国家公务员行测（数学运算）模拟试卷29 (题后含答案及解析)
全部题型 4. 数量关系 数量关系
数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1． (300+301+302+…+397)一(100+101+…+197)=( )。 A．19000 B．19200 C．19400 D．19600
正确答案：D
解析：原式=(300—100)+(301—101)+(302—102)+…+(397—197)=200×98=19600。
2． 求和式3+33+333+…+33…3(10个3)计算结果的万位数字? A．5 B．2 C．3 D．0
正确答案：D
解析：个位10个3相加，和为30，向十位进3；十位9个3相加，和为27，加上个位的进位3得30，向百位进3；百位8个3相加，和为24，加上十位的进位3得27，向千位进2；千位7个3相加，和为21，加上百位的进位2得23，向万位进2；万位6个3相加，和为1 8，加上千位的进位2得20，万位的数是0。所以应选择D。
3． 祖父现在年龄是孙子的6倍，过几年之后，祖父的年龄是孙子的5倍，再过几年，祖父的年龄是孙子的4倍，问孙子今年几岁?
A．10 B．11 C．12 D．14
正确答案：C
解析：解决年龄问题用列表法，先列表如下：设孙子现在的年龄为x，过几
年为y，再过几年为z，根据题干可知由祖孙两人之19的年龄差不变可得5x=4y=3z，故x必须能被3和4整除。符合此条件的选项只有C。
4． A、B、C三样衬衫的总价格为520元，分别按9．5折、9折、8．75折出售，总价格为474元，A、B两件衬衫的价格比为5：4，A、B、C三件衬衫的价格分别是多少元?
A．250，200，70 B．200，160，160 C．150，120，250 D．100，80，340
正确答案：B
解析：设A、B、C三样衬衫的价格为5x元。可列方程解得y=160，故应选择B。本题也可用代入法解。
5． 时钟指示2点15分，它的时针和分针所形成的锐角是多少度? A．45度 B．30度
C．22度50分 D．22度30分
正确答案：D
解析：此时时针在2-3之间，分针指向3，2与3之间是30度，减去时针走过的度数即可，30—30×=22．5度=22度30分。
6． 有一个等腰三角形，其两腰中点的连线长度正好是其底边上的高，这个等腰三角形底角的大小是( )。
A．30° B．45° C．60° D．75°
正确答案：B 解析：两腰中点的连线长度为底边长的一半，即底边上的高等于底边长的一半，则底边对应的顶角为90°，该等腰三角形为等腰直角三角形，底角的大小为45°。
7． 容器里盛满60升纯酒精，倒出若干升后，用水加满，然后倒出比上次多14升的溶液，再用水加满，如果这时的纯酒精和水各占一半，问第一次倒出纯酒精是多少升?
A．6 B．8 C．9 D．10
正确答案：D
解析：最后一次纯酒精和水各占一半，则总共倒出30升纯酒精。设第一次倒出纯酒精x升，列方程，解得x=10(x=96舍去)。
8． 从1，3，9，27，81，243这六个数中，每次取出若干个数(每次取数，每个数只能取一次)求和，可以得到一个新数，一共有63个数。如果把它们以小到大依次排列起来是：1，3，4，9，10，12，…。那么，第60个数是( )。
A．363 B．361 C．360 D．355
正确答案：C 解析：由题目可知，第63个数是364(即6个数之和)，第62个数是364-1=363，第61个数是364-3=361，第60个数是364-1-3=360。
9． 小张和小李从A地步行出发前往B地，小张步行速度为50米／分钟，小李为60米／分钟，小李在B地等了7分钟后，小张离他还有150米。A、B两地距离为( )米。
A．500 B．1000 C．3000 D．5000
正确答案：C 解析：设小李走完全程的时间为x分钟，则有60x=50(x+7)+150，解得x=50，则A、B两地距离为60×50=3000米，选C。
10． 某商品原价100元，3月价格下降了10％，4月价格又开始上涨，5月价格上涨到了108．9元，4、5两个月该商品的价格平均每月上涨了多少个百分点( )。
A．5 B．10 C．11 D．15
正确答案：B
解析：设四、五月份平均每月上涨了x个百分点，那么100×(1—10％)(1+x％)(1+x％)=108．9，求得x=l0。
11． 布袋中有60个形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取出多少块，才能保证其中至少有三块号码相同?
