图形中某些部分是平面图形，会画立体图形的正面图，上面图和左面图。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
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4.1.1 几何图形（3） 第 课时 本期第 课时 1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。 3、通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图. 难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形. 【探索1】 你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？ 学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 探究活动：P 120探究: 你还记得长方体和圆柱的展开图吗？图4.1-10是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。 先请学生猜测结论，再动手操作，看看自己的猜测对不对。 【练习】P121练习2 P124习题4.1第6题。 补充练习： 图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填人正方形A,B,C内的数依次为 . 教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 105 页
时 间 学生姓名 【小结】 学生是认识的主体，学生获得知识、提高能力是一个逐步内化的过程，它是发展性的思维活动．注意激发和培养学生的探究兴趣；要给学生提供更多的探究机会，创设一个能促进学生主动探索的真实教学情境，把问题提出后让学生有较充分的思维时间和空间，变多媒体课件演示为边讲边操作实验，通过动手试一试、做一做、比一比、说一说，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形），而且培养学生观察思考和自己动手实践、合作学习的能力．因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构． 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 4.1.2 点、线、面、体 第 课时 本期第 课时 1、进一步认识点、线、面、体的概念。 2、明确点、线、面、体之间的关系。 重点：点、线、面、体之间的关系. 难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动 【探索1】 （1）举一些你所熟悉的立体图形. 学生思考回答. 教师举例学生回答问题（1）时所提到的几何体的模型（或图片） 教师给出体的概念. （2）①你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？ ②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？ ③线与线相交处又形成了什么？ 得出结论： 1、体是由面围成的；面有两种，平面和曲面。 2、面与面相交的地方形成了线，线有直线个曲线。 3、线与线相交的地方是点.。 对结论加以总结，得出点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。 （3）举出生活实际中体、面、线、点的形象的例子. 【探索2】 （1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ 第 106 页
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时 间 学生姓名 （2）①汽车雨刷可以看作是一条直线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？（点动成线。） ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ （3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？（线动成面。） ③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？ 举例，如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席、用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表上时针分针的运动…… 【练习】P122练习1，2 【小结】 从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、线、面、点等基本元素，研究了它们之间的关系，最后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 【探索1】 探究活动： （1）要在墙上定一根木条，使它不能转动，至少需要多少个钉子？ （2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？ 经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线 ，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。 列举日常生活中利用直线知识的例子.。 直线的表示方法：用一个小写字母来表示或用两个大写字母来表示。 注：直线无端点，向两个方向无限延伸。当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 【探索2】 射线的及表示法 （1）射线的表示 ① 用两个大写字母表示，必须端点写在前，射线上另一个字母写在后。 例如射线CD（C为端点。） 说明：①同一条射线有不同的表示；②端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线；③两条射线是同一条射线，必须具备两个条件：a.端点相同 b.延伸的方向相同。 ② 用一个小写字母表示。 （2）射线的画法：要画出射线的端点和向一方延伸的情况。 【探索3】 线段的表示法 4.2 直线、射线、线段（1） 第 课时 本期第 课时 1、了解射线，线段和线段的延长线的有关概念及射线，线段，直线的区别和联系。 2、掌握射线，线段的表示法，会用尺子正确画射线，线段的延长线。 重点：射线，线段的概念及表示法； 难点：射线的表示法和直线，射线，线段之间的区别与联系。 第 108 页
教 学 过 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 109 页 时 间 学生姓名 （1）线段的概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点. 注意：线段是直线的一部分，有两个端点，有长短之分. （2）线段的表示（同直线的表示法相同） ①用一个小写字母表示②用两个端点的大写字母表示. （3）线段的画法：用直线画出A,B为端点的线段，画时不要向任何一方延伸. （4）“连结AB”的定义，就是画线段AB （5）延长线：射线可以反向延长；线段可以向两方延长 【探索4】 直线，射线，线段的区别 【练习】P129练习 补充练习： 1、在直线AB上任取D,C,E三个点，那么这个图中共有几条线段 2、A,B,C,D是一直线上的四个点，问：图中共有几条射线？ 【小结】 1、射线，线段的定义及表示法； 2、直线，射线，线段的联系与区别； 3、注意点：①线段的表示法②射线的表示法端点必须写在前。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 4.2 直线、射线、线段（2） 第 课时 本期第 课时 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。 2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法。 3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力。 对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点． 【探索1】 复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示 1、学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD。 2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出 了长度，借此复习直线和射线的概念。) 教 3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这 就是数与形的结合。 4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)。． 学 思考：怎样 比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度． 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法（将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置） 过 步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合． (2)线段AB沿着线段CD的方向落下． (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD． 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 程 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD． 数量比较法（用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较） 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较数的大小，数的大小如何比较？（数 轴）比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？（比较线段的大小就是比较数的大小） 【练习】P131练习1 补充练习： 1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任 意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？ 1、 第 110 页
