在数学中,已知鸡兔的总头数及总足数,求鸡兔各几只的一类问题叫做鸡兔同笼问题.解决这类问题可以用假设法,也可以用方程.
例1：笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有10个头,从下面数,有24只脚.
鸡和兔各有多少只？
分析 假设全部是鸡,则脚的只数为：10×2=20（只）
这比题目的24只脚少（24-20）只,为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔,每只兔少算2只脚,所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）.
解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只） 鸡的只数：10-2=8（只）
答：鸡有8只,兔有2只.
方法点评 用假设法解鸡兔同笼问题时,记住下面的关系式：
1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数 总头数-兔数=鸡数
2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数 总头数-鸡数=兔数
随堂练习一：
有龟和鹤共24只,腿共68只.龟、鹤各有几只？
例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张,合计3元9角.2角、
5角的人民币各有几张？
分析与解 可以用方程解答：
设5角的人民币有x张,那么2角的人民币就是（12-x）张.根基合计的钱数为3元9角,可以列出方程.
解：设5角的人民币有x张,那么2角的人民币就是（12-x）张.可以列出方程.
5x+2（12-x）=39
24+3x=39 3x=15 X=5
12-x=12-5=7(张)
答：2角的人民币有7张,5角的人民币有5张.
方法点评 用方程解这类问题,通常设较大量为x,有利于解答. 随堂练习二：
自行车和三轮车共12辆,总共有28个轮子.自行车和三轮车共有多少辆？
拓展训练
1、实验小学的教师和学生共100人去植树,教师平均每人栽3棵树,学生平均每人栽1棵树,一共栽150棵树.教师、学生各有多少人？
2、学校买了4个足球和3个排球,共用去169元.每个足球比每个排球贵2元.足球和排球的单价各是多少元？
3、王奶奶家有鸡兔若干,已知鸡比兔多13只,鸡的脚比兔的脚多16只.鸡、兔各有多少只？
4、学校小卖部买钢笔和圆珠笔共用去90元,钢笔每支5元,圆珠笔每支2元.如果购买的钢笔和圆珠笔的支数互换,那么就用120元.小卖部买回的钢笔和圆珠笔各有多少支？
5、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只,它们共有腿118条,翅膀20对,三种动物各有的多少只？（其中,蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀）.
6、比赛规则,答对一题加10分,答错一题扣6分. （1）2号选手共抢答8题,最后得64分.她答对了几题？ （2）1号选手共抢答10题,最后得分36分.她答错了几题？ （3）3号选手共抢答16题,最后得分16分.他答对了几题？
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