对同一违法行为，一个机关已经给予处罚的，其它机关不应再次给予相同的处罚，否则就违背了过罚相当的原则。至于已经给予其它种类的处罚，则需要根据实际情况区别对待，所谓一事不再罚原则是指对当事人的同一个违法行为不得基于同样的事实和理由给予两次或两次以上的行政处罚。
一、行政处罚两次以上包括两次吗
其中，“两次以上”包含两次，即不得给予两次及两次以上罚款的行政处罚。（1）行为人的一个行为，同时违反两个以上的法律、法规的规定，可以给予两次以上的处罚。但如果处罚是罚款，则只能罚一次，另一次处罚可以是其他处罚行为。（2）行为人的一个行为，违反一个法律、法规的规定，可以并处两种处罚的，不违背一事不再罚原则。（3）违法行为性质严重已构成犯罪的，依法追究其刑事责任的同时，依法应予行政处罚的当然适用。（4）同一个行为，需要分别对单位和相关责任人进行处罚的，不属于一事再罚。
二、行政处罚可以折抵刑罚的情形是什么
多数行政违法行为在处罚问题上不存在刑期的折抵问题。行政处罚法规定的行政处罚折抵刑罚的问题是需要在特定条件下才会发生的，这一特定条件是：
第一，这一行政违法行为同时违反了行政法律规范和刑事法律规范，根据这两个法律规范的规定都要给予处罚；
第二，行政机关不认为这一行为触犯了刑律而认为只触犯了行政法律规范，因而对这一违法行为依照行政法律规范给予行政处罚，而后又发现该行为触犯了刑律，司法机关需要给予刑事处罚；
第三，行政机关对违法行为人作出了行政拘留或者罚款的行政处罚，且这一处罚决定已经开始执行。只有以上几种情况同时具备，行政处罚与刑罚折抵的情况才会发生。
三、法律对行政处罚的设定权限是什么
根据《行政处罚法》和其他法律、法规的规定，行政处罚的设定权限划分如下：
1、全国人民代表大会及其常务委员会是国家最高权力机关和立法机关，可以设定任何种类行政处罚。限制人身自由的行政处罚，只能由法律设定。
2、国务院是最高行政机关，可以依法设定除限制人身自由以外的行政处罚。
法律对违法行为已经作出行政处罚规定的，行政法规不得超越法律规定的给予行政处罚的行为、种类和幅度的范围另行作出行政处罚规定。
3、地方性法规可以设定除限制人身自由、吊销企业营业执照以外的行政处罚。
法律、行政法规对违法行为已经作出行政处罚规定的，地方性法规不得超越法律、行政法规规定的给予行政处罚的行为、种类和幅度的范围另行作出行政处罚规定等等。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国行政处罚法》第二十九条对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。同一个违法行为违反多个法律规范应当给予罚款处罚的，按照罚款数额高的规定处罚。