2．如图1-8，根据图形填空． 教 AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______． 学 3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点． 过 【小结】 2、 线段的长度的表示方法。 两条线段的大小的比较方法。 3、 程 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 111 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 【探索1】 折纸找中点：在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。 试描述出线段中点的概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。 4.2 直线、射线、线段（3） 第 课时 本期第 课时 1、掌握线段的比较方法。 2、掌握线段中点的形与数量的关系。 3、掌握线段的性质及理解两点间距离的概念。 重点：1、两点确定一条直线； 2、线段中点的形与数量关系的结合。 难点：线段中点的形与数量关系的结合。 1AB 21 三等分点：AMMNNBAB 31 四等分点：AMMNNPPBAB 4 中点：AMMB【练习】P131练习2 【探索2】 思考：P131，如图所示，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线。 结论：两点的所有连线中，线段最短。简单说成，两点之间，线段最短。连接两 点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 【练习】P133习题4.2第8题。 第 112 页
补充练习： 1、已知三点A、 B、 C， (1) 画直线A B (2) 画射线A C 教 (3) 连接B C . A 学 . C . B 过 【小结】 1、了解线段的中点、三等分点、四等分点等。 程2 、 两点之间，线段最短。 作业批改典型问题记录 辅 导 学 生 记 录 教 学 后 记 第 113 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 4.3.1 角 第 课时 本期第 课时 1、建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法。 2、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。 3、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。 重点：角的概念与角的表示方法。 难点：正确理解角的概念。 【探索1】 1、展示实物（如时钟、四棱锥，三角板等） ①观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ ②你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？ ③从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 引出角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 2、下面的三个图形是角吗？ 3、举例说说生活中的角。 【探索2】 角的表示：在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象．那么，我们如何给这些角取名呢？ 1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示。三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。如∠AOB，“O”表示顶点，\"A、B\"表示两边上的任意点。 2、角也可用一个大写字母表示。这个字母应写在顶点上。但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。 3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示。在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母。 【探索3】 角的换算 在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作1；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1. 的角60等分，每份就是1秒的角，记作1\". '''160 即：160， 归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制． 想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制） 2、出示两个问题： 问题1: 3.32小时= 小时 分 秒； 3.32度= 度 分 秒． '''' 第 114 页
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时 间 学生姓名 问题2：12小时9分36秒= 小时； 129'36''= 度 结论：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行。 【练习】P138练习1，2，3 补充练习 1、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？ （1）∠APO （2）∠AOP （3）OPC （4）∠OCP (5)∠O (6) ∠P 2、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角. 【小结】 1、角的两种定义。 2、平角、周角的概念。 3、角的四种表示方法。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 4.3.2 角的比较与运算 第 课时 本期第 课时 1、会比较角的大小，能估计一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线； 2、实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力； 3、角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。 重点：角的大小比较方法。 难点：从图形中观察角的和、差关系。 【探索1】 提出问题： 1、如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？ 2、如图（2）已知∠ABC和∠DEF. 请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？ 结论：（1）度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小. （2）叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小. 3、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？ 【探索2】 问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？ 问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成两个角的大小有什么关系？ 由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达式．类似的还有角的三等分线、四等分线等等。（把一个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。） 想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？（用量角器度量。） 例题：P140例1， 第 116 页
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时 间 学生姓名 如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。（利用补角的定义。） 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 注意度、分、秒是60分制的，要把剩余的度数化成分。 【练习】P140练习1，2 补充练习： 用量角器按以下方法画图： 1、（1）用量角器画一个36的角，叫做∠AOB； （2）在∠AOB的两边上分别取OC=OD=3cm； （3）连结CD； （4）画出∠OCD的角平分线，交OD于E.量出图中∠OCD,∠ODC的度数以及OE,CE,CD的长度．想一想，这两个角有什么关系？这三条线段有什么关系？ 【小结】 1、角的大小比较方法。 2、从图形中观察角的和、差关系。 0 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 4.3.3 余角和补角 第 课时 本期第 课时 教 1 1.会求出角的余角和补角，了解余角和补角之间的关系。 学 2. 2.了解等角的补角相等，等角的余角也相等。 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 重点：求出角的余角与补角 难点：等角的补角相等，等角的余角也相等。 【探索1】 余角与补角的概念 在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度.一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角。 