(完整)高二物理电磁感应计算题

1．如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料

的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴OO自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g．求：

（1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小； （2）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。

2．如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值R8的电阻;导轨间距为L1m;一质量为m0.1kg,电阻r2,长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的

滑动摩擦因数30,导轨平面的倾角为30在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为5B0.5T,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电

量q1C,求:

(1)当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小 (2)AB下滑的最大速度

(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量

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B M R P A N

θ Q B 3.如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B=k/r（其中r为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻为R0，质量为m，当地的重力加速度为g，试求：

（1）圆环下落的速度为v时的电功率多大？ （2）圆环下落的最终速度vm是多大？

（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中圆环中电流的有效值I0是多大？

4．相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27kg的

金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如右图所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，

大小按右图所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨向上做匀加速运动，同 时cd棒也由静止自由释放。(g取10m/s2)

(1)求磁感应强度B为多少及ab棒加速度为多大？ (2)求cd棒达到最大速度所需的时间t0

(3)在2s内外力F做功26.8J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热 (4)求0－2s时间内通过ab棒的电荷量

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高二物理计算题专题训练（二）（电磁感应）

1．如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻

值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示.（取重力v(m/s) 加速度g=10m/s2）求：

4 （1）t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率.

2 （2）在0～10s内，通过电阻R上的电量. F B R 0 5 10 15 t/s

图乙

图甲

2．如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止

A R 释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至

距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端。求： （1）金属棒下滑过程中的最大速度。

（2）金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少

B 电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）?

E B F C s D θ 3．图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻

不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1．当杆ab达到稳定状态时以速率υ匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率υ和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2．

3

4．如图a所示，一个n＝500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是S＝2.0×10m,线圈的总电阻为r＝1.0Ω，电容器电容C＝1.0×10F，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图b所示。求 (1)磁场的磁感应强度B随时间t的变化率 (2)线圈中产生的感应电动势E和通过电阻

B/T 50 40 30 20 10 -32

-5

R上的电流强度I

(3)电容器所带电量Q R C

0 1 2 3 4 5 t/s B 图a 图b

5．如图所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10-2kg、电阻r=5. 0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m。现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。在导体棒ab运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上。g取10m/s2， 求：

（1）导体棒cd受到的安培力大小；

B （2）导体棒ab运动的速度大小； F a b （3）拉力对导体棒ab做功的功率。

c d θ

4

6．如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma2102kg和mb1102kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以v110m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g10m/s2。 （1）求拉力F的大小；

（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v2； （3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。

7．如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向。导电棒MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动，速度v的方向与Ox方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r。

(1)写出t 时刻感应电动势的表达式； (2)感应电流的大小如何?

(3)写出在t 时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式。

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