首先，公司与公司之间的债务，原告和被告是法人，也就是单位，不是法定代表人个人。根据《民事诉讼法》的规定：公民、法人和其他组织可以作为民事诉讼的当事人。法人由其法定代表人进行诉讼。其他组织由其主要负责人进行诉讼。《公司法》规定：公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产，对公司的债务承担责任。同时，《民事诉讼法》还规定：法定代表人有权直接代表本单位，向人民法院起诉和应诉。其所进行的诉讼行为，就是本单位或法人的诉讼行为，直接对本单位或法人发生法律效力。其次就是写好起诉状，注明被告的工商登记信息，写明债务发生的真实情况，提交能证明债权债务关系的证据资料等。然后向有管辖权的法院起诉。