法律分析：单纯的不牵绳是不会处罚的，但如果因为不牵绳狗咬伤了路人，则需要承担法律责任。狗咬人的法律赔偿应当赔偿医疗费、因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用；造成死亡的，并应当支付丧葬费、死者生前扶养的人必要的生活费等费用。根据规定：动物致人损害的民事责任饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担民事责任；由于受害人的过错造成损害的，动物饲养人或者管理人不承担民事责任；由于第三人的过错造成损害的，第三人应当承担民事责任。
法律依据：《民法典》第一千二百四十五条 饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任;但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。