合肥寿春中学九年级数学段考试题 2009、10

合肥市颐和中学九年级数学阶段性测试 2009、10

一、选择题：（本题共10小题，每题3分，满分30分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

0xxxx000yy A． B． C． D．

yy

2、已知

a5ab ，则的值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

abb31111 B． C． D． 234523、把二次函数yx2x1配方成顶点式为„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

A．

A．y(x1)21 B．y(x1)2 C．y(x1)22 D．y(x1)22 4、如图，直线y2x与双曲线yk的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标x是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】 A．（－2，－4） B．（－2，4） C．（－4，－2） D．（2，－4） 5、已知抛物线yx2bxc的图象如图示，若y＜0，则x的取值范围是„„„„„„【 】

A．－1＜x＜4 B．－1＜x＜3 C．x＜－1或 x＞4 D．x＜－1或 x＞3

x y (2,4) 00y-11x

（第4题） （第5题） （第6题）

6、抛物线③

＞0；②2a-b<0；

2；④b4ac0.其中正确的结论是 „„„„„„„„„„„„ 【 】

的图角如图，则下列结论：①

A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 7、若Mk111,y1、N,y2、P,y3三点都在函数y（ｋ＜0）的图象上，则y1、y2、y3的

x224大小关系为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1

8、三角形三边之比为3∶4∶5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长

为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】 A．12cm B．18cm C．24cm D．30cm

9、 我们手中拿着的试卷是一张8K纸，将它对折后得到一张16K的纸。你知道吗？8K纸和16K纸是相似的矩形，动手试一试，由此你能得出一张16K纸的宽与长的比应该是„【 】 A．1∶2 B. 1∶3 C. 1：2 D. 1：3

10、如图所示，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形 【 】

A. 4对 C. 6对

B. 5对 D.7对

二、填空题：（本题共5小题，每题3分，满分15分）

11、台湾自古以来就是我国的领土，在一幅1∶50 000 000的中国地图上，量得北京到台湾的图上距离为4.8cm，则北京到台湾的实际距离为 km。 12、根据下表得知,方程x2x100的一个近似解为x≈ （精确到0.1）

2x „„ -4.1 -4.2 -4.3 -4.4 -4.5 -4.6 „„ yx22x10 „„ -1.9 -0.76 -0.11 0.56 1.25 1.96 „„ 13、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽是AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m,在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是 。

14、如图所示，D、E两点分别在△ABC两条边上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为适合的条件______ ___，使得△ADE与△ABC相似.

15、已知二次函数yx与一次函数y2x1相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，在移动过程中CD最大值为 。

2 y O A (第13题图)

（第14题图）

x yCBx

B

A0D

三．解答题（本题共9小题，满分55分）

（第15题图）

16、（本题5分）已知二次函数yx2kxk5。

⑴求证：无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点； ⑵若此二次函数图像的对称轴为x1，求它的解析式。

17、（本题6分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB、BC的中点.EF与BD相交于点M.

（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB＝9，求BM.

18、（本题7分）反比例函数y1（1）求反比例函数y1m与一次函数y2kxb的图象交于两点A(-2,1)，B(1，n)。 xm的解析式； x（2）求一次函数y2kxb的解析式；

（3）在下图的同一直角坐标系中，画出反比例函数和一次函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时， y1＜y2？ 解：

19、（本题6分）合肥市府广场喷泉的喷嘴安装在平地上。有一喷嘴喷出的水流呈喷物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足y(l) 喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？ (2) 喷嘴喷出水流的最远距离为多少？

20、（本题6分）如图，锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，垂足为D，E。 ⑴图中共有 对相似，请你写出其中的三对： .

12x2x。 2⑵若将D，E连接起来，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由。

o

21、（本题8分）“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段PA表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）。滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点，且点B到水面的距离BE=2m，点B到y轴的距离是5m。当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离CG=(1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围. (2)求二次函数的解析式及其自变量的取值范围. (3)小明从点A滑水面上点D处时,试求他所滑过 的水平距离。

22、（本题8分）如图，正方形ABCD的边长为6，E、F、P分别是AB、CD、AD上的点（E、F、P不与正方形的顶点重合）且PE=PF，PE⊥PF （1）求证：AE+DF=6；

（2）设AE=x，五边形EBCFP的面积为y，求y与x之间和函数关系式，并求出y的取值范围。

P

D A

E F

B C O E G D X Y _ P3m,与点B的水平距离CF=2m. 2A _ B _ C F

23、（本题9分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表： 时间t（天） 日销售量m(件) 1 94 3 90 6 84 10 76 36 24 „ „ 1t25（1t2041且t为整数），后20天每天的价格y（元/件）与时间（天）t的函数关系式为y2t40（21t402

2未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些

数据的m（件）与t（天）之间的关系式；

（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。