证据不足不予起诉的申诉期限为七日。依据我国刑事诉讼法的规定，检察机关作出不起诉决定的，公安机关或者被害人对不起诉决定不服的，可以在收到决定书7日内申请复议。
一、醉驾不起诉能通知单位吗
需要通知单位。不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。对于人民检察院依照法作出的不起诉决定，被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被不起诉的人，同时抄送公安机关。
二、醉驾150可以在检察院免起诉吗
醉驾150是否能在检察院免起诉视具体情况而定。
人民检察院对自己侦查终结的案件和公安机关侦查终结移送起诉的案件，均可作出免予起诉的决定。免予起诉必须具备以下两个条件：
1、被告人的行为已构成犯罪，应当负刑事责任；
2、被告人具有不需要判处刑罚或免除刑罚的情节。不需要判处刑罚指犯罪情节轻微，对社会危害不大，认罪态度较好的。
人民检察院决定不起诉的案件，可以根据案件的不同情况，对被不起诉人予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失。对被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分或者需要罚没其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，连同不起诉决定书一并移送有关机关处理。对于人民检察院直接立案侦查的案件决定不起诉后，审查起诉部门应当将不起诉书副本以及案件审查报告报送上一级人民检察院备案。其不起诉的决定，由人民检察院公开宣布，并将公开宣布不起诉决定的活动记入笔录。不起诉决定书应当送达被不起诉人及被不起诉人的所在单位。若被不起诉人被限制人身自由的，应立即宣布释放。
如果被害人或者其近亲属及其诉讼代理人对不起诉不服，可以自收到不起诉决定书之后7日之内向上一级人民检察院申诉，也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。
三、检察院不起诉会怎样
1、检察院决定不起诉的，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察建议，移送有关主管机关处理。
2、检察院应当公开宣布被不起诉人，同时将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位
3、立即释放在押的被不起诉人。
4、有被害人的，应当将不起诉决定书送达被害人，被害人如果不服，可以向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。
5、属于公安机关移送起诉的，应当送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
6、如果被不起诉人不服，也可以向人民检察院申诉。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第一百八十条
对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。