一次函数基础练习题

1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x之间的函数关系是 2、．圆的面积y(厘米2)与它的半径x之间的函数关系是 。

3．直角三角形两锐角的度数分别为x,y，其关系式为________________ 。

4．若点A（m-1，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为 。 5、已知一次函数y=x+4的图像经过点（m，6），则m＝________ 6、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。 7．已知点P（a，4）在函数yx3的图象上，则a 。 8．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= . 9．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。 10．已知点P（a，4）在函数yx3的图象上，则a 。

11、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ . 12. 函数ykx(k0)的图象过P(-3，7) ，则k ，图象经过 象限 13．若函数y= -2xm+2

是正比例函数，则m的值是 .

14．在一次函数y5x3中，已知x0，则y ；若已知y2，则x ； 15．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 16．在一次函数y5x3中，已知x0，则y ；若已知y2,则x ； 17．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 18．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则这个一次函数的表达式是 . 19、(1)已知一个正比例函数的图象经过点（1，5），则这个正比例函数的表达式是 . (2)已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是___ 20、两直线y=x-1与y=-x+2的交点坐标 一次函数y= 2x-4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 .

21．直线y=４x－６与x轴交点坐标为______，与y轴交点坐标为______，图象经过第_____象限，y随x增大而_____．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 22．已知直线yx8与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 .

23．已知一次函数y(m2)x1,函y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 .

24．若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 象限 25．若函数y=mx－(4m－4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是__ _ ___•函数． 26．若函数y=mx－(4m－4)的图象经过（1，3）点，则m=____，此时函数是__ __函数． 27．点M（－2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d＝

28、已知一次函数y(m2)x1,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 . 29、已知直线yx6与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角形面积为

30、已知一次函数y＝－3x＋6。(1)x______时，y＜0；x______时，y＝0；x______时，y＞0。 (2)若－3≤ x ≤ 3,则y的范围是______ ___。

31．当自变量x 时，函数y5x4的值大于0；当x 时，函数y5x4的值小于0。 32．已知函数y2x8，当x 时，y4；当x 时，y2。

33. 如图，是一次函数y3x12的图像，观察图像思考：当y

0时，x 。由此可知方程123x0的解为 。 y 12 84

O4812x34．当自变量x 时，函数y5x4的值大于0；当x 时，函数y5x4的值小于0。 35．已知函数y2x8，当x 时，y4；当x 时，y2。

36．如图，直线l是一次函数ykxb的图象，观察图象，可知（1）b ；k 。（2）当y2时，x 。 Y 6 A y l 3 22 1B -1O123xC -137．上图中的两条直线lO 3 X 1、l2的交点坐标是 ，可以看作方程组: 的解。

1

xy3038．已知直线y＝x－3与y＝2x＋2的交点为（－5，－8），则方程组的解是________．

2xy2039．写出下列各函数中自变量的取值范围：

①y2x21 ； ②y1 ；

x53、已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.．（1）写出y与x的函数关系式；2）求自变量x的取值范围．

54、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关 系如下表::若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

55．画出函数yx3的图象

56.已知，一条直线经过点A（1，3）数的解析式。（2）当x3时，yY轴的交点坐标及其图像与两坐标轴围成的面积。

57．已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a

x （元） y （件） 15 25 20 20 25 15 … ③yx2… 40、函数yx2 ； x2 ④yx1x1中，自变量x的取值范围

… … … … 是 ，yx2中自变量x的取值范围x3x y 1是 ，y的自变量的取值范围是 __；

x141、若函数y(3m)xm2 y 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 8是正比例函数，则常数m的值是 。 2x 42、若一次函数y(m3)xm9是正比例函数，则m的值为 ；

43、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ； 44、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_______；

45、已知y(m3)x(2m)，y随x的增大而减少，并且与y轴的交点在y轴的负半轴，则m的取值范围是 ；

46、两直线 y=x+3和y= -2x+6与x轴所围成的面积为 ； 47．将直线y2x向上平移两个单位，所得的直线是（ ）

A．y2x2 B．y2x2 C．y2(x2) D．y2(x2) 48．若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )

（Ａ）y=2x (B) y=2x－6 （C） y=5x－3 （D）y=－x－3 49．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）

(A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2 50．已知一次函数y=3x－b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点( ) A.(－1,1) B.(2，2) C.(－2，2) D.(2，－2) 51．函数y = k（x – k）（k＜0）的图象不经过 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

52． 点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1≥ y2 B、 y1＝ y2 C、 y1 ＜y2 D、 y1 ＞y2

2

和B（2，5）．求：（1）这个一次函的值．（3）求此一次函数与X轴、

58. 如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min （2）汽车在中途停了多长时间？ min （3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.

S/km 40

12 t/min 49 59、作出函数y2x0 的图象，30 16 并根据图象回答下列问题：（1）当

-2≤x≤4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时，y<0，y=0，y>0?（3）当x取何值时，-460.2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港． （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

路程/千米40 CB35

A 2016

00.511.522.5

时间/时

12．一次函数y2x1一定不经过第 象限．

13．已知直线yx6与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 . 14．如右图：一次函数ykxb的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________． 15．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．

n＝2 S＝4 n＝3 S＝8 n＝4 S＝12

按此规律推断出S与n的关系式为 ． 二、解答题（共43分）

16、（12分）已知直线ykxb经过点A（3，8）和B（6，4）．求：（1）k和b的值；（2）当

八年级数学 自主学习达标检测

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每空3分，共57分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ． 2．函数yx3时，y的值．

17．（10分）已知正比例函数ykx．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．

18、（10分）利用图象解方程组

19、（11分）已知函数y(2m1)xm3，（1）若函数图象经过原点，求m的值；

5x2自变量x的取值范围是 ___．

3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．

4．若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是 ，n的值为________．

15．一次函数yx1的图象与x轴的交点坐标是___ ，与y轴的交点坐标是 ____．

36．若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______，b=______． 7．两直线yx1与yx3的交点坐标 .

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 _____________．

10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为 ___，自变量x的取值范围是______________． 11．若 y＝kx－4当x＝2时的值为0，则k＝ ．

CO3xy63BAy2x2

xy5（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

3