不可以，离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。必须要原件而不是复印件,不然容易引起劳动纠纷。
离职证明复印件效力是有瑕疵的，入职新单位要用原件给你办理社保及其他有关手续，政府部门一般认可原件。
如果单位不给开离职证明：
1、到劳动行政部门举报；
2、到劳动仲裁委员会申请仲裁；
3、如果对仲裁结果不满意的在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。
离职证明原则上用原件，如果是复印件，必须要由原单位在复印件上盖上公章，并标明：此件与原件一致，原件已留至本公司人力资源部。可以凭借该证明按照正常手续办理离职，申请失业金或应聘新的职位，还可以凭该证明转人事关系、社保、公积金等。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国劳动合同法》
第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。