同课异构是一种新的教研方式，充分发挥了我们教师的创新才能，使课堂教学别开生面，三位老师同上《分数的初步认识》，他们不同的教学设计，不同的教学构思，不同的教学方法，使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。
我觉得三位老师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点：
分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时，三位老师都注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。
新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位，而是提倡教师依据自己所追求的，想要达到的目标，以及学生的实际情况，对教材内容进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。如三位老师都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”“巧克力”和一些生活中的图片等搬入认识分数的课堂，可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”，放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提，但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中，不仅联想到了“ ”“ ”等分数，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴近生活，而且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂。
《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。三位老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式，组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台，学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。
当然，每一节课都很难做到“踏雪无痕”，多多少少会留下一些遗憾。我有几个观点，纯属“一家之言”，现提出来与各位共同商榷。
⒈张老师的设计可谓是大胆、开放，给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受，真的是很震撼。但是我觉得本节课的重点、难点是“理解几分之一的意义”， 张老师在此内容的传授中过急，没有让学生充分地去体会和表述几分之一的意义，重难点没有突破。
⒉周老师自己个人的各方面素质都非常不错，不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮，很让人羡慕！但是毕竟这是借的班级，学生跟不上你的的语速，跟不上你的思维，在这种情况下能稍放慢一些，提出问题后不要急着让学生回答，等一等可能会有更好的效果。
⒊在李老师的课堂上充分表现出李老师对数学语言表述的重视，整节课下来，基本上学生都能准确的表述几分之一的意义，知识目标落实的比较到位。但是李老师自己的语言还不够准确、精炼，在课堂上出现了一些失误。
以上仅是我个人的一些粗浅看法，还请各位同仁指正批评。
教学内容：人教版实验教材二年级上册“统计”
教学过程：
(课前热身)
师：小朋友们，你们会做“石头、剪子、布”的游戏吗?老师想请一位小朋友和老师来做这个游戏，再请一位小朋友做记分员在黑板上用画“正”字的方法记分，谁赢一次就在谁后面画上一笔。(教师和一位学生比赛，另一名学生记分，其余学生齐喊“石头、剪子、布”)
(课始导入)
师：小朋友们，你们知道为什么今天有这么多的老师和我们一起上课吗?
生：不知道。
师：老师们呀，都是被黄山美丽的景色和聪明可爱的小朋友吸引来的。为了欢迎老师们的到来，我们开个联欢会，好吗?我们戴头饰表演节目好吗?
(在黑板上分别出示小狗、乌龟、小兔、老虎等头饰，问学生喜欢哪种头饰，学生发表意见)
师：小朋友喜欢的头饰各不相同，那每种头饰该准备多少个呢?
生1：用统计法计算。
师：想一想，我们都学过了哪些统计方法?
生2：写“正”字、打“√”等。
师：哪种方法最简便呢?
生3：写“正”字。
请学生拿出题卡1，在最喜欢的一种头饰上打“√”。
师：好，请两位同学上台来唱票和计票，老师在旁边监督。
其余学生在题卡2(统计表)上进行统计，所有学生都参与了统计过程。统计结果为：小狗4票，乌龟5票，小兔14票，老虎14票。
课件出示统计表、统计图(1格表示1人)。
师：你能将这个统计结果在统计图中表示出来吗?还是让我们先来观察一下，统计图上1格表示几人。
生1：1格表示1人。
学生根据统计表的数据在题卡3(1格表示1人的统计图)上涂色。不久，有学生发言了。
生2：李老师，统计图的格子不够。
师：格子不够，怎么办?
生3：1格表示2人就可以了。
师：请小朋友们用自己的方法试试吧。
教师选出一幅有代表性的统计图(拐弯涂在旁边的)展示给全班学生看，问行不行，生答行。
师：我们学过的条形统计图是以条形的高度表示数量的多少，如果涂在旁边还能清楚地看出数量的多少吗?所以，这种方法是不科学的。
学生小组讨论，探究解决问题的方法，不久就有一些学生举手发言了。
生4：1格表示2人，2格表示4人，3格表示6人，4格表示8人，一直往上涂就够了。
（课件修改原统计图，并出示1格表示2人的统计图，引导学生观察统计图）
师：那如果是1人要用几格表示?
