法律分析:夫妻一方有私生子,该子女的抚养权一般按以下情形决定:1、子女在哺乳期或者在两周岁以下的,应当由女方取得子女的抚养权;2、子女两周岁以上的,一般会被法院判给条件较好,且有利于子女成长的一方;3、如果是八周岁以上的子女,其本人表示想要与男方或者女方生活的,若无特殊情况,法院会尊重其意愿判决。
法律依据:《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)》
第五十六条具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持:
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的,人民法院应予支持。