A．13
B．21 C．24 D．31
正确答案：B
解析：将号码相同的木块看成一组，每一组都可以看成一个“抽屉”，这样就可以构造60÷6=10个抽屉。由抽屉原理2可以得到，需要一次至少取出l0×2+1=21块，才能保证其中至少有三块号码相同。
12． 电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，有34人看过8频道，有11人两个频道都看过。问两个频道都没有看过的有多少人?
A．4 B．15 C．17 D．18
正确答案：B
解析：设A={看过2频道的人(62)}，B={看过8频道的人(34)}，则A+B=62+34=96。A∩B={两个频道都看过的人(11)}，根据公式A∪B=A+B-A∩B=96-11=85。所以，两个频道都没有看过的人数为100一85=15人。
13． 鲜花队准备排成一个正方形队列，由于服装不够，只好减少27人，使横竖各减少了一排，鲜花队现在的人数是( )。
A．169人 B．144人 C．196人 D．225人
正确答案：A
解析：由题意知，减少27人会使横竖各减少了一排，说明现在每排有(27—1)÷2=13人，根据方阵的性质得到，鲜花队现在共有13×13=169人。
14． A、B、C三个工程队完成一项工程，A单独完成需要15天，B和C共同完成需要10天。现在三个队的工作效率均提升10％，由A先做5天后，B和C加入，还约需多少天完成这项工程?
A．1．5 B．2 C．3．5 D．4
正确答案：C
解析：设工程量为30，则A的效率为2，B、C效率之和为3，则工作效率提升之后，A为2．2，B、C之和为3．3。A做5天之后还剩30-2．2×5=19，所求为，选C。
15． 有八个球，编号是(1)到(8)，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球。用天平称了三次，结果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是( )。
A．(1)和(2) B．(1)和(5) C．(2)和(4) D．(4)和(5)
正确答案：D
解析：根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个轻球，第二次称可知(5)和(6)中至少有一个轻球；第三次称，首先可知(4)一定为轻球，另一个轻球一定在(3)和(5)中。因(4)为轻球，则(3)一定不能为轻球，所以另一个轻球一定为(5)，答案为D。
16． 已知13+23+33+43+53+63=441，则23+43+63+83+103+123的值是( )。 A．3968 B．3 1 88 C．3528 D．2848
正确答案：C
解析：原式=23×(13+23+33+43+53+63)=8×441=3528。
17． 某单位有本科生和研究生共55人，非本科学历的有105人。问非研究生学历的人中非本科学历比本科学历人数多多少人?
A．30 B．45 C．50 D．65
正确答案：C
解析：将该单位人员按学历分为本科、研究生、其他，设人数分别为x、y、z。则x+y=55，y+z=105。本题所求即是其他比本科多多少，为z-x=(y+z)一(x+y)=105—55=50。
18． 小张和小李两人合作打一份报告。开始小张每分钟打100字，小李每分钟打200字，合作到完成报告总量的一半时，小张速度变为原来的3倍，而小李休息了5分钟后继续按原来速度打字。最后材料完成时，小张、小李打字数相等。那么，这份报告共( )个字。
A．6000 B．9000 C．12000
D．18000
正确答案：D
解析：工程问题。设二人前后的合作时间分别为t1、t2，则有：
19． 现有含盐30％的盐水800克，要把它变成含盐18％的盐水，应加入含盐10％的盐水多少克?
A．1000 B．1200 C．1500 D．1600
正确答案：B
解析：十字交叉法。因此需要浓度为l0％的盐水1200克。
20． 一个班48个人参加考试，语文及格的有36人，数学及格的有38人，英语及格的有40人，只有4位同学三科都不及格，至多有多少人三门科目都及格?
A．26 B．30 C．35 D．36
正确答案：C
解析：要使三科及格的人数尽可能的多，则应使两科及格的人数为0。设三科及格的人数为x，则36+38+40-2x=48-4，解得x=35人。
21． 有黑、白、蓝三种颜色袜子各7双，装在一个纸盒里，现从纸盒中任意取出袜子，为了确保至少有2双不同颜色的袜子，至少要取出( )只袜子。
A．15 B．16 C．17 D．18
正确答案：C
解析：最不利原则问题。根据题意，首先把其中一种颜色取完，共14只，然后在剩余的两种颜色各取1只后，无论下一只取得什么颜色，都肯定可以保证至少有两双颜色不同，因此至少取14+2+1=17只。
22． 祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，则多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?
