法律分析：
不能。新单位不会查询上家缴纳社会保险的单位的名称，属于个人隐私。个人查询方法是社保卡信息可在市劳动保障信息查询系统的触摸屏进行查询，触摸屏分布在市各区劳动保障局服务大厅、各区医疗保险管理中心服务大厅、就业管理局服务大厅以及大部分街道办事处服务大厅。通过触摸屏，可查询个人的参保缴费和待遇享受信息。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》 第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。