2020—2021年人教版九年级数学上册期末模拟考试【带答案】

2020—2021年人教版九年级数学上册期末模拟考试【带答案】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2019（ ） A．2019

B．-2019

1C．

2019D．1 20192．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（ ） A．2a＋2b－2c

B．2a＋2b

C．2c

D．0

3．下列说法正确的是（ ）

A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 4．用配方法解方程x28x90，变形后的结果正确的是（ ） A．x49

2B．x47

2C．x425

2D．x47

25．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A．有两个不相等实数根 C．有且只有一个实数根

B．有两个相等实数根 D．没有实数根

6．对于①x3xyx(13y)，②(x3)(x1)x22x3，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A．都是因式分解

C．①是因式分解，②是乘法运算

B．都是乘法运算

D．①是乘法运算，②是因式分解

7．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）

A． B．

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C． D．

8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与

A1B1C1相似的是（ ）

A．

B．

C． D．

9．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数

25的点P应落在( )

A．线段AB上

B．线段BO上

C．线段OC上

D．线段CD上

10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．方程

x3的解是___________． x12x22．分解因式：a3bab3___________．

3．若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m__________． 4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C 2 / 7

重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝__________．

5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背．．面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，

n，则点P（m，n）在第二象限的概率为__________．

6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2x71 x32x63m22m12．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝2+1.

m2m2

3．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

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（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式； （2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：

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（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．

（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．

6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、D 3、D 4、D 5、A 6、C 7、A 8、B 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

31、2

2、ab（a+b）（a﹣b）． 3、7或-1 4、255．

35、16

4x5y435 xy36、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x16

1、

m12、m1,原式＝2+1.

3、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=（3）P点的坐标为 ：P1（575时，四边形AOPE面积最大，最大值为.

8215351+53+5，），P2（，），P32222

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5+51+55515，），P4（，）. 2222（2x10(0x5)y20(5x10)200(10x24)x4、（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．

25、（1）200 ， m84，n15；（2）1224人；（3）见解析，.

36、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.

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