法律分析：当保险公司理赔过程存在滞留时，可以首先向保险公司提出书面投诉并要求加快理赔进程。若投诉无果，可以向保监会举报，并在维权过程中保留相关证据。根据《保险法》第五十六条规定，保险人未在规定期限内履行给付保险金的，应当按照逾期天数计算迟延履行期间的利息，因此也可以要求保险公司向受损方支付逾期利息。另外，《中华人民共和国民法典》第十一条规定：单位人员因执行任务造成损害，由单位承担，如果保险公司在理赔过程中存在违规行为导致赔偿不及时，应当承担相应的责任。
法律依据：
1.《保险法》第五十六条：保险人未在规定期限内履行给付保险金的，应当按照逾期天数计算迟延履行期间的利息。
2.《民法典》第十一条：单位人员因执行任务造成损害，由单位承担。