可以。
公司没签劳动合同可以立即员工辞职，也就是说劳动者可以随时终止劳动关系，而不用提前30天。
离职，是指职工离开原职务和原工作单位的劳动法律制度。有两种情况，一种是离职休养，离职入校学习进修，停薪留职，这种离职不终止劳动法律关系。另一种是职工本人要求员工辞职被单位批准离职，被单位辞退离职、自动离职等，这种离职终止劳动法律关系。离职职工根据不同情况享受不同的待遇。
劳动合同是指劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。
总而言之，根据相关的法律规定只要员工认为有利益被侵害就可以直接和单位解除关系并且得到双倍的工资补偿。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条
【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条
【劳动者单方解除劳动合同】用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件是什么？的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。