A．10 B．12 C．15
D．20
正确答案：C
解析：根据题意，今年三个孙子的年龄和是20+13+7=40岁，与祖父年龄相差30岁，每一年三个孙子共增加3岁，祖父增加1岁，因此等于每年三个孙子增加的年龄和比祖父增加的年龄多2岁，则再过30÷2=15年后，三个孙子的年龄和与祖父的年龄相等。
23． 学校初一年级有学生135人，某次运动会上，该年级男生中的参加长跑，女生中的参加竞走，其他人没有参加任何项目。已知该年级参加运动会人数最多占年级总人数的。问该年级男生人数的最大值为多少?(男女人数均不为0)
A．55 B．125 C．135 D．155
正确答案：B
解析：根据题意，女生人数是10的倍数，要求男生人数最多，则女生需最少为10人，此时男生为125，且此时参赛总人数为26人，少于总人数的，满足题意，选B。
24． 某单位组织活动，购买50瓶矿泉水，现在知道甲乙丙丁4个店都有销售，且价格都是2．5元，正值“五一”，各个商店采取了不同的优惠办法：甲店：买10瓶矿泉水免费赠送2瓶，不足l0瓶不赠送；乙店：每瓶矿泉水优惠0．5元；丙店：购物满10元，返还现金2元；丁店：购物打8．5折。为节省开支，你认为应该到( )商店购买矿泉水最合算。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
正确答案：B
解析：甲店：买40瓶可送8瓶，共需花费42瓶的钱为42×2．5=105元。乙店：50×2=100元。丙店：满l0元返现金2元，50×2．5=125元，返12×2=24元，所以只需125—24=101元。丁店：125×0．85=106．25元。选乙店最划算。
25． 某天，小李发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7张的日期加起来之和为77，则这一天是几日?
A．15 B．14 C．13 D．12
正确答案：A
解析：根据题意，翻的第4张的日期为77÷7=11日，则翻的最后一张为11+3=14日，则这一天是15日。
26． 有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏和五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号，这些颜色不同的灯共可以表示多少种不同的信号?
A．240 B．300 C．320 D．325
正确答案：D
解析：使用一盏灯可表示种不同信号，使用两盏灯可表示种不同信号，使用三盏灯可表示种不同信号，使用四盏灯可表示种不同信号，使用五盏灯可表示种不同信号，共可表示5+20+60+120+120=325种不同信号。
27． 有一口水井，在无渗水的情况下，甲抽水机20小时可将水抽完，乙抽水机12小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽，由于有渗水，结果用9小时才将水抽完。则在有渗水的情况下，甲抽水机单独抽完需要( )。
A．28小时 B．32小时 C．36小时 D．40小时
正确答案：C
解析：设水井抽完水的工作量为1，甲单独工作20小时完成，则甲每小时完成工作量的，乙单独工作12小时完成，则乙每小时完成工作量的。可设单独渗水要用x小时渗满水井，列方程，求出x=45。这样，就可求出在有渗水情况下甲需小时。
28． 两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行驶，A车在前，B车在后，速度均为V。若A车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，B车以A车刹车时的加速度开始刹车。已知A车在刹车过程中所行驶的路程为S，若要保证两车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )。
A．S B．2S C．3S D．4S
正确答案：B
解析：设刹车时的加速度为a，刹车时间为t，根据牛顿定理有，则A车刹车过程中B车行驶的距离为Vt=at×t=at2=2S，这期间B车多行了S，而且当B开始刹车时A、B至少要距离S才不能碰上，所以A、B匀速时保持的距离至少为S+S=2S，故选B。
29． 15120有多少个不同的约数? A．16 B．40 C．80 D．160
正确答案：C
解析：由于15120=24×33×5×7，所以15120的约数可以表示为2a×3b×5c×7d，其中a、b、c、d的取值有(4+1)、(3+1)、(1+1)、(1+1)种。15120共有(4+1)×(3+1)×(1+1)×(1+1)=80个不同的约数。
30． 有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?
A．14 B．16 C．18 D．20
正确答案：B
解析：采取逆推法。最后的情况是哥哥挑14块，弟弟挑12块。弟弟给哥哥5块前，哥哥9块，弟弟17块。弟弟从哥哥抢走一半前，哥哥18块，弟弟8块。哥哥抢走弟弟一半前，哥哥10块，弟弟16块。即最开始的时候，弟弟准备挑16块。
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