法律分析：依据我国相关法律的规定，公安机关对案件立案侦查的，是不会以短信的方式通知报案人或者受害人的，公安机关会按办案程序，采取适当方式通知当事人。
法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》 第一百六十八条 公安机关接受案件时，应当制作受案登记表，并出具回执。
第一百七十五条 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。