生5：半格。
根据学生的回答，教师在课件上涂统计图：4人涂2格，5人涂2.5格。
师：想一想，涂色的时候要注意些什么?
生6：不能涂出格，要涂均匀，看准数字。
学生独立完成题卡4(1格表示2人的统计图)，教师选出几幅学生涂好的统计图在大屏幕上展示，让学生发表评价意见，强调应注意的问题。最后教师出示自己完成好的统计图并提问，学生根据统计图回答问题。
1.每格代表(2)人。
2.喜欢(小兔和老虎)头饰的人数最多。
3.喜欢兔子头饰比喜欢乌龟头饰的(多9)人。
师：你是怎么知道多9人的?
生7：14-5得来的，也可以看统计图。
(出示图片书签：邯郸学步、黄粱美梦、将相和、完璧归赵)
师：我们班的小朋友听说老师要来黄山上课，特意为大家制作了精美的书签，让我转交给你们，那你们都喜欢哪种书签?(学生喜欢的各不相同)
师：小朋友们喜欢的各不相同，那每种书签要准备多少呢?怎么办?
生1：统计。
师：怎么统计好呢?
生2：画“正”字，打“√”，涂色。
师：时间不够!这时，要用到“数一数”的方法了。
(教师问，学生举手，请一位学生帮着点数，师填统计表)完成题卡5(统计图)，并强调先看清1格代表几人。
师：观察统计图，从图中你能知道些什么?
生3：我知道喜欢邯郸学步书签的有6人，喜欢黄粱美梦书签的有9人，喜欢将相和书签的有13人，喜欢完璧归赵书签的有8人。
生4：喜欢将相和书签的人最多。
生5：喜欢邯郸学步书签的人最少。
生6：喜欢黄粱美梦书签和将相和书签的都有半格。
师：很好！那如果要统计全校学生几千人喜欢的书签，用1格表示2人，格子还够吗?
生7：不够，1格可以表示10、20、50人。
师：以后我们在统计时，要根据实际需要来确定1格所表示的数量。
布置作业，课结束。
[评析]
本节课中，李老师创设了生动有效的教学情境，激发了学生主动参与学习的积极性和兴趣。纵观整堂课，效果还是很明显的。如充分利用教学资源，将复习旧知自然地渗透在课前热身“石头、剪子、布”的游戏中，不仅激发了学生的学习兴趣，也为本节课接下来更深入地学习统计知识作好了铺垫。
教师创设认知冲突，激发了学生产生探究新知的欲望。如教学片断二中，当学生开始根据统计表的数据涂统计图时，学生发现喜欢小兔头饰的人数有14人，涂不下，迫使学生探究解决问题的办法。经过一番讨论探究，学生终于找到了解决问题的办法(用1格表示2人)。再如教学片断三中，教师提问：“要想统计全校学生喜欢的书签，用1格表示2人，格子还够够？”自然而然地引导学生说出：“不够，要用1格表示10人、20人、50人才可以。”教师也因势利导地强调，统计时要根据实际情况来确定1格所表示的数量。因此，激发认知矛盾，促使学生逐步探究解决问题的方法，可以说是本节课成功的精髓所在。
今天我在此对黄老师的课作以简单评析,发表一下自己浅陋的见解,不当之处请多指教.
黄老师以学生熟悉的生活交通工具，让学生自主的寻找信息，介绍交通工具的速度，并提出问题，激起学生学习数学的兴趣，进一步体会到数学知识与现实生活紧密联系着，数学知识来源于生活，并在生活中得以应用。
黄老师的课先是以各种交通工具的速度，让学生自己发现图中的数学信息并提出数学问题，从而引出两位数乘一位数的口算，继而让学生自己探索口算方法，然后在多种算法中让学生进行小组讨论比较“怎样算比较简便？”使算法得到了更优化，从而也激发了学生的学习兴趣。在学生探究口算算理时深入浅出，使学生也很容易地掌握了口算方法。这可从学生的反馈中得到了很好的体现。
数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。本节课的教学中，给学生充分的从事数学活动的时间和空间，使学生能在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识，技能和方法。
如黄老师用直接写得数，视算，听算三种口算方式依次呈现，使枯燥的口算鲜活起来，充分激发了学生口算的兴趣，同时也使学生的口算能力得到逐步提高。