同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 【练习】P141练习1，2，3 【探索2】 余角与补角的性质 问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 归纳得出余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等. 例题P142例4 货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60，同时，在它北偏东40°，南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向又分别出现了客轮B，货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线。 【练习】P144习题4.3第12，13题 【小结】 1、余角和补角的定义。 2、等角的补角相等，等角的余角相等。 0 第 118 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 第 课时 本期第 课时 1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。 2、通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系。 3、通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒。 重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。 难点：如何把立体图形转化为平面图形。 【探索1】 一、提出问题，指明活动的主要内容 活动名称：设计制作长方体形状的纸盒． 方法：观察、讨论、动手制作． 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等． 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等． 二、提出活动步骤、分组活动 活动步骤： 1．观察、讨论 以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工。 （1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系。 （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系。 （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的。 （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征。 （5）经过讨论，确定本组的设计方案。 2．设计制作 （1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计． （2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计． （3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒 第 120 页
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时 间 学生姓名 3．交流、比较 各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程． 讨论本组的作品，重点探究以下问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？ （2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？ 【小结】 制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 【探索1】 回忆一下，这一章我们都学习了哪些知识呢？ 本章的知识结构图： 第四章 图形认识初步单元复习 第 课时 本期第 课时 1、直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识； 2、画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图； 3、进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线． 4、掌握角的基本概念，进行相关运算； 5.、巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题。 重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等。 难点：建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用。 总结各小节： 【练习】 1、如图3-162所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3—162 2、（1）如图3-163，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体. （2）如图3-164所示，写出图中各立体图形的名称. 图3-164 图3-163 3、（1）过一个已知点的直线有多少条？ 第 122 页
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时 间 学生姓名 （2）过两个已知点的直线有多少条？ （3）过三个已知点的直线有多少条？ （4）经过平面上三点A，B，C中的每两点可以画多少条直线？ （5）根据（4）的结论，猜想经过平面上四点A，B，C，D中的任意两点画直线，会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来. 4、如图3-173所示，回答下列问题. 图3-173 （1）图中有几条直线？用字母表示出来； （2）图中有几条射线？用字母表示出来； （3）图中有几条线段？用字母表示出来. 5、（1）计算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°. （2）用度、分、秒表示48.12°. （3）用度表示50°7′30″. 6、小明从A点出发，向北偏西33°方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20°方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离. 图3-187 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 第四章单元测试 第 课时 本期第 课时 第 124 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 第四章单元测试 第 课时 本期第 课时 第 126 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小 ②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数 2、数轴 有理数总复习 第 课时 本期第 课时 1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3．渗透数形结合的思想． 重点：有理数概念和有理数运算． 难点：负数和有理数法则的理解． 原点 正方向 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数 ①三要素 单位长度 3、相反数 ①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数a+b=0 4、绝对值 ①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。 ②｜a｜= a （a≥0） -a （a≤0） 5、倒数 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。②a的倒数是6、相反数是它本身的数是0 ①倒数是它本身的数是±1 ③平方等于它本身的数是0，1 7、乘方 ①求几个相同因数的积的运算叫做乘方 a·a·…·a=an ②底数、指数、幂 8、科学记数法 ①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）②指数n与原数的整数位数之间的关系。 9、近似数与有效数字 ②绝对值是它本身的数是非负数 ④立方等于经本身的数是±1，0 1a（a≠0） ③a与b互为倒数ab=1 第 128 页
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时 间 学生姓名 ①准确数、近似数、精确度 ②精确度 ③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 ④有效数字 ⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法 二、有理数的分类 1、按整数与分数分 三、有理数的运算 1、运算种类有哪些？ 2、运算法则（运算的根据）； 3、运算定律（简便运算的根据）； 4、混合运算顺序 ①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）； ②同一级运算应从左到右进行； ③有括号的先做括号内的运算； ④能简便运算的应尽量简便。 主 要 内 容 课 时 教 学 设 计
课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 第 课时 本期第 课时 第 130 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 第 课时 本期第 课时 第 132 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 第 课时 本期第 课时 第 134 页
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课 题 教 学 目 标 重 难 点 教 学 具 教 学 过 程 第 课时 本期第 课时 第 138 页
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